在日常生产或生活中，我们经常会遇到一笔款项如何投资的问题，也可能遇到几种投资方案中，如何寻找最佳投资方案，使得收益最大.

1.　问题提出

某企业拟投资100万元研究和开发（R&D）某种新产品,1年后研究和开发成功的概率为0.6.若研究和开发成功,则有两种生产方案可供企业选择：一是建大厂,其规模为20万件/年,所需全部投资（现值）为400万元;二是建小厂,其生产规模为10万件/年,所需投资（现值）为200万元.经过市场预测分析,认为该新产品投放市场后,其市场需求出现高、中、低三中状态的概率分别为0.5、0.3和0.2.在项目计算期内,两种生产方案在不同情况下的净收益的现值总额如表72所示，试问应该如何决策?

表72现净值总额

方案高需求状态中需求状态低需求状态

建大厂1000500250

建小厂500500250

2.　问题解决

根据题意可知,本例是一个两阶段风险投资决策问题，为了运用决策树法进行决策分析,先计算出以净值表示的两个阶段不同方案在各种客观状态下的条件效果,具体计算如下:

（1）　产品研究和开发成功后建大厂的生产方案

在高市场需求时的条件效果:NPV=1000-400-100=500（万元）

在中市场需求时的条件效果:NPV=500-400-100=0（万元）

在低市场需求时的条件效果:NPV=250-400-100=-250（万元）

（2）　产品研究和开发成功后建小厂的生产方案

在高市场需求时的条件效果:NPV=500-200-100=200（万元）

在中市场需求时的条件效果:NPV=500-200-100=200（万元）

在低市场需求时的条件效果:NPV=250-200-100=-50（万元）

（3）　若产品研究和开发不成功,则无法进入建厂生产阶段,依然就不能获得投资收益,因而产品研究和开发方案在其不成功时的条件效果就等于研究和开发投资支出,即NPV=-100（万元）

（4）　若不进行研究和开发,则既无投资支出,也没有投资效益,因而不进行产品研究和开发方案的条件效果为零,即NPV=0

根据已知和计算所得的数据,就可以画出决策树，决策树是从左到右建树，从右到左计算期望值与选择方案.

图77建厂决策的决策树

节点1和2为决策点,节点△为状态点.

现在分别计算各节点的期望净现值,并以此为依据来进行方案比较和选择

节点1:E（NPV）1=500×0.5+0×0.3+（-250）×0.2=200（万元）

节点2:E（NPV）2=200×0.5+200×0.3+（-50）×0.2=150（万元）

由于E（NPV）1E（NPV）2，所以否定建小厂方案,依次往前，计算建大厂的期望净现值,即E（NPV）=200×0.6+（-100）×0.4=80（万元）0，所以否定不进行新产品研究和开发的方案.

上述分析表明,企业应在初期投资进行新产品研究和开发,若研究和开发成功,再选择建大厂的生产方案,期望净现值为80万元，此为最优决策.