联言判断是断定若干对象的情况或一个对象的若干情况同时存在的复合判断，联言推理是根据其逻辑性质来进行推演的推理。联言推理在传统演绎法中的地位非常低，虽然它的应用极其广泛，但由于其理论浅显，容易掌握，因此没有人愿意花费时间对它进行过多的研究，本书也只是出于帮助读者了解演绎法和掌握通识性知识的目的，对联言推理做简单的介绍。

联言推理有两种形式，叫作“分解式”和“合成式”。如果推理的大前提是联言判断，就是联言推理的分解式；如果推理的结论是联言判断，就是联言推理的合成式。

分解式是由一个联言判断真，从而推出构成这个联言判断的联言肢为真的推理。下面的例子就涉及了分解式的联言推理。

某单位准备搞一次宣传活动，宣传部长请某设计公司根据宣传内容做了一个展板，其设计经多次修改最后完成。大家看到展板后都赞不绝口，当然其中不乏对宣传部长的恭维。宣传部长也比较得意，不过还是谦虚地说：“首先这不是我一个人的功劳，其次任何设计都不是完美的，大家还是要多提意见、指出不足，争取设计得更好。”于是，老赵说道：“我提几条意见。第一，本次宣传的内容比较严肃，但展板的颜色太多，显得有些轻佻了；第二……第三……”话音未落，就有人道：“老赵，这设计挺好的，部长刚才也说了，任何设计都不可能完美，你这是鸡蛋里面挑骨头，提这么多意见干吗呀？”老赵不高兴了，回答道：“既然任何设计都不是完美的，也就是有优点、有缺点，那我指出不足怎么就不可以了？”

老赵的回答就包含着一个分解式的联言推理：这个设计是既有优点又有缺点的（任何设计都不是完美的），所以这个设计是有缺点的。此推理就是通过由两个联言肢构成的正确的联言判断，推演得到了其中的一个联言肢为真的结论。

合成式是通过构成联言判断的所有联言肢为真，推出联言判断为真的推理。下面的例子就涉及了合成式的联言推理。

某高校又一届学生毕业，校长根据毕业典礼议程向毕业生致辞。他看着眼前朝气蓬勃、青春飞扬的毕业生激动地说：“你们是有知识、有文化的新一代，你们是有理想、有担当的新一代，你们是勇于开拓、敢于创新的新一代，祖国的未来在你们的肩上，祖国的未来属于你们……”

校长的致辞中包含着两个合成式的联言推理。

推理一：你们是有知识、有文化的新一代；你们是有理想、有担当的新一代；你们是勇于开拓、敢于创新的新一代。所以，你们是既是有知识、有文化的，也是有理想、有担当的，同时还是勇于开拓、敢于创新的新一代。

推理二：祖国的未来在你们的肩上，祖国的未来属于你们；所以，祖国的未来在你们的肩上并且祖国的未来属于你们。

推理一由三个联言肢为真，推演出一个联言判断为真。推理二由两个联言肢为真，推演出一个联言判断为真。