主宰一切的理论
保罗·狄拉克希望量子场论有一天能够解释所有可能的物理现象。所有粒子都被看成场中的量子，场之间的相互作用可以解释粒子之间的相互作用。这个想法可能会改变物理学的游戏规则。但遗憾的是，它太复杂了，只变成了少数人的游戏。
量子场论的数学基础非常复杂，近乎疯狂。克雷数学研究所甚至提供100万美元的奖金，征求量子场论中一个难题的解决方案（即“杨-米尔斯存在性与质量间隙”，如果你想在本周末尝试的话）。
为了在如此棘手的问题上取得进展，狄拉克建议我们先从小处着手，只考虑两个最简单的粒子／场：电子和光子。他把电子和光子之间的相互作用称为“量子电动力学”，简称QED。他希望在得到完整的QED理论之后，再以此为起点加入其他粒子。
在1930年出版的《量子力学原理》（The Principles of Quantum Mechanics）一书的末尾，狄拉克总结道：“似乎我们需要一些新奇的物理概念。”这个表述非常轻描淡写，但考虑到狄拉克本人沉默寡言的性格，也就不足为奇了。
狄拉克的话像是微风中的挑战，温和地飘进了物理界，最终在一个与他完全相反的人的脑海中留下了烙印。这个人就是科学中最富魅力、最浓墨重彩的老顽童：理查德·菲利普斯·费曼。
小鼓手
费曼出生在纽约，父亲是制服推销员。在第一次接触物理时，费曼就展露出了极高的天赋。官方公布他的智商是123（合理，但不惊人），当他成年时，费曼被认为是地球上最有天赋的科学家，甚至可以与爱因斯坦相提并论。
下面这个故事可以让你知道费曼有多聪明。1958年NASA发射探索者2号卫星时，卫星在升空过程中出了故障，没有进入轨道。费曼与NASA的工程师打赌，说自己可以比电脑更快计算出卫星着陆的位置。他不仅赢了，还给出了更精确的答案。精确程度是电脑的两倍。[1]
被邀请参加派对的时候，费曼永远是灵魂人物。他用撬保险柜戏法、表演小手鼓和抛接球逗朋友开心。费曼会在周末的演讲场地里为自己铺红毯，空闲时会在酒吧里闲逛。他在餐巾纸上计算，或者画舞者的素描，有时也画围观他的人。[2]
费曼很健谈，总是面不改色地开玩笑，他是物理学中的韩·索罗(1)。最重要的是，他有着那一代人中最聪明的头脑。
费曼的研究始于麻省理工学院，后来他去了普林斯顿大学（入学考试获得满分），在约翰·阿奇博尔德·惠勒的指导下拿到了博士学位。惠勒也指导过休·埃弗莱特的多世界诠释。
在攻读博士学位期间，费曼被罗伯特·奥本海默雇用以帮助美国军方设计原子弹。奥本海默称他为“这里最杰出的年轻物理学家”[3]。“这里”指的是洛斯阿拉莫斯国家实验室，专门接纳全世界最聪明的科学家。
第二次世界大战结束以后，费曼在康奈尔大学完成了博士后学位，之后在加州理工学院担任教授。他希望通过教学摆脱帮助制造原子弹所留下的不愉快的回忆。费曼决定余生只致力于三件事情：思考、教学，以及照顾学生。[4]
教学和照顾学生都很容易。费曼的绰号是“伟大的解释者”，这是因为他的讲座太棒了，不仅有大一新生参加，还吸引了许多高年级同学，他们发现听费曼的讲座对自己的课程学习很有帮助。接下来要讲的是第三个重点：思考。费曼决定思考狄拉克的难题。
我是这样画的
毫不夸张地说，提出关于电子和光子的详细的量子场论是非常宏大的。大量的计算产生了无限的答案，或者说需要无限的输入才能得到一个答案，这显然不适合有限的宇宙（参阅附录Ⅳ以获取更详细的信息）。
很难说是什么使费曼不同于同时代的其他天才的，但我个人认为，归根结底，他首先是一名物理学家，其次才是数学家。
我这么说不是为了贬低他。费曼是首屈一指的数学大师，但对他来说，方程只是一种语言工具，而不是最终的目标。你必须把注意力集中在方程所描述的物体上，而不是陷入符号的泥沼。人们用于解决QED的数学语言非常烦琐，而且只能得出部分正确答案，费曼决定发明一种新的数学方法使之简化。
想象一个电子自顾自地在宇宙中穿行。在量子场论中，我们必须这样描述：在电子场中，能量量子从一处传播到另一处。我们用一个叫“传播子”的方程（这个名字很合理）描述它的轨迹。
在费曼的新数学系统中，我们舍弃了电子的传播函数方程，取而代之的是一根与箭头差不多的图形。（注意：严格来说，这个符号表示“运动中的电子”，它不一定是从下到上的沿直线运动，它也可以沿曲线运动，或者绕原子核运动。）
现在，电子沿着预定的轨道运动，一个入射的光子靠近并被电子吸收，还把电子撞到了其他地方。在量子场论中，我们需要描述光子场的量子与我们的电子的相遇，以及这两个场发生的能量转换。
我们用波浪线表示光子的传播函数，并把它们的相互作用画成这样：
从下往上看，我们看到了电子在电子场中传播，并与光子场相互作用（吸收光子），然后在吸收能量时飞往一个新的方向。或者，同样简单地，它可以描述相反的过程：电子激发了一个光子，然后向另一个方向反冲，就像开枪后人手被后坐力反推一样。
图中三条线的交点是“顶点”，进行数学处理时需要用到所谓的“耦合常数”。耦合常数衡量的是两个场交换能量的难易程度，数值越大，两个量子（粒子）相互作用的可能性越高。
整个过程看起来非常简单，这正是费曼的数学方法的力量所在。费曼图删去了一页又一页冗余的数学术语，将其精简为最基本的内容。画入射电子的传播函数、光子的传播函数、出射电子的传播函数以及耦合常数，把它们结合在一起，就可以预测电子和光子将如何相互作用。QED理论行之有效。
电荷的解释……最终
一束普通的光是由光子组成的，这些光子遵循特定的方向、速度和能量定律。如果两个电子相互传递光子，就像足球运动员相互传球那样，它们就可以交换光子。由于海森堡不确定性原理，我们无法知道光子的实际运动方向。我们可以说发生了光子交换，但不知道哪个电子接收光子、哪个电子贡献光子—否则这将提供太多的动量和位置信息。
这些发生在电子之间的光子交换就像临时的光子涟漪，而不是永恒的光束，所以它们显然不是平常的光子。
想象湖面有两艘船，它们紧贴着交错行驶。这样，它们产生的尾迹会在两艘船中间相遇，形成临时的水波扰动，将两艘船分开。这两艘船未曾接触，却通过水波场传递这种瞬时波动，从而交换能量。之后它们不会沿直线通过，而是以一定角度偏转。
玩具船（如上图）代表电子，水中的膨胀（玩具船之间的同心圆）代表交换的光子。当能量转移时，光子只是短暂地存在。
我们把这种电磁场中的瞬时波动称为“虚光子”，用以与构成光束的、实际的、永恒的光子区分开。同理，我们可以把推开两艘船的水波称为“膨胀水波”，而不是独自在海洋中游弋的永恒水波。
虚光子不会长久存在，也不需要遵循通常的物理规则，所以我们可以赋予它们通常看不到的各种属性，来解释我们希望看到的任何现象。
虚光子迫使电子分开，并在电子之间传递能量，但如果其中一个电子带相反的电荷，虚光子就会获得“负能量”，像旋涡一样把粒子吸到一起。[5]
下图左表示两个带相同电荷的粒子相互排斥，下图右表示两个带相反电荷的粒子相互吸引。对它们的计算比较复杂，因为我们要用到两个耦合常数（图中的顶点）和五个传播函数（每个粒子线），但QED得到的答案非常准确。
电荷可以测量粒子与光子场相互作用的强弱，以及虚光子的行为方式。
物理学家朱利安·施温格（与费曼共享诺贝尔奖）说，我们应该想象电子本身不断地激发和吸收虚光子，就像一个人在不停地抛接球，因此在运动时创造了一个虚光子云，其他粒子可以撞到这片云中。QED解释了电荷的本质。
打破定律
从很久以前起，我们就一直相信一件事：有果必有因，无因必无果。你永远不可能无中生有，也永远不可能化实为虚。这一原则由夏特莱侯爵夫人提出，现在的表述是“能量既不会凭空产生，也不会凭空消失”，这就是能量守恒定律。虚光子打破了这一定律。
海森堡不确定性原理说，我们不可能准确地测量一个粒子。动量和位置不可能同时被测量，因此粒子永远不会静止不动。量子场论扩展了这一观点，认为无论粒子符合什么定律，其潜在的场也一定符合该定律。这意味着场也有不能被测量的值。
量子场必须不断地晃动，然后虚粒子也不断地晃动。这意味着每一秒场中都有不计其数的虚粒子产生和消失。随着虚粒子的诞生和湮灭，你周围空间的每一点都在发泡和起泡，所用的时间非常之短。真空不空。
费曼计算出，如果抽出一个电灯泡体积内的所有虚粒子，其能量足以煮沸整个地球的海洋。这么庞大的能量我们却没有注意到，这是因为它几乎在诞生的那一刻就湮灭了。
这意味着在量子场论中，你可以无中生有，因为“无”是不稳定的，不确定性原理禁止“无”的状态。如果“无”的时间足够长，能量就会没缘由地产生。这听起来有些疯狂，但我们不得不接受它，因为有好几个重要证据支持QED。
这是科学史上最准确的理论
并不是只有费曼一个人为电子和光子的量子场论提出了完全可行的设计。费曼与朝永振一郎以及前面提到的朱利安·施温格共享了1965年的诺贝尔物理学奖，后两位科学家用自己的方法独立分析发展了QED并给出了重要预言。
但施温格与朝永振一郎的方法要复杂得多，并且纳入了许多费曼认为不必要的额外工作。（费曼与施温格的方法截然不同，甚至没有人意识到他们在解决同一问题，直到他们的共同好友弗里曼·戴森在一个下午与他们联系，并在去伊萨卡岛的巴士上意识到了这个问题。）[6]
费曼图很优雅，但一个人不会仅仅因为画了漂亮的图就获得诺贝尔奖。相信我，我已经向诺贝尔委员会提交了我书中的几十张插图，但什么也没有得到。然而QED做得更好一些，因为费曼图不仅仅是天马行空的示意图，它们还有很强的预测能力。
关于QED的能力，有一个例子是它能计算光子场和电子场相互耦合（交换量子）的强度。2012年，仁尾真纪子和他的团队对这个数字做了最详尽的计算，他们用电脑计算了12,672张费曼图，结果是每张费曼图的光子场和电子场之间都有10个顶点。
他们计算出的耦合常数值是0.00729735256，而实验测量的耦合常数值是0.00729735257。理论和数据在小数点后十位是一致的。[7]
费曼说这种精确程度相当于测量纽约到洛杉矶的距离，只有一根头发丝直径的误差。科学上没有其他预测能与之媲美。
如果你接受暖空气上升的理论，如果你接受病毒如何起作用的理论，如果你接受任何科学理论，那你也应该接受QED，因为它的证据更有力。如果数字还无法说服你，QED还有另外一个重要的预测，即反物质。
听起来像电影的情节
谈到场中出现的粒子，狄拉克指出，这会在场中留下一个洞。回到冰激凌的类比，我们从桶中每挖一勺冰激凌都会产生一个冰激凌粒子，同时也会在表面形成一个同等大小的凹坑。
我们可以把粒子放回凹坑从而抵消它，这就像是在产生粒子的同时创造了一个颠倒的粒子洞。这就是反粒子。
费曼的QED也预测了反粒子，但它以一种不同的方式出现—并非电子场中出现一个电子和一个空洞，而是有两个场：电子场和反电子场，光子场同时与这两个场耦合。
我们来重新看看电子吸收（或吐出）光子的费曼图。
费曼图有一个绝妙的特征，那就是它的任何角度都是有效的，所以我们可以旋转它，得到同样正确的答案。如果我们把上图翻转90度就会得到：
我们从下往上读。光子场中的量子在空间中传播，然后随机地决定消亡，将其能量转移到电子场中（一个光子转变成一个电子）。但如果我们仔细观察，就能看到一些奇怪的东西。其中一个电子的传播函数箭头指向相反的方向。
右边的传播函数代表电子，那么左边的传播函数一定是同时产生的某种相反的电子。我们再次翻转这张图：
图中的两个箭头表示相互靠近的一个电子（右）和一个反电子（左），它们湮灭产生了一个光子。（注意：由于数学上的原因，碰撞实际上产生了两个光子，而非一个。这对我们的图没有任何影响。[8]）
“反电子长什么样？”我听到你这样问。它就像正常的电子，但是带相反的电荷。反电子是正电子而非负电子。但是，如果电子的电荷来自某个方向的光子，那么相反的电荷来自相反方向的光子吗？费曼神秘兮兮地回答，是的。
费曼在1949年证明，如果你画一个普通电子的传播子，并在方程中使它反向（费曼图的箭头相反），就能得到反电子的传播子。费曼认为，反粒子是在时间上后退的普通粒子。[9]
一些物理学家不喜欢时间后退粒子的观点，因为你不能一本正经地说电子可以穿越时间。在我看来，这有点像爱因斯坦反对叠加态。他不喜欢叠加态所暗示的东西，但无法判断它究竟是对还是错。我们只能说，方程是成立的。因此这只是一个喜好的问题。反物质粒子确实存在，而且它们的行为与费曼所说的完全相同。
建造你的粒子检测器
卡尔·安德森用一种叫“云室”的设备发现了反物质。云室的设计非常简单，每个人都可以建造一个。我尝试了几次，但我在实验室里和海森堡一样无能—尽管我知道如何更换烟雾报警器中的电池（有趣的是，烟雾报警器对我工作的任何实验室来说都至关重要）。
现在你可以这样做：找一个透明的容器，用一条浸过酒精（异丙醇／外用酒精效果最好）的毛毡把它的边缘包起来。将容器密封，整体放在一层冰上，使底部表面冷却。这会在容器内建立一个稀薄的酒精蒸气大气层，任何穿过塑料壁的粒子都会在尾迹中留下蒸气的痕迹，显露出浅色的线条—仿佛是凭空出现的。
你也可以在容器里放一块磁铁，带电粒子会绕着它做曲线运动。电荷与磁性是同一个场的性质。
卡尔·安德森当时正在研究宇宙射线，他计算了到达地球表面的电子数量。宇宙射线就是从太空中不断降落在我们身上的粒子碎片。计算的时候，大多数电子的行为都和预测的一样，但有15条绕着磁铁的轨迹偏离了方向。安德森观察到了带正电荷的电子。从太空来的反物质。[10]
反电子也叫“正电子”。然而，令人扫兴的是，带相反电荷的质子叫“反质子”，带相反电荷的中子叫“反中子”。你可能很奇怪，众所周知，中子是一种中性粒子，怎么可能有带相反电荷的中子？我们将在下一章讨论这个问题。
QED让我们对现实的认识更加复杂，因为现在我们要处理7种粒子／场：质子、反质子、中子、反中子、电子、正电子、光子。
光子没有对应的反物质，这在费曼的时间反演理论中是完全合理的。如果反物质真的是在时间上后退的普通物质，光子应该就是它自身的反粒子，因为光子不经历时间。
在狭义相对论中我们已经看到，随着速度的加快，时间会逐渐减慢，直至到达宇宙的极限速度。光子正是以那个极限速度移动，对它们而言没有时间的概念。光子的时间不会前进，也不会后退。
漫画书中反派的首选武器
反物质粒子的寿命很短，因为一旦遇到普通粒子（宇宙中的大部分粒子），它们就会湮灭，从而产生光子。但不必担心，你可以在地球上自己制造反物质粒子，价格非常低，每克只需62万亿美元！[11]
很明显，制造反物质非常困难和昂贵，所以粒子物理学家需要非常细致，才能制造少量的反物质。在撰写本文时，保持最多反物质活跃的记录是2011年309个反氢原子（带1个正电子的反质子）活跃了惊人的16分30秒。[12]
反物质技术值得研究的主要原因是，物质和反物质的碰撞能产生大量的能量，一茶匙那么大的物质-反物质就可以把火箭发射到半人马座α星系。它也可以把一艘中等大小的宇宙飞船加速到光速的1/4，从而在几年内完成几个世纪才能完成的旅途。
当然，这种能量确实为武器制造提供了条件，军方官员偶尔也会讨论反物质炸弹的概念。反物质可能会成为地球上最具破坏性的武器，也可能会成为我们逃离地球的唯一方法，这取决于我们如何利用它。
(1) 电影《星球大战》中的主要人物之一。—译注