北宋五子是指北宋中期以前5个著名的理学思想家周敦颐、张载、邵雍及程颢、程颐兄弟。既是著名的哲学家，又是著名的易学家。他们在宋初以来排击佛老、倡导儒学的风气影响之下，依据《易经》“四书”等儒家经典，探索天道与人道的统一，发掘儒家心性理论，重视“内圣”的修养方法。二程更是“五经”、“四书”并重，建构了完整的理学学说体系。

周敦颐（1017—1073），字茂叔，号濂溪先生。道州营道县（今湖南道县）人。以母舅龙图阁学士郑向任分宁（修水）主簿，调南安军司理参军，移桂阳令，徙知南昌，历合州判官、虔州通判。熙宁初知郴州，擢广东转运判官，提点刑狱。所到之处，都很有实绩。晚年知南康军，治所在今星子县城。晚年定居庐山莲花峰下，以家乡营道之水名“濂溪”命名堂前的小溪和书堂，故人称濂溪先生。

周敦颐著作有《太极图说》、《通书》。《太极图说》由图和说两部分构成，图是以“易象”对易理的图解，说是以“文字”对易理的解说。《太极图》吸引道家《太极先天图》并加以改造，以之解说天地万生的发生。周敦颐认为，万物皆始于太极，而太极本身无声无息，故“无极而太极”。无极是宇宙的原始状态，就是什么都没有，连气都没有，处于真空状态；太极则指天地未判时的混沌之气。此气动而生阳，静而生阴，形成天地。气在运动中，生出了金木水火土五种物质，名曰五行。五行各含其性，由五行而成万物。总起来看，五行归因于阴阳，阴阳源自太极，太极生自虚无。因此周敦颐的思想明显受到道家“有生于无”的宇宙生成论的影响。在万物生成过程中，人类的产生以及天地人之间的关系最为重要。人是万物之灵，兼具形和神，人受天道变化的影响而发生精神活动，其中最重要的是区别善恶的伦理活动。中正仁义，是立人之道。通过主静的修养方法，才能达到天人合一的理想境界。

在《通书》中，周敦颐着重论述了“诚”的思想。《通书》开篇即以诚为圣人之本，为天地万物之本。周敦颐把《易传》所讲的阴阳仁义等天人之道与《中庸》的“诚”结合起来，以“诚”为仁、义、礼、智、信五常之本。诚既是天道，又是人道，人能达诚，则与天地万物的自然本性一致。他还提出了主静无欲的修养方法，认为“圣人定之以中正仁义而主静，立人极焉”。

周敦颐以极为简略的文字，提出了理学天道、人性和修养方法等概念和范畴，奠定了理学的基本格局，影响了此后理学的发展。因之南宋理学集大成者朱熹将周敦颐列入孔孟道统，推为理学开山。《宋元学案·濂溪学案》的黄百家案语说：“孔、孟而后，汉儒止有传经之学，性道微言之绝久矣。元公崛起，二程嗣之，又复横渠诸大儒辈出，圣学大昌。故安定、徂徕卓乎有儒者之矩范，然仅可谓有开之必先。若论阐发心性义理之精微，端数元公之破暗也。”

邵雍（1011—1077），字尧夫，谥号康节，生于河北范阳（今河北涿州），后随父移居共城（今河南辉县），后隐居苏门山之百源山，人称百源先生。宋仁宗嘉祐及神宗熙宁初，曾两度被荐举，均称疾不赴。著作有《皇极经世书》、《伊川击壤集》等。邵雍称自己的学问为“先天学”，基本内容包括易学、道生天地、观物说、天人关系及天命观、圣人论、历史观、人性修养之学等。

邵雍之学又被称为先天象数学，即用象数推演方法去解释《周易》关于宇宙万物生成演化的学说，是哲学史上一个独特的哲学派流。如果说周敦颐《太极图说》所建构的宇宙图式是从“象学”推演出来的，邵雍的宇宙图式则是兼用“象学”和“数学”推衍出来的，所以邵雍的图式较周敦颐的图式更为详细。关于宇宙的本原问题，邵雍认为天地万物是由一个总体的“道”产生出来的。他说：“道生一，一为太极；一生二，二为两仪；二生四，四为四象；四生八，八为八卦；八卦生六十四，六十四具而后天地之数备焉。天地万物莫不以一为本原，于一而演之以万，穷天下之数而复归于一。”[12]这里所说的一、二、四、八、六十四就是“数”，与数相对应的是“象”，即太极、两仪、四象、八卦、六十四卦。邵雍有《八卦次序图》和《六十四卦次序图》采用“加一倍法”，即由太极、两仪、四象、八卦到六十四卦。《八卦方位图》以八经卦配四方及四隅，六十四卦圆图和方图中卦的排列皆根据阴阳消长顺逆。但其图说遭到清朝学者的反对。

邵雍的《皇极经世书》，是一部推演和解释自然变化、历史演进、人事兴衰、社会治理理念和方法的综合性著作。邵雍以元、会、运、世以纪宇宙之变化周期。一年十二月，一月三十日，一日十二时辰，一时辰三十分。故一元有十二会，一会有三十运，一运有十二世，一世有三十年。一元有十二万九千六百年。他又以太阳、太阴、少阳、少阴、太刚、太柔、少刚、少柔之体数，推演出《皇极经世》体系之日月星辰、水火土石、动植物之数等一系列数理。邵雍的这种“数学”方法，主要是对宋朝图书象数派影响较大。所以《宋史·道学传》称：“雍探赜索隐，妙悟神契，洞彻蕴奥，汪洋浩博，多其所自得者。及其学益老，德益邵，玩心高明，以观夫天地之运化，阴阳之消长，远而古屡中者。遂衍宓羲先天之旨，著书十余万言行于世，然世之知其道者鲜矣。”二程在评价邵雍之说时，虽然对其超然物外、不囿于名利的“无我”精神大为赞赏，但对其“高明”的象数之学却明确表示不愿学习。

历史观上，邵雍从古代三皇五帝等传说及某些历史现象出发，以为人类社会已盛极而衰，提出了“皇、帝、王、霸”四个时期的历史退化论。邵雍认为人的正邪是由君上之爱好来决定的，归根结底是由天之阴阳来决定的，此说明显不具科学性。他又把人分为普通人和圣人，认为圣人能以一心观万心，一身观万身，一世观万世，故圣人能以心代天意，口代天言，手代天工，身代天事。这种把圣人神秘话的说法，无疑也属唯心论调。

张载（1020—1077），字子厚，凤翔郿县横渠镇人。因曾在横渠镇讲学，学者称横渠先生。宋仁宗嘉祐二年（1057）进士，曾任丹州云岩县令。英宗末，任签书渭州判官公事，协助当时渭州军帅蔡挺筹划边防事务。宋神宗初年，任崇文院校书，不久辞职，回家乡讲学。后又任同知太常礼院，不到一年即告退，在回家途中，病死于临潼。张载的著作包括《正蒙》、《文集》、《易说》、《礼乐说》、《论语说》、《孟子说》、《语录》等。

《宋史·张载传》概括其学说：“尊礼贵德、乐天安命，以《易》为宗，以《中庸》为体，以《孔》、《孟》为法，黜怪妄，辨鬼神。”张载批判佛、道，以物质性的“气”为本原，太虚、道、神都统一于“气”。同时，张载又肯定“气”是运动变化的，运动变化的根源在于气本身所包含的内在矛盾。在张载看来，世上从空虚无物的太虚到有形有状的万物，都是一气的变化，都统一于气；气之中含有运动变化的本性，而气之所以运动变化，就是由于气本身包含着对立的两方面，这两方面相互作用是一切运动变化的源泉。张载关学宣扬“气”一元论，而二程洛学标榜“理”一元论，泾渭分明。

在人性论、天理人欲问题上，张载与二程亦有所区别。张载将人性区分为“天地之性”和“气质之性”：气质之性即普通人性；天地之性则是更根本的性，是天地万物的根本。人性即天性，天性永恒，人虽有生死，但人性永恒，借此以对抗佛教的生死轮回之说。二程也将人性区别为“天命”之性与“气禀”之性，但与张载不同的是，二程以天命之性为理，气禀之性出于气，天命、气禀的差别即理、气的区分。在天理人欲问题上，张载认为“上达反天理，下达徇人欲者兴”[13]。张岱年先生指出：张载从人心的共同趋向来讲天理，而不像二程那样从道心人心的区别来讲天理人欲，这是张载、二程天理学说的主要区别。二程讲道心，讲天理，是强调封建统治阶级的根本利益；张载讲“天下之志”是强调各阶层的大多数人的共同要求。到南宋以后，二程学说经过朱熹及其弟子的发挥鼓吹，所谓“天理人欲之辨”成为吃人礼教中的一个重要教条，距离张载的思想就更远了。[14]

宗族论、井田论是张载社会思想的重要组成部分。张载既重理又尊礼，一再强调建立宗族的重要意义和作用。他认为：管摄天下人心，收宗族，厚风俗，使人不忘本，须是明谱系世族与立宗子法。宗法不立，则人不知统系来处。[15]亦即希望建立以公卿将相为核心的新宗族，使科举出身或仕宦乃至公卿将相等官僚豪族世代居于统治地位。与宗族论密切相关，张载也积极主张恢复井田，甚至打算买田试验一番。总体来看，张载关学与二程洛学虽共同组成为宋学兴盛时期的理学，但二者还是有明显差别的。张载死后，关学零落，弟子吕大钧等转师二程。到南宋朱熹编辑《伊洛渊源录》时，更是关洛并称，模糊了两者差别。

程颢（1032—1085），字伯淳，学者称明道先生。嘉祐二年（1057）举进士，历任京兆府鄠县主簿、江宁府上元县主簿、泽州晋城令。后自著作佐郎任权监察御史里行。熙宁二年（1069）作为八使臣之一，至各地考察农田利害等问题。熙宁三年（1070）离开汴京，历任镇宁军节度推官、监西京洛河竹木务、知扶沟县事、监汝州酒税。元丰八年（1085）疾卒。程颐（1033—1107），字正叔，学者称伊川先生。皇祐二年（1050）太学，受到胡瑗赏识。嘉祐四年（1059），以处士身份退居洛阳。元丰八年（1085），程颐自布衣而为西京国子监教授，又跃而为崇政殿说书。因党争于元祐二年（1087）八月离开汴京，任管勾西京国子监。绍圣四年（1097）十一月于涪州编管，元符三年（1100）解除编管，返回洛阳乡里。宋徽宗大观元年（1107）逝世。二程因长期居于洛阳讲学，由他们建立的学派被称为“洛学”。兄弟二人的著作现编为《二程集》，其中大多数是程颐的著作。

二程哲学思想的核心是“理”，以之为天地万物的根据和法则。二程认为气化生万物，道生万物。所谓的“道”，亦即“理”。二程对“理”的论说尤多：理永恒存在，不为尧存，不为桀亡；理永恒不变，“几时道尧尽君道，添得些君道多；舜尽子道，添得些子道多”[16]。理没有任何神秘，充塞于天地之间，寓存于日常生活之中。此即程氏兄弟建立起来的“理”王国。程颐还强调“理一分殊”。天下只是一个理，但对每一具体事物而言，一物则有一理，“天下物皆可以理照，有物必有则，一物须有一理”[17]。此说之下，程颐还特别注重格物穷理：“凡一物上有一理，须是穷致其理。穷理亦多端：或读书，讲明义理；或论古今人物，别其是非；或应接事物，而处其当，皆穷理也。”[18]此说被南宋朱熹大大加以发挥，作为《大学》格物一章的注释。

在对“理”的阐释中，程颢与程颐之间也发生了分歧。[19]程颢的思想认识路线强调“心”的认识决定作用，注重发挥自己心中的仁义本性，修养方法在于定心；而程颐的思想认识路线则着重于客观存在的“理”的作用，强调形而上者是理，形而下者是气。程氏兄弟认识上分歧的结果是，自程颢一系而来形成陆九渊心学一派，自程颐一系而来的形成为理学的一派。

二程的天理人欲论。程颢曾经说过：“吾学虽有所受，天理二字却是自家体贴出来。”[20]在二程哲学中，道、性、理、天理诸概念的含义是一样的，道即性，即理、天理；天理亦即性，即理、道。“天理”、“理”都是事物的自然之理。而在人类社会中，“父子君臣，天下之定理，无所逃于天地之间”，“为君尽君道，为臣尽臣道，过此则无理”。[21]天理既包括儒家五伦，又包括仁、义、礼、智、信，忠、孝、诚、敬、恕等。与天理对立、并为天理相排斥的，都属于欲或人欲、私欲。二程对天理、人欲之辨极为重视。程颐甚至说：人之所以为人者，是因为有天理。如果天理不存的话，那么人与禽兽又有什么差别呢？天理和人欲，这一对立的范畴是构成二程伦理道德哲学的基础。理学在此基础上形成了僵化的义利观，并以之观察历史，美化三代，贬抑汉唐，把这种形而上学的历史观推入历史倒退论。

二程虽然最终完成了理学体系的建构，但居于官学地位的是荆公新学。理学处于民间，影响有限。到南宋中期以后才得以兴盛，最终成为居于统治地位的官方学说。