比尔·盖茨在大学二年级时选修了数学课。在高中的时候，比尔·盖茨就想过长大后要当一名数学家。他在中学时候就已经展现出在数学方面的过人天分。在大学盖茨同样不例外，他会到数学课上去听教授讲课，但是他每次上课的时候从来不带笔记本，只是双手托住脑袋静静地听老师讲课，样子显得十分倦怠。但是他会在老师在黑板上讲解证题的时候，突然举手说：“老师，您这个地方是不对的，应该是这样的……”因而常常弄得老师下不来台。对于盖茨来说，给老师挑毛病是他的一大乐趣。他从不会考虑到这是否会伤及老师的面子。从这里可以看出盖茨性格中直爽、较真儿的一面。而且对于老师布置的练习题，他不会全做，只做其中的五分之一。他认为做那些一目了然的简单题目，简直就是在浪费时间。他的同学亨利曾经说过：“如果我有复杂的数学问题解决不了，只要给盖茨打个电话，同他谈上几分钟，他就能让我从混乱的思维中拨云见日，从中解脱出来，他真是个数学天才。”

比尔·盖茨在大学最得意的事，就是一次他为一个数学难题提出一种非常好的解决方法。当时，哈佛大学的数学教授克里斯托斯在课堂上向同学们提出了一道刊登在数学杂志上的难题。题目是这样的：有一个厨师做了一摞大小不等的煎饼。他要一直不停地从上面拿几个煎饼翻到下面，他如果想让煎饼从大到小的顺序排列起来，最小的煎饼在最上边，最大的在最下面，那么他需要翻动多少次才能把这一叠煎饼翻完？克里斯托斯教授说，这个问题听起来很简单，但是要想算出来并不是一件容易的事情。这时，比尔·盖茨对教授说，他有一种比别人更简便的方法来解决这个问题。于是盖茨就把他的方法详细地向克里斯托斯教授解释了一遍。听完比尔·盖茨的讲述后，教授频频点头，非常赞同盖茨的这种解法。于是就把这个方法记录下来，并发表在《非线性数学》杂志上。比尔·盖茨的这种解法让这一难题的解决方法有了突破性的进展，在数学界，这一解决方法也影响很大。

当时，哈佛的同学和老师大都认为比尔·盖茨会往数学方面发展，最终成为一名数学家。当时比尔·盖茨确实也有过这个想法，但是后来他放弃了。原因是他发现哈佛还有几名同学，在数学方面有着比他更高的造诣和潜能。在比尔·盖茨的信念中，做任何事情都不能屈居第二，要做就做最好，要不干脆就不做。

盖茨说：“当时我看到这一情况，就改变了我原先想在数学领域进行研究的念头。我总想自己能做出一些达到世界水平的事情，在数学方面，我或许做上三年或是五年研究才会做出一点成绩来，但是谁又能保证呢！而且还有几个在这一领域比我能力更强的人。所以我在想，我是否适合在数学领域奉献我的一生。而且世界充满了机遇和挑战，我的视野也是相当开阔。我想过，或许在律师界我也会有不错的出路，从事人工智能方面的工作或许也不错，我继续进行我的计算机研究或许会更好。我当时确实还没拿定主意自己到底要干什么。”由于对未来并没有确切的目标，比尔·盖茨常常陷入这种迷茫的沉思中。

在湖滨中学的时候，比尔·盖茨就和保罗·艾伦结下了十分深厚的友谊。当时他们两个虽然相差两个年级，但是因为两个年轻人对计算机有共同爱好，所以成为了好朋友。当时他们每天的梦想就是希望能够拥有一台属于自己的电脑。然而，在那个时候谁想自己有台电脑就好像谁想拥有一艘核潜艇一样疯狂。后来他们曾经想开办一个计算机公司，自己来制造电脑。在1967年他们就曾经用编写程序赚的钱，买了一个芯片，两个人与另一个朋友，一起来制造电脑，可是经过一系列艰难实践，他们发现，他们在软件方面比硬件方面更有优势，所以他们把自己的发展方向和重心都放在了开发软件方面。于是他们如饥似渴地吸收关于计算机方面的知识和信息。这使他们在中学时候的计算机知识就远远超过了当时学校的老师。

虽然保罗·艾伦上大学后两人就分开了，但是比尔·盖茨同保罗·艾伦的联系却从来没有中断过。他们甚至还曾一起创办了交通数据公司。盖茨到哈佛上学后和艾伦天各一方。盖茨在美国的东部，艾伦在美国的西部。这使得他们很难再像高中时期一样，可以经常见面。他们只能通过电话联系对方。两个人经常在电话中一谈就是好长时间，他们谈论有关计算机的相关情况，谈论他们交通数据公司的前途。艾伦在当时就清楚地看到，计算机将来必将会普及化的。艾伦认为他们应该顺应计算机的发展潮流，成为这场新的科技革命中的领头人。艾伦曾急切地对比尔·盖茨说：“我们现在就开始干吧！现在各方面条件都已经成熟，应该赶快创办我们自己的计算机公司。否则我们就会失去这次历史赋予我们的机遇，到时候，再想干就迟了，这将会让我们遗恨终生的。”

为了实现他们的理想，1973年的秋季，保罗·艾伦开着他那辆老旧的汽车，从美国的西海岸来到东海岸，横跨了美国整个大陆，经过了三天三夜的时间，来到美国东海岸的比尔·盖茨学校所在地波士顿。他在波士顿找到了一份开发计算机程序的工作。这样他就可以经常开着汽车来哈佛和比尔·盖茨谈论他们未来公司的发展计划。