竺可桢出生于普通的农民之家，父亲竺嘉祥别号吉甫，熟人常叫他开祥。原居东关镇西5公里处的保驾山，世代务农。

吉甫个儿不高，胖墩墩，头戴一顶毡帽，脑后辫子粗壮，脸色黑里透红，眼睛有神，一副憨厚淳朴的模样。20岁左右与顾金娘结婚，迫于生计，离开家到东关镇上开设米摊，于1876年得长子可材，两年后得次子可谦，之后又连得三位千金，而竺可桢则是他的小儿子。

竺可桢的母亲顾金娘，个儿不高，有一双“三寸金莲”，走路一摇一摆，窈窕多姿。常穿着青哔叽面的小尖鞋，蓝布旗袍合身整洁，圆圆的发髻紧贴后脑，脸盘小巧、周正，走起路来急促、利落，颇显精神。她具有温良恭顺的德行，最大的特点是节俭、能干，上有公婆，下有子女，一家9口的吃穿，全由她张罗。家人和店员开饭要摆两桌，她只请了一个老保姆做家务。

经过几年的筹划，他父亲在镇西的米市街西头开了个“承茂米行”铺面，连年生意兴隆，家境日渐富足。作为一个粮商，竺嘉祥受到传统思想“万般皆下品，唯有读书高”的影响，很希望儿子们能以读书奔出个好前程。大儿可材、二儿可谦，先后入私塾接受当时的科举教育。后来，可材考中秀才，可谦因体弱辍学。

竺家人丁兴旺，住房显得拥挤，他父亲就在镇上买了一块土地建房。1890年新房落成，大门朝北，南屋楼房上下4间，南房，作为几兄弟的书房；东侧楼房上下6间，是全家人的居室。这新居，被人们称为“竺家台门”。

新居落成前，有天晚上，顾金娘做了一个梦，梦见一只大熊，解梦先生说这是“梦熊来兆”。就在乔迁新居时，竺可桢这个竺家幺儿，呱呱坠地，双喜临门，喜气洋洋，于是他父母就给他取名竺兆熊。

常言说：“皇帝爱长子，百姓宠幺儿！”他父母当然十分钟爱这个小儿子。

他的父亲，把光宗耀祖的责任，望子成龙的希望，都悄悄地寄托在这个幺儿子身上。他2岁时，就在父亲的教导下读书认字。

一次，他骑在父亲肩上，随父到镇上访友，父亲途中挑了一些店铺的招牌教他认字，等回来时一考，那些教过的字，他大都记住了。

离竺家台门远一点的街坊邻里，听说两三岁的小伢儿会认店名，就想考考他，店主指着招牌对他说：“你要是认得上面的字，我就请你吃甜酱瓜。”他抬起头一看，立即念道：“万顺园。”店主又指前面一爿店，他又认得：“同泰米行”。从此，街坊邻里都把他当神童看待了。

有一天，父亲要到外地办事，临走时对他说：“可桢，今天我有事，不能教你识字了，放你一天假好吗？”他听到这话，赶忙紧紧拉着父亲的衣角，非得让父亲教完字才放行。

他母亲顾氏夫人，特别喜欢幺儿的聪明伶俐，而且通过自己的言传身教，给他幼小的心灵播下了善学的种子。

绍兴经常下雨，有时一下就是好几天。有一次，他正在聚精会神地数着从房檐上滴下的雨滴，“1、2、3、4……”突然发现每一束水滴的落地处，石板上都有一个小坑。小可桢马上去问妈妈，石板上为什么会有小坑?

妈妈意味深长地告诉儿子：“可桢呀，你问得好，这就叫‘水滴石穿’，你别看一滴水没有什么厉害的，可日久天长，就能把石板滴出一个个小坑来。孩子，读书、办事情，也是这个道理，只要持之以恒，就一定能成功。”他点点头，牢牢记住了母亲的话，而水滴石穿，也成为了他的座右铭。

他的父亲时常向他唠叨：“你要好好向大哥学习，好好写字、读书。”所以从小他就将读书写字当为头等大事。

5岁那年，他进了私塾，课堂设在厢房正屋，老师就是他的大哥竺可材。他大哥是个秀才，在附近早已有些名气了。

进私塾的前一天，邻居小孩叫他去放风筝，他不折不扣地完成大哥布置的背诗、写字任务后才离开家门。竺可材国学基础深厚，竺可桢勤奋好些，两人白天一个教书一个读书；晚上一个备课一个复习。他大哥博学多才，小可桢自然刻苦，决心成为大哥那样的秀才，因此学习成绩一直名列前茅。随着课程深入，随班学习已经满足不了他，于是他大哥就让他超前学习，别的孩子在读《三字经》时，小可桢已经在读《声律启蒙》了。私塾几年，他读了很多古书，《四书》《五经》都能背诵。

7岁时，他开始作文，大哥对他反复启发，精心教育，有时陪他学到深夜。

1897年，他大哥考得廪生，要去县城赶考，还得去外地工作。

他母亲不放心小儿子到较远的小学走读，他父亲就用米行三分之一的收入，聘请了道墟镇赵家楼大名鼎鼎的私塾先生章景臣(镜尘)来家执教，传授学问。书馆就设在竺家台门小天井南的南屋，隔壁阴暗的小屋，就是他的卧室。来书馆就读的学生，都从自己家中搬来小凳、小桌，围在这十几平方米的小屋里听老师讲课。

竺可桢聪慧、机敏，深得章先生喜爱。章先生还给他取了个学名竺可桢，认为他将来一定会成为国家的栋梁之才。章先生17岁考上秀才，在家开设过私塾。戊戌维新后，清政府改革旧学制，兴办学堂。

1899年，东关有识之士袁尚林在天华寺建起了镇上第一所小学堂“毓菁学堂”，多次延请章先生去任教。章先生对勤奋刻苦、学有长进的小弟子非常爱惜，遂向校方提出，让竺可桢免考入学。这样，章先生成了他的国文教师。

一次，章先生要求学生们用“苦”、“甜”造句，他想了想就回答说：“丧权辱国最苦，国家富强最甜。”顿时，得到章先生的赞许。

章先生认定小可桢是棵千载难逢的才学苗子，有心要把他培养成国家的“桢干”。在加强学科知识教育的同时，更注重对他精神抱负的教育。专门选择一些历史上优美的散文、诗歌、传记让他阅读，并给他讲许多古代伟大诗人、作家在坎坷的困境中发愤读书、创造业绩的故事，教导他应该怎样做一个有益于社会的人。

章先生对他要求特别严格，尽管竺可桢写出来的文章比其他同学要好出许多，章先生总还是要挑出一些不足，仔细启发、引导；上课提问时，对他的回答，总还要加上一个为什么，敦促他加深理解，着力提高思维能力。

一次，竺可桢阅读了一篇《爱莲说》，他想，古人多爱牡丹，少人爱莲，我不仅爱莲，更爱莲根——藕。他将想法告诉了章先生，得到了先生的赞赏：“不错，藕虽埋在污泥里，根茎保持洁白无瑕，它将自己的营养贡献出来，让莲花亭亭玉立而不沾污泥，你应该学习藕的那种纯洁坚贞的品德和气节。”先生的至理之言与真切希望，给他留下了难忘的印象。后来他为了警示自己洁身自好，发扬敢于献身的精神，自己取字为“藕舫”。

竺可桢小学未毕业，家境就开始衰落，小学毕业后，竺家已难以维持。一些亲戚近邻看他已15岁，且人生得聪明，主张他学做生意赚钱。他一心抱有科学救国思想，章先生也主张他去外地接受新教育。父亲竺嘉祥虽然了解孩子心思，但经济窘迫，进退两难。章先生就从自家拿了一笔钱给竺父，这让竺家增强了培养孩子深造的决心，于是四处借钱，凑足经费让竺可桢外出求学。

1905年秋，竺可桢才15岁，就孤身一人出发到上海。出发那天，与他相处10年的章先生亲临竺家送了一只崭新的书包，为弟子送行。他也不负众望，到上海就考入了浙江商人叶成忠捐资创办的澄衷学堂。

中学课业繁重，他勤奋好学，成绩优异。然而，他个子又瘦又小。一天教室几个同学嘲笑挖苦他的小身板，胡适(当时叫胡洪骍)亦在其中，两人都喜爱读书，为了督促竺可桢锻炼身体，胡适激将道：“好一个可笑的小矮子，像他那样，估计活不过20岁。”

听了这些话，竺可桢十分气恼，但自己的身体的确单薄，而想要为国、为社会贡献，身体好是前提。不服输的他，当即暗下决心，要把身体锻炼好。

从此以后，他每天清晨起床做早操，还经常进行远足和爬山，风雨无阻，渐渐地，他的身体开始强健起来。

1908年春，离毕业还有3个月，班上同学向校方提出更换图画教员遭到拒绝，全班罢课，校方不予毕业。暑假后，他考入复旦公学。

这年冬天，母亲顾氏夫人病逝，兰可桢悲痛万分，为学更加勤勉，以慰亡母，在复旦公学，他坚定了“科学救国”的思想。

1909年，他考入唐山路矿学堂，学习土木工程，每次考试都名列榜首。

1910年8月，他和同学胡适二人同行，赴北京参加第二期留美庚款公费生选拔考试。

当时400多人应考，录取70人，他考得第28名，胡适第55名。

在美国留学时，他先在美国伊利诺伊大学农学院，1913年夏毕业后，转入哈佛大学研究院地理系专攻气象，1918年以台风研究的优秀论文，获得了博士学位，时年28岁。回国后，于武昌高等师范学校任教。