一转眼，已经到第八章了。

如果你能坚持看到这里，甚至还带有那么一点兴趣，那么恭喜你：可以说你已经初步迈入古希腊哲学的大门了。

在这一章，我们要介绍一位比较特别的哲学家。这位哲学家给古希腊人出了一堆的难题，用现在的眼光看过去，他有点像我们现在所说的“杠精”。两千多年来，全世界的学者都在想尽办法证明他那些“抬杠”的观点和理论是错的!

这个“杠精”就是芝诺。

1

关于芝诺的故事，还得从赫拉克利特和巴门尼德的争论说起。

大家还记得吗？赫拉克利特说宇宙是一团永恒运动的活火，世界是不断变化的；而巴门尼德认为运动和变化都是感官的幻觉，世界就是一个绝对的“一”。

本章的主人公芝诺，就是巴门尼德的学生，他就像代表老师去踢馆的大弟子，一口气提出了40个悖论，目的只是想证明一件事：

运动这种东西，是不存在的!

我们先要解释下，什么叫悖论？

这个世界上存在这样一类命题，它可以推导出与经验、常识相悖的或者两个互相矛盾的结论——这种命题我们就叫它悖论。

举个例子，从前有个小镇，镇里有位理发师，有一天他说：“我将给镇上所有不给自己理发的人理发，我也只给这些人理发。”

那么他到底该不该给自己理发呢？如果他不给自己理发，那么他就属于“不给自己理发的人”，但按照他的诺言，他就得给自己理发；可他一旦给自己理发，又违背了自己的诺言，因为他就成了给“给自己理发的人”理发。

理发师的这句话，使得他不管是否给自己理发，都是自相矛盾的，我们就说这是一个悖论。

那么，理发师要怎么说才能避免出现悖论呢？其实，他只要把那句话里的“所有人”改成“除我以外的所有人”就可以了——他的那句话就变成了：“我将给镇上除我以外所有不给自己理发的人理发，我也只给这些人理发。”

听上去是不是觉得有些费脑子？如果你感到费脑子，那么讲这个故事的人就达到目的了——哲学家创造悖论，正是为了锻炼人们的逻辑推理能力、促进思考。

而这位芝诺，就是一个创造悖论的高手。

2

我们来说说芝诺比较著名的两个悖论。

第一个悖论叫“阿基里斯和乌龟赛跑”。

古希腊神话里有一个英雄人物叫阿基里斯(或译为阿喀琉斯)，他是海洋女神忒提斯和英雄珀琉斯的儿子。阿基里斯非常强大，除了脚后跟有弱点外，浑身刀枪不入，跑步的速度也非常快。

芝诺假设了一场赛跑，参赛选手是两个人，一个是速度过人的阿基里斯，一个是慢吞吞的乌龟。

你说这场赛跑的结果会怎么样？

这里还要指出一点，阿基里斯不会像“龟兔赛跑”故事里那只兔子那样在半途睡着，他是会全程拼命往前跑的。

那么，结果还需要说吗？

芝诺却说：“只要让乌龟先爬一段路，阿基里斯就无论如何也追不上乌龟!冠军肯定是乌龟!”

听到这个结论，你肯定会想：这不是胡扯吗？

芝诺说，我可没胡扯，我来证明给你看!

芝诺是这么证明的：

假设乌龟先爬一段距离，无论是1米，还是半米，哪怕是1厘米，甚至是1毫米，然后阿基里斯再出发追赶。当阿基里斯追到乌龟先前所在的那个位置时，乌龟爬得就算再慢，也会利用阿基里斯奔跑的这段时间往前爬了一小段吧？哪怕只是爬0.1毫米，也是往前爬了。好，那么当阿基里斯接下来追上这一小段的时候，乌龟肯定又往前爬了一点点，哪怕是0.01毫米……

所以你看，虽然阿基里斯跑得非常快，乌龟爬得非常慢，但从这个道理上讲，阿基里斯只可能越来越接近乌龟，而无法真正地追上乌龟。

来，我们停一下，想一想，芝诺这么说好像很有道理对不对？但这明明是不可能的啊!

究竟是哪里出了问题？别急，我们先把第二个悖论听完。

芝诺提出的第二个悖论，叫“飞矢不动”。

“矢”就是和弓搭配使用的箭。弓一旦拉开发射，箭就会快速地向前飞出去——这是最基本的常识对不对？

但芝诺说，不对!飞行着的箭根本就没在运动!

哎呀，这个芝诺是不是真的很烦啊？又在胡扯？

但是，这家伙又能给出自己的证明：

他说，这支箭在飞行的过程中，在每一个时间点，都处于一个固定的位置，占据一个固定的空间——而在这一刻，占据这个空间的物体，是静止的。

时间是由一个个时间点组成的。既然这支箭在每个时间点都不动，那么它在整个飞行的过程中就是不动的——这就是芝诺做出的解释。

于是，芝诺就宣布：

“运动是不存在的!你觉得这个东西在动，这只是你感官的幻觉。”

怎么样？是不是觉得这两个悖论听上去完全是胡说八道，但按照芝诺的理论，似乎无法反驳？请大家注意，这恰恰就是芝诺创造的悖论与前面说的“理发师悖论”的差别：“理发师悖论”是从初始命题推出两个彼此矛盾的结论；而芝诺悖论呢，则是从芝诺造出来的命题推出和经验、常识相矛盾的结论。

芝诺的悖论困住了无数想和他争辩的人，对此，他表示：

“人的知识好比一个圆圈，圆圈里面是已知的，圆圈外面是未知的。你知道得越多，圆圈就越大。”

3

芝诺的这些悖论提出之后，古希腊的那些哲学家都坐不住了。

他们纷纷想尽办法，从不同的角度驳斥这些命题。古希腊犬儒学派有一位哲学家叫第欧根尼(我们后面会讲到他)，有一次被学生问起该如何反驳芝诺时，他沉默着在房间里走来走去。学生对此感到很疑惑，第欧根尼就说：

“芝诺认为运动不存在，我这不是正在证明他是错的吗？”

第欧根尼的这种证明方法很巧妙，他想告诉学生，当我们确确实实用感官(比如眼睛)感受到事物在运动的时候，运动就是真实存在的。

但芝诺恰恰是想证明：你的感官欺骗了你!

大家还记得我们讲过哪位哲学家特别强调感性经验吗？对，就是恩培多克勒。而芝诺不认可感官接收到的信息，他更相信由理性思考获得的东西。他故意说出那些看上去违背常识的结论，就是要告诉大家，感官有时候是不可靠的。

所以说，芝诺和第欧根尼站在了理性和感性的不同角度，如果他们俩能当面对质，结果很可能是谁也无法说服谁。

随着时间的推移，越来越多的哲学家、物理学家、数学家加入了反驳芝诺所提悖论的队伍里。就这样，芝诺的悖论被人们谈论了两千多年。

其实芝诺的说法肯定是有问题的，但为了说清芝诺悖论中的问题，历代学者搬出了一堆堆的数学公式和术语，看得人眼花缭乱。那么，能不能用比较简单的话来解释一下呢？

4

如果能抓住关键点，倒也不算太难。

“阿基里斯和乌龟赛跑”以及“飞矢不动”的问题在于：芝诺忽视了——或者故意略过了——时间和空间的连续性，而运动正是在连续的时间和空间里发生的。

听上去很抽象是不是？给大家举个例子。

当你看到一名运动员在跑道上奔跑的视频的时候，你看到的是一组运动的画面，因为你眼前的时间和空间是连续的；

而当你用照相机给这名奔跑的运动员拍下许多张照片的时候，每一张照片上的运动员都是静止不动的，因为每张照片所记录的时间和空间是不连续的，它们所处的时空都是断开的。

芝诺就是把原本连续的时间和空间给强行断开了。

让我们再来回顾一下芝诺对“飞矢不动”的证明过程：

芝诺认为这支箭在每一刻都占据了一个固定的位置，是静止的，所以它在整个过程中是不动的。就像我们给这支飞行的箭拍了很多照片，因为每张照片上的箭都是静止的，所以这支箭没有动过。

但事实上呢？这支箭从一个位置到了另一个位置，正是靠运动而不是魔术师把它搬运过去的——芝诺把这个运动的连续过程给抹杀了。

再来看看“阿基里斯和乌龟赛跑”，其实是一样的道理：

芝诺把阿基里斯跑过的空间距离切分成一组一组，这样一来，阿基里斯好像跟乌龟跑了无数场比赛似的，永远看不到尽头。

打个比方，你在肚子很饿的时候，吃一根很长的面条，如果你连续不停地吃，一会儿就能把它吃完。但是现在规定，你每次得把面条咬断，然后吃掉其中较长的那段，接着再把剩下的咬断，吃其中较长的那段……这样一来，是不是感觉吃了很久也吃不完呢？只要面条还能再细分，你就永远也吃不完!

芝诺就是这样，把阿基里斯跑过的距离切分成无数段，看起来阿基里斯就永远比乌龟落后一点点。而在现实当中，阿基里斯的奔跑是在时空中连续发生的，芝诺又一次人为切割了连续的时空，把它们变为一个个隔断的固定时空——这种时空在现实中是不存在的。

正如你两三口就可以吃完面条一样，阿基里斯只需要两三步就能追上乌龟啦。

说到这里，要顺便说一句，有一门学科叫“微积分”，就是来解决无限分割的事物的计算问题，你们在大学的数学课上就会学到。

芝诺所处的那个时代，当然没有微积分，但他通过偷换概念，得出的是一个错误的结论。

当看到运动员将足球踢进球门时，当看到落叶被风吹起又飘下时，当看到地铁或列车隆隆驶过时，我们感受到的是在连续的空间和连续的时间里发生的连续运动。运动的轨迹可以描绘、测算，但运动本身是无法度量的。从这个意义上来讲，第欧根尼用走来走去的方法来反驳芝诺，确实还挺高明的。

但问题来了，有人会问：

既然芝诺悖论是有漏洞的，是错误的，我们为什么还要了解它呢？

5

因为了解芝诺的悖论，对我们提高思辨能力是有很大帮助的。

20世纪伟大的哲学家维特根斯坦曾把哲学思想比喻成梯子。他认为，人们不应该仅仅关心梯子本身，而是应该关心到底有多少种不同的梯子，以及关心这些梯子可能会通向哪些不同的方向。

而“芝诺悖论”就是这样一架梯子。

虽然千百年来，有很多人都不认同芝诺的结论，认为这种歪门邪道不值一提。但每个时代的智慧学者都认为，芝诺的悖论值得反驳。这是因为，当人们在谈论、驳斥芝诺悖论的过程中，会不断地思考和论证，逐渐就形成了对于时间、空间、有限和无限的认识。

所以也请你记住一句话：

有时候，提出一个有价值的问题，比回答一个问题更有意义。

好了，不要以为古希腊时期只有芝诺一个哲学家会这样诡辩，在下一章，我带你们认识一个同样很善于辩论，甚至说是“狡辩”的哲学家。

人物卡：芝诺

芝诺是我们之前说过的巴门尼德的学生，他提出了很多看上去完全不符合常识的“悖论”。乍一看，他就有点像在抬杠，也就是像我们今天互联网语言中的一种形容——“杠精”。实际上，他是在用这种方式促进大家思考。

知识卡1：悖论

可以推导出两个相互矛盾结论的命题，或可以推出与经验、常识相悖的结论的命题，我们称它为悖论。芝诺就提出了两个著名的悖论：“阿基里斯和乌龟赛跑”以及“飞矢不动”。

知识卡2：芝诺悖论错在哪儿？

他把连续的时间和空间强行断开了，把它们变为一个个隔断的固定时空——这种时空在现实中是不存在的。

知识卡3：微积分

微积分可以解决无限分割事物的计算问题，也可以用来破解“芝诺悖论”。

知识卡4：问题的价值

有时候，提出一个有价值的问题，比回答一个问题更有意义。

不要害怕提问题，也不要害怕提错误的问题，只要问题有价值，就会促进你思考，帮助你提高。