1.普遍和特殊的命题并用。在本段我们要讨论特殊命题底证明。在上段我们所要证明的s是普遍命题，所以p，q，r……都是普遍命题。在本段我们只表示s是特殊的命题，只表示所要证明的命题是特殊的，我们不能因此就说p，q，r……都是特殊的。这些命题之中，一定有些是普遍的，不过不都是普遍的而已。P，Q，R……仍旧。如果我们要证明一特殊命题，所利用的前提中非有特殊命题不可，此所以p，q，r……中非有特殊命题不可。可是假如p，q，r……都是特殊命题，则根本没有推论，所以也不能证明s。

2.谈普遍命题底证明显现不重要。上段有一问题，我们根本没有谈到。命题总是有命题显现跟着的，可是我们谈命题底证明，根本没有谈到跟着命题底命题显现。其所以如此者，因为我们所谈的是普遍命题。就普遍命题说，我们的确不必提及命题显现。第一，普遍命题底显现是在思议活动中的，它也许免不了有想像上的寄托，然而不必靠想像上的寄托才能使我们懂得它。命题显现底重要是属于想像方面的，普遍命题既不必靠想像上的寄托才能使我们懂得它，对于它显现也不重要。第二，我们谈证明所注重的，是形式成分，不是上段（3）条所谈的事实成分。命题显现对于后者也许重要，对于前者不重要。第三，在证明底程序上，P，Q，R底显现，无论就形式说或就事实说，都重要，可是这不单是就证明普遍命题如此，证明特殊的命题也是如此。p，q，r底显现问题，就是上段（3）条所谈的事实成分底问题。事实成分虽然重要，然而在我们底讨论中我们并不注重它。上段所讨论的既然是普遍命题底证明，我们不必提到命题显现。

3.谈特殊的命题底证明，显现重要。在本段我们似乎不能不谈到命题显现。本段讨论特殊命题底证实，特殊命题总牵扯到非思议或非概念的成分，例如想像，官觉，记忆……等等。这些在思想活动中出现时，总同时是命题显现出现时。一特殊命题底证明免不了是一命题显现在意像，官觉或记忆……底环绕中活跃。一普遍命题底证明有时也许也是这样，但它不必是这样，至少我们不必注意这一方面。

4.一特殊命题底证明也是该命题底证实。一特殊命题底证明同时也是该命题底证实。前此已经说过，所谓证明是把一命题容纳在一概念结构中。我们一方面利用P，Q，R……另一方面利用p，q，r……后者为证明s底前提。能利用p，q，r……为前提去证明s这一特殊命题，则前提中一定有真的特殊的命题在。一真的特殊的命题断定一事实。利用此真的特殊命题以证明的特殊命题也断定事实。此所以一特殊命题底证明也就是该命题底证实。也许有人发生以下的问题：特殊命题无所谓证明，它是可以有据而不能有证的。这说法实在是把证限制到普遍命题。本书既分别证明与证实，证当然不限到普遍命题。本书中“证”字底用法似乎也是日常生活底用法。法庭及巡警局底工作大部分要靠这里所说的证明。历史学中的证明似乎也是这种证明。这里说的证实不只是证实而已，仅有据的证实只是证实而已。它只表示然，而不表示所以然。既证明又证实不但表示然而且表示所以然。