考试要点剖析

一、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积.平面曲线的弧长.旋转体的体积及侧面积.平行截面面积为已知的立体体积.功.引力.压力.质心.形心等)及函数的平均值.(数三的同学不要求弧长及侧面积和物理应用)

微元法：

(1)　根据问题的具体情况，选取一个变量，例如x为积分变量，并确定所求量的变化区间[a,b].

(2)　任取[x,x+dx]??[a,b]，所求量A在[x,x+dx]上的部分量ΔA的近似值为dA=f(x)dx—微元.

(3)　所求量A=∫baf(x)dx.

1.　平面域的面积：(直角；极坐标；参数方程)

步骤：(1)　先画出草图;(2)　选择积分变量；确定积分限；(3)　取面积微元；(4)　计算定积分得面积.

（1）　直角坐标系下

1)　曲线y=f(x),y=g(x)和直线x=a,x=b(a