三段论理论告诉我们，在前提真实的条件下，遵守三段论规则，就能得出必然真的结论。违反规则的三段论虽然犯有不同的错误，但都统称为“错误的三段论”。下面，我们依据三段论的规则试举几例来论证这个概念：

小李在大学刚毕业时就到一家私企应聘。老板看了小李的简历便与小李签了用工合同。两个星期后，老板叫来部门经理小赵：“你经验丰富，这次接待外商和谈判的事情就全权交给你负责了。”小赵忙点头道：“谢谢老板的信任，我一定让您满意。只不过我外语不行，是不是可以聘请一个翻译？”老板摇了摇头说：“没必要，外商说英语，你就叫小李跟着，他负责翻译。”小赵疑惑地问：“小李精通英语吗，我怎么没有听说过？”老板道：“小李大学刚毕业，当然是精通英语的，所以你尽管放心。”

这个故事里的老板就用了三段论推理：大学生应该精通英语，小李是大学生，所以小李当然精通英语。姑且不论小李是否精通英语，但老板在推理中犯了“四概念”错误是毋庸置疑的。通过推理形式我们看到，大项在大前提中表达的是“应该”，而在结论中表达的则是“当然”，这是两个并不相同的概念。

王女士于某日傍晚回家的路上，被迎面走来的一个男青年抢走了手里的包，她追赶不及便打“110”报了案。由于事发突然，王女士没有看清嫌疑人的长相，只记得这人好像蓄着短短的络腮胡子，穿一件红白相间的夹克，身高在1.75米左右。两天后的周末，王女士与两个朋友逛商场，突然，她猛地拽住一个男青年高声呼叫保安，弄得那男青年和王女士的两个朋友莫名其妙。保安到了后，王女士语无伦次地对保安说：“就是他，就是他，赶快报警，就说人已经被我抓住了。”经保安和朋友的再三安抚，情绪渐渐平复的她才道出了事情的原委。被王女士拽住的男青年钱某一脸郁闷地问：“你凭什么就肯定是我抢了你的包？”王女士哼了一声道：“你别认为我没看清你的脸就觉得可以蒙混过关。我告诉你，你穿的衣服，你的身高和你脸上的胡子已经出卖了你。”

我们不论嫌疑人究竟是不是这个男青年钱某，但就王女士构建的三段论来说其结论的确是错误的：嫌疑人是一个蓄着短短的络腮胡子，穿一件红白相间的夹克，身高在1.75米左右的男青年；钱某是蓄着短短的络腮胡子，穿一件红白相间的夹克，身高在1.75米左右的男青年。所以，钱某是嫌疑人。

这个三段论的大小前提都是肯定判断，中项“蓄着短短的络腮胡子，穿一件红白相间的夹克，身高在1.75米左右的男青年”是两个前提的谓项。我们知道，肯定判断的谓项是不周延的，说明中项在两个前提中都不周延。根据中项必须周延一次的规则，这个三段论犯了“中项不周延”的错误。因此，结论并不必然为真的。

战国时期，有个名学学者叫公孙龙，他有一篇非常著名的文章叫《白马论》，其中的主要论断是“白马非马”（即白马不是马）。后来，有人编撰了一个故事来阐明他的这个论断：

某日，公孙龙骑着白马去某城探望朋友，在城门处被城卒拦了下来。城卒指着城门口贴着的告示说：“先生，骑马进城要交钱。”公孙龙赶紧下马，准备牵着马进城。城卒还是拦着他说：“先生，马如果进城，就要交钱。”公孙龙非常不高兴，他拍了拍马的脖子说：“我这个是白马，不是马。”城卒耐心地解释道：“上面规定，所有的马进城都要交钱。”公孙龙指着告示说：“我已经认真看了，告示上说的是马进城要交钱，并没有说白马进城要交钱。”

城卒奇怪地看着公孙龙问道：“先生，白马不是马吗？”公孙龙反问道：“难道白马是马吗？”城卒肯定地说：“白马当然是马，这毫无疑问。”公孙龙笑了：“好，你认为白马是马，那么黄马、黑马是不是马？”城卒点了点头说：“黄马、黑马都是马。”公孙龙道：“你确定黄马、黑马是马？”城卒坚定地说：“同样毫无疑问，黄马、黑马都是马。”公孙龙笑道：“既然如此，那么你告诉我，白马是黄马还是黑马？”城卒摇了摇头说：“白马就是白马，怎么会是黄马、黑马？”公孙龙依然笑容满面地道：“刚才你已经确认黄马、黑马是马，现在又确认白马不是黄马、黑马，那么白马怎么会是马呢？难道白马是黄马、黑马吗？”城卒立即怔住了，只能眼睁睁看着公孙龙牵着马扬长而去。

公孙龙也用了三段论推理：黄马、黑马是马，白马不是黄马、黑马，所以白马不是马。在这个推理中，大前提是肯定判断，大项“马”是大前提的谓项，是不周延的；而结论是否定判断，“马”是结论的谓项，否定判断的谓项是周延的。这个三段论的大项在前提中不周延，却在结论中周延了，违反了“在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延”的规则，犯了“大项不当周延”的错误。

“狗嘴里吐不出象牙”是一句使用广泛的俚语，一般指某人说不出好话，或说出的话不中听。它通常被人们用来批评他人言语的不雅。抛开习惯思维和这句话蕴涵的真实含义，仅从字面意思认真剖析这句俚语，我们发现其实这里面同样包含着一个直言三段论推理：狗嘴不是能吐出象牙的嘴，你的嘴不是能吐出象牙的嘴，所以你的嘴是狗嘴（你是狗）。

但是，结论是正确的吗？我们通过常识知道：只有大象嘴里才有象牙，其他动物嘴里都不可能有象牙。狗嘴里固然吐不出象牙，人嘴里同样吐不出象牙，为什么吐不出象牙的“你”就一定是狗呢？

我们换个思维，说别人“狗嘴里吐不出象牙”的人，是不是在暗示自己的嘴可以“吐出象牙”，也就是自己是“象”呢？所以，从“狗嘴里吐不出象牙”不能推出“你”是狗或不是狗。

该推理的两个前提都是否定前提，仅指明了大前提的大项与中项相互排斥，小前提的小项与中项相互排斥，无法由此确定大项与小项之间的关系。当然，如上所述，这个分析并不反映这句俚语所指的真实含义，在这里，只是想通过这个例子，说明直言三段论的规则：两个否定前提，不能得出结论。

王某到儿子就读的小学参加家长会。老师看到王某便抱怨：“你儿子太不讲卫生了，身上经常有臭味，同学们都不愿意跟他玩，我也说过他许多次了，他就是不改。”旁边一个家长听了也说道：“我也听我女儿说过很多次，你儿子真的太不讲卫生了。”其他家长也纷纷附和。王某非常尴尬，他看了看周围七嘴八舌的家长，恼羞成怒地道：“我儿子是来学校学习的，不是来让人闻的，他又不是玫瑰。”

王某面对众人指责，使用诡辩术中“转移论题”之法来摆脱自己的尴尬。老师和其他家长讨论的论题是“要不要讲卫生”，王某则将论题转移为“学生到学校的目的”。在这里，我们不讨论“转移论题”的问题，只是针对王某话中包含的三段论进行分析。

推理一：我儿子是来学校学习的学生，来学校学习的学生不是玫瑰，所以我儿子不是玫瑰。

推理二：玫瑰是让人闻的，我儿子不是玫瑰，所以我儿子不是让人闻的。

这是两个直言三段论推理。我们姑且不论王某的诡辩是否巧妙或者正确，仅就这两个推理来说，它们都是包含了一个否定前提的直言三段论。“我的儿子”是“学生”这个属概念下的种概念，当“学生”的所有外延都不是“玫瑰”时，“我的儿子”这个种概念当然就不是玫瑰。这个推理没有问题，是遵守规则的。但是，推理二的大项“让人闻的”在前提中是肯定判断的谓项，是不周延的概念，在结论中作为否定判断的谓项，则周延了，犯了“大项扩大”的错误。以上两个推理都遵守了直言三段论的第六条规则，可推理二却违反了第三条规则。

直言三段论推理一共有八条规则，前五条规则是基本规则，后三条规则是推导出来的规则，以上就是对前五条规则所做的举例分析，旨在让读者更深入地了解直言三段论理论和掌握直言三段论的推理方法。