1.命题底交换和传达总是要利用事实以为工具的。命题与事实底关系可以从三方面着想。一是从真的正命题所断定的事实着想，一是从命题底传达或交换与命题底显现着想，一是从知识上由事实发现命题与由命题发现事实着想。第一点有方面的问题，我们现在根本不谈，下章就讨论这一类的问题。从命题底传达或交换着想，命题与事实总是互相牵扯的。命题底传达或交换总得求助于语言文字，语言文字虽不必是说出来或写出来的，然而大都是要说出来或写出来的才能成为交换或传达底工具。表示命题底直接工具虽然是语言文字底样型，然而间接工具总是语言文字底凭借。语言文字底凭借总是说出来的声音，或写出来的图样，或刻出来的线纹。这些总同时是事体或东西，所以都是在某时某地底事实。既然如此，命题的交换或传达总得利用事实以为工具。

2.思议到命题所连带发生的事实。以上是从表示工具着想，而从命题显现着想情形同样。命题显现在思议者底思议活动中出现。思议活动既是某思议者在某时某地的活动，当然是事体或事实。我们虽然不说某命题显现在某时某地发生，然而它的确在某时某地某思议者底思议活动中出现。普通我们只说某某“想到”某一命题。命题虽没有时地问题然而“想到”总有时地问题。所谓“想到”，照我们底说法，只是某一命题底显现出现而已。命题显现既然在某时某地出现，当然是事体或事实。我们知道命题显现不就是命题，命题也不就是命题显现。虽然如此，命题之于显现有样型与凭借底情形。它们彼此相依。命题总得要靠命题显现在思议活动中出现，才能成为思议者底思议图案中的成分。不但就表示工具说，即就命题显现说，命题与事实也互相牵扯。这两方面所牵扯的事实，与命题所断定的事实，完全是两套事实。显而易见，即令某命题是假的，它仍然牵扯到这两方面的事实。这两方面的事实是思议到命题连带发生的事实。

3.发现一事实总同时发现一命题。以上所说的第三点，表示我们可以由命题发现事实，也可以由事实发现命题，我们现在不必谈到真的普遍的命题。真的历史总结和真的特殊的命题总与所断定的事实直接有关。想到或意识到一普通命题或特殊命题，虽不必知道它所断定的是不是事实，然而知道一件事实，总同时也知道断定此一件事实的命题。这里当然有思议者运用语言与思想底本领问题。语言本领大的也许可以用不同的语言表示该命题，思议能力强的也许可以由该命题推论到许多别的命题。可是无论一思议者底语言和思想底本领如何的小，他决不至于知道某一件事实而不知道该一件事实的命题。他果然不知道该命题，该命题所断定的对于他决不至于认为是事实。我们在这里所要表示的，只是发现事实总同时发现命题，发现命题不一定发现事实。我们对于空想玄想底不满意一部分的理由也许在此。有人甚至于说一斤理论比不上半两事实。

4.发现一命题有时也发现一事实。虽然如此，我们不但可以因发现事实而发现命题，也可以因发现命题而发现事实。由归纳着想，我们一下子就会想到前者，其实后者的例子也不少。关于后者，前此论事实的时候已经提到。我们已经表示过事实本来是有理论底结构的。既然如此，我们当然不止于能够在事中求理，也能够在理中求事。普通所谓推论出来的事实就是在理中得到的事实。在科学史上这样的例子不少，这样的例子前此已经举过，此处不再提出。所谓在理中得事，就是由知道命题与命题底关系而发现事实。在侦探小说里这种情形非常之多，在法庭里这种情形也不少。我们所注意的当然是在知识方面。在这一方面我们常说这么一句话：知识愈进步，在理中得事的情形愈多，或由发现命题因而发现事实的情形愈多。这不必牵扯到由事中求理的情形慢慢地少起来了。我们可以这样地说，假如在tn时候，由知道事实去发现命题底数目为m，由知道命题去发现事实底数目为n，知识果然有进步，不但m增加，n也增加，知识愈进步，n底增加比m底增加还快。这情形本身似乎是事实。理由也许不难找到。所谓知识愈进步，就思议者说，就是思议底内容底图案一方面范围愈广大，另一方面结构愈谨严，各部分彼此四通八达的路线不但愈多，而且愈靠得住。我们把这一意念图案去接受所与，不但把所与容纳在一整个的图案之中，而且把别的可能的相连的所与也容纳在此图案之中，而这当然就是发现事实。