巴菲特一直赞成，投资者买入股票的价格必须要合理，买入价格过高的话是很危险的做法，只有买入价格合理，才能谈得上确保获利回报。

投资者要以合理的价格买入股票

【巴菲特语录】

从整体上来看，伯克希尔公司在不具备控股权企业方面的投资，反而要比具备控股权企业方面的投资来得更好。最可能的原因是，伯克希尔公司买到不具备控股权企业的股票价格，要比通过谈判整体买下某家企业的价格低得多。单就这点来看，伯克希尔公司并不像有些投资者所想的那样动不动就要求控股公司。到底需不需要整体买下某家公司还需要考虑许多因素，在通常的情况下，巴菲特列出的标准有五六条之多，但其中必有的一条是买入价格是否合理。如果购买该企业的部分比购买该企业的整体价格更合理的话，他仍然会选择不具备控股权的投资方式。

【活学活用】

巴菲特一直赞成，投资者买入股票的价格必须要合理，买入价格过高的话是很危险的做法，只有买入价格合理，才能谈得上确保获利回报。虽然具备控股权和不具备控股权，这两种不同的投资方式在核算上存在很大的差异，反应在财报上的经营业绩也截然不同，但是巴菲特从来不依靠暂时的经营业绩来评判自己的投资成果，而是将目光放得更长远一些。

例如，伯克希尔公司情愿用每股1美元的价格买入一家优秀企业10％的股权，而不是用每股2美元的价格买入该企业100％的股权。但是令人不解的是，大多数经营管理层都倾向于后者，而且他们有自己的理由。总结起来，这些理由主要有：①是公司管理层容易兴奋和激动。但是巴菲特的做法是，在伯克希尔公司即使购并成功在望，自己连“心跳都不会加快一下”。②是大多数公司管理层追求的是“规模”而不是“获利”，所以在他们衡量其他企业时也是如此。

当然，公司管理层需要有一种乐观的态度，否则自己也甘心情愿地用每股2美元的价格买下该公司。但事实上，“白马王子”真正出现需要有两个条件：①是这些企业的产品很容易调高价格，并且这种变化并不会影响销售量或市场占有率；或只需增加额外及少量资本支出，就能大幅增加销售额。企业在符合上述两个特征的情况下，即使你买入该股票的价格过高也照样获利，因为你能够随意通过提高产品售价来提高经营业绩。②是你在经营上拥有“无所不能”的本领。但这样的人才实在太少了。

所以巴菲特经营的伯克希尔公司，坚持以合理的价钱购买股票，无论是购买整家公司还是部分股权都是如此。

对于投资者而言，在投资时需要用合理的价格买入股票，无论是你想买下整家企业还是买下部分股权都应该遵循此项原则。如果你买入的价格不合理的话，这桩买卖就应当坚决地放弃。寄希望于高价买入，再等待奇迹发生，这是一种十分不切实际的想法。

股票买入的价格比时机更重要

【巴菲特语录】

在买进股份时，伯克希尔公司注意的只是价格而不是时间，进一步来看，就是与其内在价值相对照下的股票价格。我想，如果因为担心短期因素的影响而放弃从长期来看前景很好的一只股票，那将是一件非常愚蠢的事。为什么只是因为短期的不可测因素就放弃一只好股票呢？

【活学活用】

巴菲特上面这段话的意思是说，股票交易价格虽然必须合理，但更重要的是，随着时间的推移该企业能否会为自己创造越来越多的获利？如果这个问题的答案是肯定的，那么其他问题就是多余的。

伯克希尔公司1967年买进国家产险公司，1972年买下喜斯糖果公司，1977年买下水牛城日报公司，1983年买下内布拉斯加家具中心，1986年买下斯科特·费策公司时，都是在这些企业遇到困难的时候，虽然在时机的选择上是选在企业出现危难的时候，但更重要的是这个时候的企业的股票价格是合理的。

当伯克希尔公司在寻找新的投资目标的时候，通常情况下都会优先考虑原有投资的追加项目。因为他认为既然该企业过去能吸引伯克希尔公司投入，那么再重复这样的一个过程也会是一个不错的选择。

例如，伯克希尔公司就非常愿意继续增加在喜斯糖果公司、斯科特·费策公司方面的持股比例，如果实在无法做到100％控股，通过股票市场上买入部分股权也是很有意义的。就好像1994年伯克希尔公司增加可口可乐公司、美国运通公司的持股比例一样。在这些投资中，巴菲特首先考虑的是买入价格。

在1951年巴菲特第一次购买政府雇员保险公司的股票。当时该股票占他个人投资组合的比重高达70％。在25年后该公司在面临破产倒闭的危险之际，伯克希尔公司大量收购政府雇员保险公司的股票。华盛顿邮报公司的收购案例也是如此。在20世纪40年代他投资股票的第一笔资金中，有一半是来自自己业余投递该报的收入。30年过去后，伯克希尔公司在华盛顿邮报公司公开上市两年时，当时的股票价格特别低，所以买下了华盛顿邮报公司的一大部分股权。

当然，对于投资者而言，由于很难把握股票的“合理的价格”，所以，这个有效策略虽然简单，绝大多数投资者却不敢采用，担心错过买入股票的良好时机。但事实是，股票买入的价格比时机更重要。如果没有合适的价格就一直等下去，等待它出现。巴菲特以国家产险公司、喜斯糖果公司、水牛城日报公司、内布拉斯加家具中心等的交易为例证明了这一点。巴菲特建议投资者为自己投资的股票数设定一定限值，比如一年内只能买卖一两次甚至更少，这样就会迫使自己在众多的股票投资机会中选择到合理的交易价格了。

投资不仅要价格合理更要物有所值

【巴菲特语录】

假如你以很低的价格买入一家公司的股票，能够很容易找到机会以不错的获利进行出货了结，虽然从长期看来，这家公司的经营状况并不是很好。我称这种投资方法为“烟屁股投资法”，将街头随处都能看到的香烟头，捡起来能够暂时缓解你的烟瘾，但对于真正的瘾君子来说，这并不能真正满足他们的需求。

【活学活用】

巴菲特把上面所述的这种速战速决的投资方法称之为“烟屁股投资法”。意思就是说，如果你在街头捡到一根仍然点着的香烟屁股，这确实能够缓解你的烟瘾，但是对于真正注重长期投资的“瘾君子”来说，就根本不是长久之计。这也就暗示给投资者，投资不仅需要强调价格合理，还需要强调物有所值，并不是要你一味贪图价格便宜就忽略长期投资价值。

举例来说，在1972年伯克希尔公司买入了喜斯糖果公司时，在当时该公司的年销售量已经达到了1600万磅，每磅的销售价格是1.95美元，伯克希尔公司的买入成本是2500万美元，税前利润有400万美元。从表面上看来，这笔投资的价格好像并不是很低，但是巴菲特和查理·芒格认为，该公司仍然没有一种被开发出来的“定价魔力”。经过详细的计算，如果说将当前每磅1.95美元的喜斯糖果价格提高到2.25美元再卖出去的话，是一件很轻而易举的事。但是不要轻视这每磅0.3美元的波动幅度，1600万磅就能够增加480万美元的额外利润。这样来看，原来是每年能够达到400万美元的税前利润，而现在应该被看做是980万美元。在这个时候，2500万美元的买入价格就是一个十分合理的价格了，所以巴菲特会毫不犹豫地买入该股。

所以对于投资者而言，在买入股票时不能只看该股票的绝对值，而是要看该股票的相对值，如果只看该股票的绝对值的话，便宜的股票价格有时只是意味着一只经营业绩奇差的垃圾股，这种投资就是烟屁股式的。可能在开始的时候，你购买该股票便宜的价格确实是一大优势，但是很快这种价格上的优势就会被企业的不良的经营业绩侵蚀掉。

善于选择A股H股价差大的股票

【巴菲特语录】

A股市场上中石油和境外市场上的股票的价格差别曾经到达了l倍左右，这是很疯狂的一件事，因为这意味着用l美元和2美元在购买着同样的东西。一旦这种情况出现，这就是发出了一个信号，肯定有些奇怪的事发生了。

【活学活用】

巴菲特的意思就是，在这个时候是存在投资机会的。事实上，他的这种看法非常简单明了，很值得中国投资者在衡量股票价格高低时做出参考。投资者在买入股票时的价格必须合理，如果买入的价格过高的话，获利就几乎是不可能的事，在判断某只股票的价格是否合理的时候，巴菲特的秘诀之一，就是看同一只股票在不同市场上的价格差别是否足够大。

在2002年和2003年，伯克希尔公司投入了4.88亿美元，买入中国石油的H股，依当时的情况来看，这占到中国石油公司总股本的1.33％。在最初做出这个决定的时候，巴菲特和他的伙伴查理·芒格都认为中国石油公司的价值应该在1000亿美元左右。依据当时的价格来看，该公司的市场价值只有370亿美元。换句话来说，这个股票的价格已经相当便宜了，只相当于其内在价值的37％。

但是到了2007年的下半年，国际原油的价格开始不断攀升，此外，中国石油公司的管理层努力在石油和天然气的储备方面下工夫，巴菲特简单地计算后，得出此时中石油股票的市场价值已经上升到了2750亿美元。此时，实际上中石油的A股和H股的价格差异是依然存在的，可是较之前已经大大缩小了。所以最后巴菲特的决定是，当机立断地抛出手中持有的所有中石油的H股。

从上面这个例子中很容易发现，虽然某只股票在不同市场上价格悬殊是能够提供给投资者发现投资品种的机会，但最终的落脚点还是在判断股票的价格是否在合理价位上，不得不承认，投资者应该向巴菲特学习了。他最擅长用具有吸引力的价格买入股票了。否则，他也并不那么轻易地就将自己辛苦经营的伯克希尔公司的大量资金投入在几只股票中，对于普通的投资者而言，这笔投资可是天文数字啊。

投资者用最简单的方法就可以做出正确的判断，当某种东西在两个不同的市场上存在着不同的价格，尤其当价格差异非常悬殊的时候，这就表示，该股票的实际价值处在这两个价格之间，或者应用小学数学中的比较不等式时用到的“两小服从小”——实际价值一定会在这两个不同的股票的价格中较低的价格附近。

认真计算股票未来现金流的折现值

【巴菲特语录】

每个上市公司的内在价值是该企业在未来经营中所能产生的现金流量的折现值。每个投资者在计算该公司内在价值时都应该注意，未来现金流的修正和利率变动，都是会影响最终计算结果的。虽然这种结果无法得到精确计算，但这却是能够用来评估投资标的和股票的合理方法。

【活学活用】

巴菲特认为要衡量股票价格，就必须看该股票未来年度现金流的折现值大小。用大学教育来做个比喻。如果仅从经济角度看，衡量一位大学生“内在价值”的方法是，首先要对他在大学毕业后的工作生涯中能够取得多少收入做个初步估计，然后再扣除掉上大学的机会成本，即如果他没有上大学的工作生涯所能得到多少收入，这就是他投资上大学所得到的“额外收入”。把这笔额外收入采用一个适当的利率进行折现，就是截至他大学毕业时由于接受大学教育所得到的内在价值。而这时候他的“账面价值”又该怎么计算呢？将他过去所接受教育已经付出的总成本，以及因为上大学而放弃此期间工作所能得到收入的机会成本相加。如果计算的结果是“内在价值”低于“账面价值”，便表明他读这个大学从经济角度来看是不值得的。相反，就是非常明智的。

对可口可乐公司进行未来现金流量预测；1988年现金流量为8.28亿美元，在经过1988年后的10年期间，增长速度为15％，正是因为企业性质的优秀，才能够保证现金流量的稳定，等到第10年的时候，现金流量为33.49亿美元。从1988年后的11年起，净现金流增加为5％。

贴现率：以1988年的30年间美国国债收益率9％为标准（贴现率是个会变动的数据）。以这些基本数据来推算一些估值的结果：

1988年可口可乐公司股票内在价值为483.77亿美元。假设现金流量以5％的速度持续增长，内在价值依然有207亿美元（8.28亿美元／9％-5％），比1998年巴菲特买入时可口可乐股票市值148亿美元还要高很多！计算公式为现金流量现值=持有期末现金现值／A-B，A为贴现率，B为增长率，该公式在A小于B时候使用。

下面对A大于B的计算进行说明，也就是增长率为15％的前10年的计算过程。

预期年份 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10

估计稳定现金流 9.52 10.95 12.59 14.48 16.65 19.15 22.02 25.33 29.13 33.5

复利现值系数 0.917 0.842 0.772 0.708 0.650 0.596 0.547 0.502 0.46 0.422

年现金流量现值 8.74 9.22 9.72 10.26 10.82 11.42 12.05 12.71 13.41 14.15

现金流量总量为112.5亿

经过10年后，第11年现金流量为35.17亿，35.17／（9％-5％）=879.30亿，为折现到10年底的现值。折合为现值879.3％.4224=371.43亿，得出内在价值为483.9亿，区间为207亿到483.9亿之间。通过这种方式对未来的现金流进行估算，然后根据未来现金流的情况来判断自己投资股票的价格情况。

对投资者而言，股价高低应当用这只股票未来的现金流折现来对股票的价值进行评估，而不是空泛地谈论这只股票的投资价值和成长性。此外，只有该企业把资金投入到能够增加更多获利的业务上，这种成长率才能给投资者带来真正的实惠。这也就是说，投资者必须认真地去计算该股票未来现金流量的折现值，才有可能确切知道其内在价值大小、股票价格高低，是不是真的具有投资“价值”。

好股票即使价格好也不要着急卖掉

【巴菲特语录】

1992年伯克希尔公司的股票投资项目与上一年相比几乎没什么变动，也许有人会说伯克希尔公司的管理层怎么昏庸到这个地步，一年内“几乎什么事情也没做”。我解释说，目前的这些股票都非常好，并且有优异的业绩表现，同时自己对这些股票也非常了解，为什么要卖掉它们呢？如果把它们卖掉，又到哪里去寻找比它们更好的投资项目呢？

【活学活用】

巴菲特赞同投资者买入股票的价格必须合理，只有买入价格合理，才能谈得上确保获利回报。但是在此基础上仍然需要考虑到卖出价格，不要仅因为价格较高就卖掉你手中的好股票，因为此时的价格与内在价值相比很可能仍然是偏低的。

企业经理人必须认清什么才是自己的本业，因为母公司是不会仅仅因为价格因素就将自己旗下最优秀的子公司给卖掉的，公司董事一定会质疑把他皇冠上的珠宝给变卖掉的理由。当场景转换到其个人的投资组合时，他又会毫不犹豫地甚至是情急地从这家公司换到另一家公司，靠的不过是股票经纪人的几句肤浅的话。

1919年时可口可乐公司股票每股价格高达40美元，这个价格已经非常高了。但是在1938年可口可乐问世50年并且早已成为美国代表品牌后，每年都有许多投资大亨看好可口可乐公司，并且敬佩它过去的辉煌业绩，然后就得出自己发现得太晚了的结论，认为该公司的发展已到顶峰，因此不敢继续投资该股票。然而巴菲特认为，不要说1938年的可口可乐公司充满着挑战，就是在1993年又何尝不是呢？

要知道，1938年可口可乐公司的年销售量为2亿箱（折算后），而1992年的销售量是107亿箱。也就是说，在接下来的50多年里又继续成长了50多倍。这表明，如果投资者在1938年购买该股票，那时候游戏还没有结束，后面的情况会更精彩。那如果投资者在1919年购买40美元的可口可乐股票，然后把每年所得到的分红进行再投资，到1938年时一共可以获得3277美元。可是，投资者如果在1938年购买40美元的可口可乐股票，到1993年时将可获得25000美元。看到这里，投资者应该明白什么叫好股票了吧？

对于好股票来说，你什么时候卖出都是一种错误。就像1938年《财富》杂志报道中的一句话：“实在是很难再找到像可口可乐这样规模而且又能持续10年保持不变的产品项目。”70多年过去了，可口可乐的产品线变得更加广泛，但这句令人印象深刻的形容词现在却仍然适用。所以，当投资者看到股价较高时就会希望把股票脱手，但是这个时候一定要考虑，这个价格是否大大超过其内在价值了。有时候股价是会“没有最高，只有更高”的。

运用市盈率的估值法衡量股票价格

【巴菲特语录】

当市值的变化给预测造成困难的时候，是无法真正量化到具体数字的。有时候高价买进就是一个错误，甚至有可能把公司十几年后的盈余积累的效果都给抵消掉。但是当市场回归理性的时候，市价才会反映到公司的累积盈余的能力上来，甚至会超过买进后的累积盈余，这无异于在蛋糕上多抹了一层奶油。

【活学活用】

巴菲特认为在所持的股票中，可能会有实际价值远超过账面上表现的股票。这时可以借助于一些其他的指标来对股票做出一个正确的估值。市盈率是所有比率中使用最广泛的指标，低市盈率股票存在超额收益是一个很早就被发现的投资策略。分析人员可以利用市盈率进行国家之间、行业之间、公司之间以及公司不同时期之间的比较，以发现被低估的公司股票，从中获取超额投资利润。

为了正确地利用市盈率来降低我们的买价风险，我们必须遵循以下三个原则：

1．使用市盈率估值时不能过于相信专家的预测

人们之所以愿意以很高的价格，很高的市盈率来买入公司股票，是因为他们预测公司收益在未来长期内会继续以很高的速度增长。现代证券分析的核心是通过预测公司收益来预测公司股票市场价格的未来走势。因此，证券公司纷纷花费巨资聘请专家预测公司收益变化，股票分析师中的明星便是那些预测专家。那么，这些专家对公司收益预测的准确程度如何呢？

大量事实表明，这些所谓的专家预测是相当不准确的。

2．使用市盈率估值需关注市盈率相对较低的板块

众所周知，总量分析不能替代结构分析。就中国股市而言，尽管从2007年1月至6月A股市盈率还处于安全区域，但并不意味着各个股和行业的市盈率也都处于安全区域。

我们先从个股考察，以2007年6月26日的股价为计算基础，两市1433只个股的算术平均市盈率为211.45倍，市盈率分布基本上呈正态分布，有75％的个股市盈率在211倍以下，绝大多数个股的市盈率低于总体平均水平，但仍有15％的个股市盈率高于211倍。所以，从市盈率的个股结构来看，部分股票的市盈率的确存在高估。因此，在估值时我们应关注市盈率相对较低的板块。

研究表明，中国股市上有色金属冶炼，汽车整车，普通机械，钢铁等四个板块的市盈率变化比较大，其市盈率相对较低。我们可以以汽车板块为例来验证一下低市盈率板块所蕴含的利用空间。

从整体上分析，汽车板块还存在很多机会。一方面，统计数据显示，2006年我国汽车行业实现销售721.6万辆，同比增长25.13％，其中乘用车销售517.6万辆，同比增长30.02％，商用车销售204万辆，同比增长14.23％。汽车整车出口34.24万辆，同比增长98.13％，创汇31.35亿美元，同比增长96.62％。2007年第一季度全国汽车产销继续保持较快增长态势，其中轿车产销同比分别增长30.45％和30.14％，成为拉动汽车业发展的主要动力。因此，可以预见汽车板块中报业绩将稳定增长。另一方面，部分汽车行业的大型央企未来整体上市预期强烈。央企汽车集团未来整体上市的预期和想象空间较大，为汽车蓝筹潜力股的短、中期走强提供强大支撑。

3．摒弃市盈率特别高的股票

关于市盈率指标的运用，麦哲伦基金经纪人彼得·林奇曾告诫广大投资者：“对于市盈率你可以什么都记不住，但你一定要记住，千万不要买入市盈率特别高的股票。如果你没有买入这种股票，你就可以让自己避免大量的痛苦和金钱的损失。”

1972年，麦当劳股价高达每股75美元，其市盈率高达50倍。尽管麦当劳公司的经营仍然非常成功，但其收益根本无法支持这样高的股价。最后股价从75美元下跌到25美元，市盈率也下跌到更符合现实的13倍。

1973年，雅芳公司的股票最高达每股140美元，市盈率达到惊人的64倍。要支持如此高的市盈率，对于雅芳这样年销售已经超过10亿美元的公司来说，其销售额要增长到超过千亿美元，利润超过当时钢铁工业、石油工业的利润总和，而这显然是不可能的。最终其股价在1974年下跌到18.625美元。

1973年，宝利来公司股价高达143美元，市盈率达到50倍。要支持如此之高的股价，公司需要至少向每个美国家庭出售4架新型照相机。但这种照相机售价过高，操作也不够理想方便，所以并没有引起预期的市场轰动效应。到1974年公司股价下跌到了14.125美元，这家拥有32年辉煌历史的公司在短短18个月间市值减少了89％。

投资者在利用市盈率这个指标的时候，不仅要注意公司的市盈率不能过高，当市场整体市盈率过高时，也要提高警惕。市场整体的市盈率对于判断整个市场是被高估或是低估是一个很好的指标，过高的市盈率是股市中大多数公司股价被高估的重要警告信号。遵循以上三个原则，我们可以准确评估一只股票的真实价值，有效降低估值中的风险。

利用“总体盈余”评估企业价值

【巴菲特语录】

投资人的目标是建立可以在未来几十年还能产生总体盈余最高的投资组合。在这个巨大的交易舞台中，我们的任务就是寻找这类企业：它的盈利状况可以使一美元的留存收益至少能转化为一美元的市场价值。

【活学活用】

巴菲特在分析企业价值的时候之所以选择这种方法，是因为总体盈余法为价值投资者检验投资组合提供了一个指标。尤其是当股票价格常常无法完全同步反映公司基本面的时候，这一指标就显得至关重要。

总体盈余指什么呢？以伯克希尔公司为例。伯克希尔公司的总体盈余是该公司及其转投资公司营运盈余的总和，加上投资股票巨大的保留盈余，以及该公司在保留盈余没有派发股息的情形下必须付出的税金预提部分。其保留盈余来自于惊人的股票投资报酬，包括可口可乐、联邦房屋贷款公司、吉列刮须刀公司、华盛顿邮报以及其他资质不错的公司。根据现在的一般会计原则，伯克希尔公司还不能在损益表中公布其每股保留盈余。尽管如此，巴菲特指出，保留盈余还是有其明显的衡量价值的。

在美国的数千家上市公司中，仅有一小部分实现了稳定增长。其中包括艾博特实验室、默克公司、菲利浦·莫里斯、麦当劳、可口可乐、埃默森电气、自动数据处理以及沃尔格林公司。如果你绘制了这些公司多年来利润增长图表，你就会发现一个几乎连续的趋势——无论在经济走强还是走弱时期，利润都按着一个稳定的比率增长。能在相当长时期内保持这样的稳定水平的公司极有可能在将来做得同样好。

投资者们经常会犯这样的错误：他们对公司增长水平的推断超越了公司真实的增长率，并且他们假定一家公司能够突然地与过去一刀两断。实际上，投资者应当预期到一个相反的结果：或早或晚，公司的总体盈余最终会降下来，因为在未来的发展过程中，公司要寻找新的市场，不断扩大销售会变得越来越困难。

假设在过去的10年间某公司每年的利润增长都保持在12％～14％之间。可以合理地推断该公司在下一个10年间将保持一个平均的增长率（13％）。因此，可以相当快地计算出公司的真实价值，因为你已经估计出关键的要素——未来的利润——并且具有相当高的可信性，如下表所示。

在10年间，该公司每股的盈利增长11倍。如果投资者为2009年的股票设定一个同2000年相同的市盈率，股价也同样会上涨11倍。如果公司在过去具有很高的稳定性，那么公司未来的盈利与预测相吻合的可能性就会很高。

通过计算过去的平均利润，可以获得一个更加合理的定价，并且可以避免把那些无法持续的增长趋势延伸至将来。这样的情况太多了，投资者们疯狂地追逐像英科这样的公司，因为它的每股盈利达到了5美元，但是却忘记了在某一时刻它的利润注定要迅速下降。运用平均利润的另一个好处就是，你不必去预测经济在未来的运行状况，只需估算企业的总体盈余水平。

投资者往往比较看重股票的价格，以此来判断企业是否值得投资。但巴菲特认为，单凭股票的价格是不能分析出其背后的真实价值的，应该采取比较科学的方法，例如利用“总体盈余”法进行估算。

作为一般投资者，在对未来的盈余状况进行评估时，投资者们应当首先研究过去。许多投资实践表明，一个公司增长的历史记录是其未来走向的最可靠的指示器。这种思路可以帮助投资者了解所研究的对象，它是一个像默克那样的稳定增长的公司，还是一个像英科那样的高负债的周期性增长的公司。

应用概率论原理测量价格的合理性

【巴菲特语录】

先把可能损失的概率乘以可能损失的量，再把可能获利的概率乘以可能获利的量，然后两者比较。虽然这方法并不完美，但我们尽力而为。

【活学活用】

巴菲特的投资决策应用了概率论，并巧妙地加进了自己的理解。在投资中，概率的运用提高了预测的准确性，降低了投资的风险。股票获利的概率，在大多数人眼中，是单纯的数学问题，但是在聪明的投资者的眼中，这小小的概率就是能够帮助你获得股票投资成功的有力工具，它将帮助投资者找到最不可错过的投资选择。

要把概率理论应用到实际投资当中去，还需要对数字计算的方法有更深刻的理解。

掷硬币猜中图案一面的概率为1／2，这意味着什么呢？或者说掷骰子单数出现的概率为1／2，这又是什么意思呢？如果一个盒子里装有70个绿色大理石球，30个蓝色大理石球，为什么蓝色大理石球被捡出的概率为3／10，这些在概率发生事件中均被称为频率分析，它是基于平均数的法则。

如果一件不确定事件被重复无数次，事件发生的频数就会被反映在概率中。例如，如果我们掷硬币10万次，预计出现的图案次数是5万次。注意这里没有使用“将等于5万次”的说法。按无限量大的原理只有当这个行为被重复无数次时，它的相对频数与概率才趋向于相等。从理论上讲，我们知道投掷硬币得到“图案”这一面的机会是1／2，但我们永远不能说两面出现的机会相等，除非硬币被掷无数次。

首先，巴菲特运用概率论对预期收益做了一个假设：“如果我认为这个事件有90％的可能性发生，它的上扬幅度就是3美元，同时它就有10％的可能性不发生，它下挫的幅度是9美元。用预期收益的2.7美元减去预期亏损的0.9美元就得出1.8美元（3×90％-9×10％=1.8）的数学预期收益。”

接下来，巴菲特认为必须考虑时间跨度，并将这笔投资的收益与其他可行的投资回报相比较。如果以每股27美元的价格购买阿伯特公司的股票，按照巴菲特的计算，潜在收益率为6.6％（1.8美元除以27美元）。如果交易有望在6个月内实现，那么投资的年收益率就是13.2％。巴菲特将会把这个风险套购收益率同其他风险投资收益进行比较。

通常，风险套利会隐含着潜在损失。巴菲特承认：“拿套利作为例子，其实我们就算在获利率非常确定的并购交易案中亏损也无所谓，但是我们不愿意随便进入一些预期损失概率很大的投资机会。为此，我们希望计算出预期的获利概率，从而使其真正成为决定是否投资的唯一依据。”

由此我们看出，巴菲特在风险套利的概率评估上是相当主观的。风险套利并无实际获利频率可言，因为每一次交易都不同，每一种情况都需要做出不同的独立评估。即使如此，理性的数学计算仍能显示出风险套利交易的获利期望值高低。

有的投资者认为，巴菲特的投资战略之所以有效是因为他有这个能力，而对那些没有这种数学能力的一般投资者，这个战略就无效。巴菲特和查理·蒙格说这是不对的，实施巴菲特的投资战略并不需要投资者学习高深的数学。在南加州大学的演讲中，蒙格解释道：“这是简单的代数问题，学起来并不难，难的是在你的日常生活中几乎每天都应用它。费马一帕斯卡定理与世界的运转方式是完全谐调的。它是基本的事实，所以我们必须掌握这一技巧。”

那么，我们在投资中努力学习概率论是否值得呢？答案是肯定的。因为巴菲特的成功与其概率计算能力有密切的联系。假如投资者也能学会从概率的角度思考问题，从此就会踏上获利之路，并能从自身的经验中吸取教训。想要成功应用概率原理，关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合。

掌握两项重要的价值评估的方法

【巴菲特语录】

在计算一家公司的价值时，成长当然是一个很重要的因素，这个变量将会使所有计算出来的价值从很小到极大，但是这造成的影响可能是正面也可能是负面的。如果是所投入的资金不是为了换取追求相对应的价值的话，那还算是投资吗？明明知道所付出的成本已经高出其所应有的价值，而只是寄希望在短期之内可以用更高的价格卖出，这根本就是投机行为。

【活学活用】

巴菲特一直都坚持价值投资的重要性，他认为价值和成长都是动态的，而太多的投资人都用静态的眼光和偏执的心态来观察这些数据，这是一个很不正确的做法。巴菲特在估值的时候会应用到很多种方法，而不是依赖于任何一个单一的估值指标，在巴菲特对一只股票进行评估时，主要用二项重要的价值评估方法。

1．市销率

市销率是除现金流量和市盈率之外另一个比较基础的比率，它是用现在的股票价格除以每股的销售收入。市销率反映的销售收入比财务报表中的盈利更真实，因为公司使用的会计伎俩通常是想方设法推高利润（公司可能使用会计伎俩推高销售收入，但如果使用很频繁就容易被发现）。另外，销售收入不像利润那样不稳定，一次性的费用可能临时性压低利润，对于处于经济周期底线的公司，一年到另一年中利润的这种变化可能非常显著。市销率的基本运用方法是，市销率越低，说明该公司股票目前的投资价值越大。运用市销率估值法，如果市场出现了一批公司证券市场售价显著低于其年销售收入的股票，这里面就会包括较多低估的股票，应当引起投资者关注。四川长虹，京东方B，晨鸣B就是这样的例子。

例子一：四川长虹，2004年证券市场给四川长虹的企业整体估价为73.15亿元。该公司近年的平均销售收入在120亿元左右。公司定出的2007年销售目标为180亿元至200亿元。仅就这一项指标的情况而言，四川长虹无疑是一只值得高度关注的股票。

例子二：京东方B，证券市场对其整体估价36.44亿港元，公司2003年销售收入达到111.8亿元；晨鸣B情况也相同。

2．市净率

市净率是指公司股票价格与每股平均权益账面价值的比率。公司权益的市场价值反映公司未来的盈利能力和预期未来现金流，公司权益的账面价值反映了原始成本。当公司未来盈利能力显著高于或低于资本成本时，如果市场有效，市场价值会与账面价值产生明显差异，市净率也会有明显变化。如果市净率在公司盈利能力增加时没有相应增加，则表明股票被低估，投资者有机会获取超额利润。

市净率对很多企业来说没有任何意义，特别是服务性企业。如果用市净率去给某公司估值，将无法按照极少的账面价值去评估公司的市场垄断地位，因为无形资产是导致该公司如此成功的最大的因素。市净率也可能导致投资者对一家制造业企业进行错误估值，因为3M公司的价值大部分来源于它的品牌和创新的产品，而不是来自工厂的规模和存货的质量。

例如，在过去的5年间，诺基亚的市净率大约是14％，而竞争对手摩托罗拉公司的平均市净率则是3.1％。导致这种差别的主要原因是诺基亚的平均净资产收益率为29％，而摩托罗拉的平均净资产收益率只有3％。很明显，一家有很高账面所有者权益的公司更有价值，因为它的账面价值能增长得更快。

投资者应当明白任何估值方法都是有一定局限性的。要知道它们使用的范围才能够对该企业的股票的价值有个准确评估，判断出一个合理的价格。但用市销率估值同样存有缺陷：如果一家公司披露有数十亿元销售收入，但每一笔交易都亏损，盯住股票的市销率就会比较困难，因为我们对公司将产生什么水平的收益没有概念。此外，在考察市净率时，还要注意与之相关的净资产收益率。一家相对于同行或市场市净率低且有高净资产收益率的公司可能是一个潜在的黑马股，但是在单独使用市净率给股票估值之前，还要做某些深度挖掘工作。

利用价格与价值的差异进行评估

【巴菲特语录】

人们在投资领域会发现绝大多数的“掷硬币赢家”都来自于一个极小的智力部落，我称之为“格雷厄姆与多德部落”，这个特殊智力部落存在着许多持续战胜市场的投资大赢家，这种现象绝非“巧合”二字可以解释。“来自‘格雷厄姆与多德部落’的投资者共同拥有的智力核心是：寻找企业整体的价值与代表该企业一小部分权益的股票市场价格之间的差异。”

【活学活用】

在股市中，很多人都认为他们能够评估企业的价值，所有的股票价格都在价值线上下波动不停，那些自称能够估算价值的人对他们自己的能力有过于膨胀的想法，原因是估值并不是一件那么容易的事。但是，如果投资者愿意把自己的时间集中在某些行业上，就将会学到许多该行业公司估值的知识。

价格和价值之间的关系适用于股票、债券、房地产、艺术品、货币、贵金属甚至整个经济市场——事实上所有资产的价值波动都取决于买卖双方对该资产的估价。一旦理解了这一对应关系，就会具有超越大多数个人投资者的优势，因为投资者们常常忽略价格与价值之间的差异。

从20世纪20年代中期到1999年，道氏工业指数以年5.0％的复利率（按保留红利计息）增长。而同一时期，30种道氏工业指数公司的收入增长率为4.7％，价值年增长率为4.6％。两个增长率如此一致并非偶然。

从长期来看，公司股票的市场价值不可能远超其内在价值增长率。当然，技术进步能够改善公司效率并能导致短时期内价值的飞越，但是竞争与商业循环的特性决定了公司销售、收入与股票价值之间存在着直接的联系。在繁荣时期，由于公司更好地利用了经济规模效益和固定资产设施，收入增长可能超越公司销售增长；在衰退时期，由于固定成本过高，公司收入也比销售量下降得更快（意味着公司的效率不充分）。

在实际操作中，股价似乎远远超过了公司的实际价值或者说预期增长率。但这种现象不可能长久地维持下去，股价与公司价值之间出现的断裂必须得到弥补。如果理性的投资者拥有充分的信息，股票价格将会长期维持在公司的内在价值水平附近。然而在过热的市场下，当投资者愿意为一只股票支付所有家当的时候，市场价格将被迫偏离真实价值。投资者便开始接受这只股票被高估这一非一般性的高增长率，同时忽略了其他长期稳定的趋势。

如果把市场运动的趋势放在整个经济背景中去考察时，价格与价值之间的差异就显得极为重要，投资者应当对那些价格上涨幅度超过公司价值增加的幅度的股票敬而远之。尽管精确估计公司真实价值十分困难，但用以估价的证据仍然能够得到。例如，假若股票价格在某一时期内增长了50％，而同时期公司收入只有10％的增长率，那么股票价值很可能被高估，从而注定只能提供微薄的回报。如果股票价格直线下降，而价格收入比低于公司预期增长率，这种现象或许就可以看做是买入的信号。股票价格最终会回归其价值，如果投资人利用价格和价值的差异，在价值被低估时买入股票，投资人将会从中获利。