表示必要条件的假言命题，在传统逻辑之中没有明文的承认，而在日用语言中反有现成的形式。我们可以把这一部分的假言推论加入传统逻辑。日用语言中的“除非——不”是表示必要条件的假言命题。这种假言命题可以说是把一部分的“如果——则”的命题翻转过来的命题。例如“如果x是红的，x是有颜色的”，可以变成“除非x是有颜色的，x不能是红的”。普通语言中的“如果——则”的意义颇含糊，有些“如果——则”，至少在习惯上，不会把它翻转过来成“除非——不”的命题；例如“如果天晴，我打球”不会翻过来变成“除非我打球，天不晴”。充分条件的假言推论的各式，必要条件的假言推论亦有，不过规律相反而已。

1. 必要条件的假言推论也可以有好些式，兹以下列为例：

a. 除非甲是乙，甲不是丙；

甲不是乙，

所以甲不是丙。

或，除非甲是乙，甲不是丙；

甲是丙，

所以甲是乙。

b. 除非甲是乙，丙不是丁；

甲不是乙。

所以丙不是丁。

或，除非甲是乙，丙不是丁；

丙是丁，

所以甲是乙。

c. 除非甲是乙，丙不是乙；

甲不是乙，

所以丙不是乙。或，除非甲是乙，丙不是乙；

丙是乙，

所以甲是乙。

2. 必要条件的假言推论的规律。表示必要条件的假言命题，也有前件与后件的分别。前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。既然如此，对于此种假言命题的规律与以上的甲种的规律相反。

a. 否认前件即否认后件，而承认前件不能就承认后件。如果我说“除非天晴，我不打球”。这句话所要表示的是天下雨或不晴我绝对不会打球，但晴天后我打球与否可没有肯定的表示。这就是说天下雨或不晴，我不打球，天晴我打球与否不定。所以否认前件就否认后件，而承认前件不必就承认后件。

b. 承认后件即承认前件，而否认后件不能就否认前件。此处仍从前例。如果天晴而我身体不好，或有病，或没有朋友，或以其他种种理由，我不打球，所以我不打球或者是旁的条件不充足，不能就说是天不晴。但是如果我打球，旁的理由固然满足，而必要的条件一定满足。所以我打球表示天晴，我不打球不表示天不晴。所以承认后件即承认前件，而否认后件不因此就否认前件。

3. 以三段论证明以上规律。我们仍以最简单的式为例。我们可以利用其他的式，用同样的方法证明以上的规律，但其他的式比较复杂，与其就繁不如从简。

a. 否认前件：

除非甲是乙，甲不是丙；

甲不是乙，

所以甲不是丙。

此可以用三段论表示：

所有的丙都是乙，

甲不是乙；

所以甲不是丙。

b. 承认前件：

除非甲是乙，甲不是丙；

甲是乙，

不能得结论。不能得结论之理由，也可以用三段论表示：

所有的丙都是乙，

甲是乙；

不能得结论；因为中词不周延。

c. 承认后件：

除非甲是乙，甲不是丙；

甲是丙，

所以甲是乙。

此可以用三段论表示：

所有的丙都是乙，

甲是丙；

所以甲是乙。

d. 否认后件：

除非甲是乙，甲不是丙；

甲不是丙，

不能得结论。

用三段论表示如下：

所有的丙都是乙，

甲不是丙；

无结论；如得“甲不是乙”一命题，则有大词周延之错。

以上均表示对于必要条件的假言推论，否认前件即否认后件，承认前件不因此就承认后件；承认后件即承认前件，否认后件不因此就否认前件。