必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，按照必要条件假言判断前、后件之间存在的必要条件联系进行推演的推理。必要条件假言推理的规则也有两条：第一，否定大前提的前件，就必然否定大前提的后件；第二，肯定大前提的后件，就必然肯定大前提的前件。这与充分条件假言推理的规则正好相反。在前提真实的情况下，必要条件假言推理遵守规则进行推演，就能得出必然真的结论，这是由必要条件假言判断前、后件之间存在的复条件联系所决定的。根据规则，必要条件假言推理存在两种形式，即否定前件式和肯定后件式。

所谓否定前件式，是指在进行必要条件假言推理时，小前提否定了大前提的前件，就必然得到否定大前提后件的结论。

约翰先生是一个严重的“妻管严”，但同时也是一个非常喜欢抽烟的人，可他夫人偏偏特别讨厌烟味。因此，约翰先生在家从来没有抽烟的自由，要抽烟只能去外面。

一日，约翰先生在外地出差，闲暇之余到公园散步。他来到一张休闲椅旁，伸了个懒腰，然后在椅子上坐下休息。约翰先生坐的椅子的另一边坐着一位在看书的年轻姑娘。

过了一会儿，约翰先生从口袋里拿出香烟，他看了看旁边年轻的小姐，很有礼貌地问道：“小姐，请问你介意我抽烟吗？”年轻的姑娘抬起头，对着约翰先生微微一笑道：“先生，你就像在家里一样好啦。”说完，年轻的姑娘又俯下头继续看书。

约翰先生怔了怔，叹了口气，一边把香烟放回口袋里，一边自言自语地说：“唉，还是不能抽。”

我们通过这个小故事，不仅可以看到约翰先生“惧内”的无可奈何被幽默而生动地刻画出来，还可以通过推理形式去演绎约翰先生因长时间的“妻管严”所形成的固化思维意识。

只有不在家里，那么才能抽烟（大前提）；现在就像在家里一样（小前提）。所以，现在不能抽烟（结论）。

这就是否定前件式的必要条件假言推理，大前提的前件—“不在家里”在小前提中被否定（像在家里一样）。因此，也必须否定大前提后件“能抽烟”，得到“不能抽烟”的结论。

其实，年轻的姑娘的意思是“你可以随意”，但约翰先生立即联想到自己家里的实际情况，条件反射似的认为她不同意自己抽烟。

所谓肯定后件式，是指在进行必要条件假言推理时，小前提肯定了大前提的后件，就必然得到肯定大前提前件的结论。

小囡囡从小跟爷爷奶奶生活在一座不大的县城，父母则长期在南方的大城市工作。现在，小囡囡到了该上学的年龄了，于是爸爸妈妈在开学前将小囡囡接到身边，准备让她接受城市里更好的教育。

那日，妈妈带着小囡囡去学校报到。公共汽车慢慢行驶在繁华的大街上，鳞次栉比的高楼大厦在眼前掠过，引得小囡囡一阵阵惊叹：“好漂亮的高楼啊。”妈妈搂着小囡囡道：“这些大楼比爷爷奶奶那里的房子好看吧。”小囡囡使劲地点头，道：“比爷爷奶奶那边的房子漂亮多了，我从来没有住过这么好看的房子。”说着，小囡囡扭头对妈妈问道，“妈妈，我什么时候能也住上这样漂亮的大楼房啊？”妈妈溺爱地摸了摸小囡囡的头道：“我们囡囡很聪明的，只要你好好学习，将来就会有出息，就能住这样的漂亮房子。”小囡囡认真地说：“妈妈你放心，我一定好好读书，努力学习，将来一定要有漂亮的大房子，把爸爸妈妈和爷爷奶奶都接到大房子里面。”妈妈高兴地道：“囡囡真乖，妈妈相信你。”小囡囡又看了看车窗外，疑惑地问道：“妈妈，我终于明白我们家房子小的原因了。你和爸爸小时候为什么就不好好学习呢？”妈妈顿时无言以对……

妈妈的本意是希望借此激励小囡囡好好学习，没想不经意间却给自己挖了个大“坑”。通过分析小囡囡的语言，不难发现她的思维演绎过程：只有小时候不好好学习的人，今后才不能住上漂亮的房子（大前提）；爸爸妈妈没有住上漂亮的房子（小前提）。所以，爸爸妈妈小时候没有好好学习（结论）。

这就是肯定后件式的必要条件假言推理，大前提的后件—“不能住上漂亮的房子”在小前提中被肯定（没有住上漂亮的房子）。因此，也必须肯定大前提前件“小时候不好好学习的人”，得到“爸爸妈妈小时候没有好好学习”的结论。