一、　两个重要极限

1.　极限存在准则

准则Ⅰ(夹逼准则)若函数f(x)，g(x)，h(x)满足下列条件：

（1）　在x0附近(不含x0)有g(x)≤f(x)≤h(x)；

（2）　limx→x0g(x)=limx→x0h(x)=A.

则limx→x0f(x)=A.

准则Ⅱ(单调有界准则)单调有界数列必有极限.

图131

2.　两个重要极限

极限Ⅰlimx→0sinxx=1.

下面用夹逼准则来说明重要极限limx→0sinxx=1，作单位圆(如图131).设x0