第二种工具：形式逻辑

亚里士多德在他的《形而上学》一书中这样写道：“所有人天生都有求知欲。”在同一本著作中后面的章节，他又写道：“有些人试图讨论接受真理的条件，这是因为缺乏逻辑训练；因为当他们即将进行一项专题研究时，应该了解与此有关的一切，而不是在他们进行研究的时候再去探讨相关问题。那么很显然，哲学家在研究一切物质的本质时，也必须探究三段论的原理。”

众所周知，三段论是世界历史上第一次将意识推理的过程形式化。让我们从直言三段论的一个经典例子开始探讨：“人终有一死。苏格拉底是一个人。因此，苏格拉底终有一死。”第一句话的意思是所有的人都会死，这是基于归纳推理的。对于这句特定的话而言，如果你静下来想一想，它是根本没有办法证明的。我们有充分的理由认为，迄今为止所有曾经活着的人最后都死了。我们从大量例如这样有特定事实的知识点出发，形成一个不可证明的概括性的结论——现在活着的所有人以及未来的所有人都会死去。

下一句话陈述了苏格拉底是一个人。这里要表达的意思是，有一种生物物种，其成员间有相似性，而且与其他物种之间有差异性，这使他们有资格归入被称为“人类”的这个分类。第二个命题是基于演绎推理的：从一般陈述到特定陈述的过渡。

第三句话，也就是苏格拉底终有一死，这就是所谓的蕴含。它与你在学校里学到的一条定理一脉相承，意思是与同一个事物等同的事物互相之间也是等同的。也就是说，苏格拉底等于人，人等于终有一死，因此，苏格拉底等于终有一死。

你会发现，对任何复杂机制进行如此简单的解释，例如三段论，都相当于一种非常不完整的分析，都会因为肤浅和曲解而遭到各种各样的责难。在这本书中我从始至终都必须冒着遭受这种责难的风险，因为如果我必须在不完整但更容易理解的事实和更接近完整但不容易理解的事实之间做出选择，那么有所省略和删节在我看来都不是紧要的，我会忽视逻辑学家的表达习惯而用聪明的非专业人士的语言来表达。因为我不能误导你，所以我会尽可能小心，在我看来任何很重要的省略和删节我都会告知你，但是一般来说，在讨论逻辑和思考时，既保证技术上的正确性，同时还要把讨论的问题控制在普通读者可以接受的范围和形式之内是不可能的，你可以认为这是理所当然的事情。另外，我指的是我所说的那样的普通读者。

我刚才提到三段论推导出结论的过程和一条数学定理密切相关。反过来看，你会认为这条定理与亚里士多德最初的“思维三律”密切相关，“思维三律”不仅是他的三段论的基础，也是他其余所有关于思考的方法论的基础。这三个思维定律通常是这样表述的：

1.A是A——同一律。

2.A不是非A——矛盾律。

3.任何事物要么是A，要么是非A——排中律。

亚里士多德的意思显然是马就是马，马只是马，而不是其他任何东西，以及所有动物要么是马，要么不是马。人不可能既终有一死又长生不死。苏格拉底不可能既是人，又不是人。然后我们再回到三段论。

所有这一切都是真实的，因此如果人终有一死而且苏格拉底是一个人，那么苏格拉底终有一死是必然的，也是不可避免的。“思维三律”和一个被称为“三段论”的结构的三个词项是有效推理的科学性的基础，而且在此基础上，实事求是地来说，也是西方文明在理性领域整个进程的基础。好好想想！在此之前，从来没有一种方法让所有人都能约定俗成地将单纯的意见转变成无论何时何地都有效的结论，而且无论是谁得出的结论都可以被挑战。

在第三章中，我评论过三段论那些错综复杂的惯例。在逻辑学的任何一门基础课程中，你都会发现自己将会接触到谓项、主项和命题；定义和分类；类、属和种；类推、归纳和演绎；分析和综合以及一大堆其他的专业术语。这些术语都很重要，而且值得去了解，但不是说我们现在立刻就要了解它们。如果你想查阅一本关于形式逻辑的简单的、内容紧凑的手册，想要更多地了解那些惯例以及它们源于怎样的推理，你可以为自己准备一本英国科学家威廉姆·斯坦利·杰文斯所著的《逻辑学初级教程》。我猜想不需要投入过多的精力，你就能理解这本书中所包含的逻辑学基础知识。如果你想直接找到原始资料，可以去读亚里士多德所著的《前分析篇》，然后再读他的另外一些关于逻辑学的著作。目前关于形式逻辑，我们打算试着了解的问题是三段论的宽泛性，这一点刚才我们已经讲过了，另外还有三段论的谬误问题，我们现在来讨论。

有些规则可以使你轻易地发现谬误的推理错误。在第三章中，我们简单地提到过11种谬误的存在。现在我来将它们列举出来。首先是4种形式谬误——无视三段论的实质内容而导致无效推理的那些谬误：

第一种形式谬误是四词项谬误。三段论有一个规则是它只能包含三个词项。三段论用数学语言来表达是这样的：A是B，B是C，因此A是C。但是你不能这么说：A是B，C是D，因此A是D，其中存在四个词项。A、B、C和D这样的四个词项，完全破坏了三段论形式的有效性。比如，歪曲我们最初所说的那个例子，你这么说就是无效的：“人终有一死。苏格拉底容貌丑陋。因此，所有人都容貌丑陋。”我要提醒你的是，在这个荒谬的例子中，谬误是显而易见的，但实际上存在着许多不那么明显的荒谬的推理，我们都知道从一个口才很好的演讲者嘴里说出的四词项谬误经常会赢得一场争论。

第二种形式谬误是中项不周延谬误。三段论有一个规则是要求每一个中项都必须至少周延一次（而且一定不能引起歧义）。下面这个例子就是违反这一规则的谬误：“所有的作家都是聪明人。所有的哲学家都是聪明人。因此，所有的作家都是哲学家。”在这个三段论中，“聪明人”这个中项是没有周延的。你可以将“所有的哲学家都是聪明人”替换成“所有的聪明人都是哲学家”，从而小前提里的中项就是周延的，这样你就使这个三段论在形式上变得有效了。

第三种谬误是不当周延谬误，这种谬误违背了三段论前提中不周延的词项在结论中不得周延的规则。引用杰文斯举的一个例子：“所有的盎格鲁-撒克逊人都热爱自由。法国人不是盎格鲁-撒克逊人。因此，法国人不热爱自由。”其中“热爱自由”这个大项在大前提中没有周延。也就是说，陈述中并没有说盎格鲁-撒克逊人是唯一热爱自由的人。所以你不能像这个三段论一样得出法国人不热爱自由的结论。

第四种谬误是否定前提谬误。有一条三段论的规则是如果有一个前提是否定的，那么结论必然也是否定的。举例来说，“中国人不是懦夫。懦夫不能成为优秀的士兵。因此，中国人能成为优秀的士兵。”中国人或许能成为优秀的士兵，也或许不能，然而你不能通过上面这个三段论来证明。

7种实质谬误是错误的丰富来源。首先介绍偶然性谬误，表现为将因果关系归因于巧合。继续引用杰文斯举的例子，“昨天你买了什么，今天就吃什么。昨天你买了生肉。因此，你今天就吃生肉。”需要注意的一点是，如果你在吃肉之前把肉煮熟，那么你就会使这个三段论的结论变得不真实。这个谬误在于包含了生肉的“生”这个字，而这是肉的一种偶然性质。

第二种谬误叫作逆偶然性谬误，与偶然性谬误非常相似，所以不需要再做解释。

第三种谬误是不相干结论谬误。如果一个人被指控犯罪，这时候说还有很多更恶劣的罪犯仍然逍遥法外是完全文不对题的。法庭上的争议是：“这个人是否有罪？”而关于更恶劣的罪犯的结论就是不相干结论。

第四种谬误是窃取论题谬误。“一个移动的物体要么在它所在的地方移动，要么在它不在的地方移动。一个物体不能在它不在的地方，而如果它移动，那么它就不能在它在的地方。因此，它根本不能移动。”这是窃取论题谬误的一个典型例子，是如此复杂和混乱，所以必须结束所有这样的谬误。

第五种谬误是不当结论谬误。“人终有一死。苏格拉底是一个人。因此，苏格拉底不能活到很老。”很明显，这个结论根本不是由前面的陈述推导而来的。

我不打算用另外两个谬误来困扰你。我有一种很强烈的内疚感，因为我已经给你们灌输了相当多的专业术语。然而，之所以提这么多的专业术语，我是有理由的。你可能每天都会听到许多我已经描述过的三段论的结论和各种谬误的例子。仅凭这一点，去了解什么是谬误似乎就是值得的，不管你是否想去质疑别人结论中的谬误，了解什么是谬误至少可以避免它们出现在你自己的结论中。

就像任何一种艺术一样，进行推理的自信心在某种程度上来源于你知道自己已经避免了错误。然而，如果你不知道什么是错误，那么你就不可能知道自己是已经犯了错误还是避免了错误。因此，通过死记硬背来学习推理中的典型错误是正当合理的。