四、关于空间的种种 A.与时间同样的问题(1 / 1)

1.先提出与时间同样或相似的问题。关于空间的问题有好些与时间底一样,有好些与时间底不一样。本节注重后者。虽然如此,我们在本段先把与时间同样的问题或差不多同样的问题提出来一下。从架子说,空间至少有三不同的方向。从居据说,顺着这方向前进,居据底空间没有止境。也许我们底方向根本不会是直线,而是有规则的曲线,也许我们顺着方向往前进,我们会回到原来的出发点。这究竟是否如此,我们不敢说,我们在知识论底立场不必坚持其如此。无论其是否如此,在居据的空间中,无论我们从任何方向出发,我们不会达到边际。即令我们回到原来的出发点,我们也没有达到边际。可是,我们在架子上向不同的方向无量地扩张,我们可以达到极限。一方面我们表示空间是没有边的,此所以我们说无量地扩张。说要无量地扩张才能达到极限,就是说空间没有边。这一点我们不必多说,理论和上面所说一样。另一方面的问题重要。这架子的空间是欧克里几何式的空间,虽然居据的空间不必是,也许根本就不是,欧克里空间。居据的空间是架子的空间底内容。我们这里认架子为欧克里式,内容是否如此是另一问题。架子的空间是以上所说的非个体的空间,而内容的空间是个体的空间,个体的空间究竟如何,我们不敢说,我们只说它没有边而已。说居据的空间无边就好象说川流无终始。

2.无量分割问题。空间也有分割问题。执任何单位的空间,日取其半,万世不竭。同时无量地日取其半,我们可以达到极限,此极限就是论道书中所说的空线。时面是没有时间的整个的空间架子,空线是没有空间的整个的时间架子。时面是无量短的川流,它是短的时间底极限,空线是无量小的居据,它是居据底极限。说执任何单位的空间,日取其半,万世不竭,当然就是说这极限是不能达的。以上谈居据时,我们曾说大多数的时候,我们用不着居据底分别。可是,谈到现在所说的极限,居据底分别就显而易见了。空线既是无量小的居据,它当然无所据,只有居。空线相当于普通所谓点,它虽不占地方,然而它仍有位置。时面则无所居,只有据。它占所有的空间,所以它没有空间上的位置,另一方面就它是时间单位着想,它方来已去,所以在时间川流中它也不居。这分割方面的问题和时间底分割问题一样。

3.居据的空间无最大亦无最小。从(1)(2)两方面联合起来,居据的空间没有最大的空间,也没有最小的空间。居据的空间既无边,当然没有最大的空间,居据没有边就是说以任何空间为大的空间,必仍有更大的空间。这当然仍是说,从任何方向出发,我们决不至于达到边际。同样的说法,可以表示居据的空间没有最小的空间,说执任何空间日取其半,万世不竭,就是说以任何空间为最小的空间,仍有更小的空间。这当然是说没有最小的空间。从时间说,无最长,亦无最短。从空间说,无最大,亦无最小。从没有最小的空间说,空间之不能化有为无也就因此而得到表示。

4.就架子说四面八方都有极限。从架子说,以任何空线为出发点,四面八方都有极限。我们不必理会到起点底所在。在空间谈起点有点象在时间谈现在一样,我们无论以任何空线为出发点,结果一样,四面八方都有极限。居据的空间无边,而架子有极限,居据无最小的空间,而架子有无量小的空线以为极限,物理学的世界无论如何的大,总在无量扩张之中,电子无论如何的小,总有所据,总不会小到空线。居据的空间实在就是个体的空间,好象川流是个体的时间一样;架子的空间实在就是非个体的空间,好象架子的时间是非个体的时间一样。在事实上,架子底空间没法子恰恰表示出来,可是在意义上非要求它不可。