1．　问题的提出

普遍认为香烟过滤嘴的作用可使吸烟者对尼古丁和烟焦油等毒物的吸收率减少，肺癌死亡率下降.这有何根据呢？

本节从定量的角度介绍一个模型，描述烟雾通过香烟的过程，分析人体吸入毒物的数量与哪些因素相关，说明过滤嘴的作用与使用的材料和过滤嘴的长度之间的关系.

2．　模型机理

假设毒物均匀地分布在香烟中，吸烟时点燃处的烟草化为烟雾，毒物由烟雾携带着一部分q0直接进入空气，另一部分q沿着香烟穿行.在穿行过程中，q又有一部分被未点燃的烟草和过滤嘴吸收而沉积下来，剩下的部分进入人体.q0：q的数量比例随吸烟的方式、环境等多种因素的变化而不同.烟雾沿香烟穿行的速度v随着吸烟动作变化也不断地变化.为了建立模型，我们希望避开这个复杂的过程.为此，设想吸烟者是架机器，吸烟的动作、方式及外部环境在整个吸烟过程中不变，于是可以认为毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比例q0：q、烟雾穿行的速度v、过滤嘴和烟草对毒物的吸收率等在吸烟过程中都是常数.香烟燃烧速度u与v相比，可认为燃点处于静止状态.下面用数学语言来描述.

3．　模型假设

(1)　点燃处毒物随烟雾进入空气部分q0和沿香烟穿行部分q的数量比例是q0：q=(1-a):a,(0