1.准确与精切。我们先介绍两名称，一是准确，一是精切。度量有两方面的问题，一是度量动作合乎标准与否底问题，一是度量底结果和所度量的对象是否完全符合的问题。前者是准确与否底问题，后者是精切与否底问题。精切底标准是符合。精切底极限是完全符合。完全符合也许是办不到的。我们可以把接近完全符合的为程度高的符合，不接近的为程度低的符合。如此精切有程度问题。度量可以非常之精切，也可以不甚精切。准确不是结果和对象底符合方面的问题，而是度量本身上的问题。准确的度量是典型化的度量，准确的度量结果是典型化的度量底结果。所谓典型化的度量是有正常的单位，运用正常的方法而没有错误的度量。典型化的度量所得的结果就是准确的结果。简单地说，精切是度量与对象两方面的符合。而准确是度量本身底正常。这二者底关系，以后再谈，现在我们只注意到它们底分别而已。
2.准确的度量。我们先论准确。假如我们量一匹布，小心谨慎地量，遵守方式地量，结果也许是卅尺零一寸。假如我们再量一次，同样地小心谨慎，同样地遵守方式，结果也许是卅尺零半寸。照以上所说的用字方式，这两次的度量不能同样地精切，然而我们可以说它们同样地准确。假如我们不但量两次而且量好几次，并且都小心谨慎地遵守方式地量，结果也许是30.1、30.05、29.8、30.1、30.0……等等。我们也许要说这匹布卅尺长。说它卅尺长只表示它不短于廿九尺九寸也不长于卅尺零一寸而已。照这个说法，说那匹布卅尺长并不表示它究竟是否那么长，只表示它底长度在廿九尺九寸与卅尺零一寸之间而已。如果我们用更精细的工具，更没有出入的量法，更小心地量下去，我们也许说这匹布卅尺零一分长，而说它卅尺零一分长，并不表示它究竟是否那么长，只是说它底长度在卅尺与卅尺零二分之间而已。如果我们有方法表示我们底度量没有毛病，度量底结果是准确的结果。也许表示度量没有毛病底方法是相当难找的，也许我们要用别的度量去表示原来的度量没有毛病。如此说来，有无毛病底标准本身仍是度量问题，而其结果就是独立的标准谈不到。这一方面的困难，我们现在不预备讨论。
3.准确不够，还要精切。这样的准确没有完全符合底问题，可是有比较地接近完全符合底问题。它虽然没有精切底极限是否达到底问题，然而仍有比较地精切或比较地不精切底问题。头一点我们要注意的，是准确这一标准不够，我们还要精切这一标准。没有精切这一标准，准确只是动作之合乎条件法则而已。它只是动作者或度量者这一方面或单方面的问题，在理论上它不一定表示所度量的对象如何。可是度量的确要表示对象如何，度量底意义就在表示对象如何。第二点我们应当注意的，所量的对象非有某一定的情形不可。所谓某一定的情形就是某某长度，或某某宽度，或某某重量，……等等。度量底意义就是要表示这种一定的情形，度量底结果要接近这种一定的情形。即以上面所说的那匹布而说，它也许是卅尺长，也许是卅尺零一分长，也许是卅尺零半分长。它不能三者都是，虽然它可以三者都不是。假如它三者都不是，它仍然有某一定的长度。我们也许不知道某一定的长度如何地长，可是如果我们不承认有此某一定的长度，度量根本没有意义。即令我们底度量正常，我们只能说我们底动作没有错误而已，我们不能说度量底结果表示所量的东西底情形如何。我们可以回到那匹布上去。假如那匹布没有一定的长度，我们只能表示我们好几次的度量都正常，也能说度量底结果准确，可是，没有法子说那匹布卅尺长。要能说那一匹布卅尺长，就得承认它有某一定的长度，而正常的度量底结果接近此长度。
4.所谓“一定的量”。以上“一定”两字不妥，它们会引起误会。我们想不到别的好字眼，我们只能把可能的误会提出解释。“一定”两字会给人们以“不变”底印象。有些读者看见“一定的长度”几个字之后，会发生这样的疑问，会说“难道东西底长短，宽窄，轻重，……都不变吗”？其实所谓某一定的情形和变与不变这一问题毫不相干。所谓一定是相对于度量而说的，说对象有某一定的情形就是说对象不受度量底影响，它不因度量而加长或因度量而减轻。我们可以利用类似外在关系底理论，表示度量与所度量的对象底关系，是彼此相互外在的。对象底量尽可以变。上条所说的那一匹布也许未洗之前长，既洗之后短，夏天里长，冬天里短，伸直的时候长，卷起来的时候短。它底长短可以改变。可是，我们虽然承认它底长短可以改变；然而我们仍不能不承认：我们所以能说那匹布底长短可以改变，就是因为我们承认有某一定的情形。那匹布在未洗之前要有一定的长度，才能够因洗而变短，要在冬天里有一定的长度，它才能在夏天里变长，要在夏天有一定的长度，在冬天里才能变短。第三点我们要注意的，就是度量不改变所量的对象。这句话当然笼统。稍微精细一点地说，我们应该说，度量不能无法则地更改所量的对象。如果度量改变对象，可是有法则地改变（假如量体温底动作无论何时何地都增加病人底温度一度，度量仍可以照常进行），则我们所要求的情形仍然达到。这一方面所牵扯的问题多，但是，在这里我们不必一一讨论。
5.非假设此一定的情形不可。此种一定的情形从另外一方面看来也非假设不可。有时我们怕一次的度量靠不住，因此作数次的度量，而以数次度量的平均结果为结果，例如（2）条所云。在（2）条我们曾假设度量底结果如下：30.1、30.05、29.80、30.1、30.0……等等，也许我们底平均是30.01尺，我们说那匹布是卅尺零一分。假如我们几次度量之中有一次底结果是29.0尺，我们也许会把这一次的度量撇开。我们所以能如此办法者，从度量这一方面着想，也许我们说这一次的度量不正常。说这句话底理由大致是它底结果离平均的结果太远。所谓平均的结果是多数次度量底平均结果，它表示多数度量底趋势，而多数度量底共同的趋势比一次度量底结果靠得住些。我们可以利用这趋势以为标准，把离此标准太远的度量撇开，说它不正常。可是在这多数次度量之中，每一次的度量都不能作标准，何以联合起来的趋势又能作标准呢？单独地说，只要度量者没有感觉到不正常，每一次的度量和另一次的度量都同样地正常，何以对于结果离平均太远的度量，我们又说它不正常呢？这问题发生之后，在理论上，我们不能不承认离平均愈近的度量愈正常，其结果愈准确。在这句话上打住而不往下再寻求理由的人们会以这么一句话为原则（方法上的原则）。不谈究竟的人们会在这原则上打住，说他们在这原则上打住，就是说他们不再寻求这一原则底理论上的根据。可是我们的确可以问何以离平均结果愈近的结果也愈准确呢？如果发生这一问题，我们只能说，平均的结果最接近对象或对象底某种一定的情形。这当然就是说平均的结果之所以准确，因为它比较地精切。这是我们要注意的第四点。
6.精确底程度底高低问题。精确（精切与准确合一）有程度问题。大致说来，我们所承认的度量底工具愈精细，运用的方法愈严密，度量者底训练愈高明，精确底程度愈高。反过来，工具愈粗，运用的方法愈含糊，度量者底训练愈幼稚，精确底程度愈低。照此说法，精确底程度不是和度量正常与否相联系的。在（2）条我们已经设有两套度量，每一套每一次的度量都是正常的。可是一套底工具比较地粗疏，另一套的工具比较地精细，一套的方法比较地含糊，另一套的方法比较地严密。这两套度量底分别不在正常与否，而在严密与含糊，精细与粗疏。假如粗疏度量底结果，一匹布是卅尺，而比较精细的度量底结果是卅尺零一分，我们也要说后一结果比较地精确。可是我们何以能如此说呢？照（2）条底说法，说一匹布卅尺长，我们实在只表示它不短于廿九尺九寸，也不长于卅尺零一寸。同样地说法，说一匹布卅尺零一分长，我们实在只表示它不短于卅尺零九厘，也不长于卅尺零一分一厘，前者底分别大，后者底分别小。前者两极端之间有量的居间数多，后者两极端之间有量的居间数少。前者两端底距离宽，后者两端底距离窄。可是为甚么我们可以说后者比较地精确？二者都是正常的，所以也都是准确的。如果我们发生这样的问题我们又免不了回到精切上去。程度底高低实在是精切问题。显而易见，距离宽的和距离窄的同样地准确，因为对象底长度都在这两套不同的两端之间。可是它们不同样地精切，距离窄的两端把对象底长度夹在相差比较地小的数目之间，所以比较地精切。所谓精确不只是准确而已，而且是精切。本节底题目是度量底精确，而照我们底说法，精确有两成分，一是准确，一是精切。
7.求精确有绕圈子的情形。上面说精确底程度有高低，程度底高低靠工具底精细与否，方法底严密与否。这二者都需要标准。标准底引用在实际上是绕圈子的。木尺底长度也许很有出入，也许有张家尺长李家尺短底问题。对于这样的问题，也许我们可以承认一标准木尺以为标准，而决定张李之间那一根尺比较地合乎标准。这一方面的问题是生活上的问题。标准木尺本身也有问题，它也许变更它底长度，也许我们要知道它底变更多少。如果如此，我们也许要利用银尺以为标准，看那根木尺底变更多少。银尺本身也有变更问题，我们也许要利用金尺以为标准，看银尺底变更有多少。由此类推，我们也许利用白金尺与光线底浪波。可是，到了白金和光线底浪波，我们也许要回头，又回到金尺银尺木尺上面去。实际上我们要知道一标准单位靠得住与否，我们只有这绕圈子底办法。这绕圈子底办法在理论上相当的麻烦。最初使人想到的是标准既要回头，我们没有一至当不移的根据以为理论上底出发点。其实圈子虽绕而我们并不因此就回到原来的地方。所绕的圈子不是面上的圆圈而是螺旋式的往上升的圈子。每一圈的过程增加精细严密底程度。不过增加底速度不是同等的速度而已。有一点我们得承认：理想的精细严密或绝对的精细严密不仅在实际上达不到，即在理论上也只是极限。虽然如此，在实际上这圈子绕的非常之有用。我们绕了这么多圈子，度量工具的确因此要精细的多，方法的确要严密的多，而这二者的确可增加度量底精确程度。事实上度量底精确程度比两百年或一百年前高的多。