A.真的正负命题之所表示或肯定

1.事实底正负问题。上节所讨论的问题与该问题所引起的方式不仅牵扯到普遍的事实问题，而且也发生正负事实问题。说真命题之所表示或肯定的是事实，不但真的正命题之所表示或肯定的是事实，而且真的负命题之所表示或肯定的也是事实。如果真的正命题之所表示或肯定的，我们叫作正事实，则真的负命题之所表示或肯定的，我们应该叫作负事实。命题的确有正负，而在习惯上我们也说这样的话“事实上玉兰不是球根花”。这就是事实底正负问题。

2.正的真的特殊命题不发生这问题。逻辑命题本然命题（算学命题也许在内）都没有问题，这在上节已经提出过，理由同样，这类命题根本不表示或肯定事实。正的普遍的命题，专就普遍说，上面已经讨论，在这里我们不必重提。正的特殊的命题似乎也没有问题。它既是特殊的命题，当然表示或肯定特殊的事实，它不致发生普遍事实底问题，它既是正的命题所肯定的或所表示的，它当然是事实，而就正这一方面说，负事实底问题不至于发生。

3.有无负事实呢？真的负命题，无论普遍或普通或特殊都有问题。上面已经表示普遍的真命题（上节B段（2）条所提出的普遍命题），表示或肯定固然的理，普遍的负命题是否表示或肯定负的固然的理呢？普通的命题如果是真的正的，表示或肯定某时或某地域底流行事实中的某一样的事实，真的负的普通命题是否表示某时期某地域中的某一样的负事实呢？我们已经表示特殊的正的真命题没有问题，它表示或肯定事实。但是它是否肯定正的事实呢？如果它肯定或表示正的事实，负的特殊的真命题应该表示或肯定负的事实。有没有负事实呢？如果根本没有负事实，事实又何谓“正”呢？

4.真的负命题和事实底关系总有问题。这类问题我们没有法子逃避。如果我们说真命题之所表示是事实，如果我们注重证实，如果我们注重试验，注重试验与观察……等等，而我们又不能不注意这些，真假命题底标准总牵扯到事实；负命题与事实底关系总得要讨论。

B.真的负的普遍命题

1.真的负的普遍命题之所肯定。真的正的普遍命题表示或肯定固然的理，真的负的普遍的命题表示或肯定甚么呢？负的普遍命题我们可以暂以A，E，I，O中E那样的命题为代表。如果E是真的，它表示或肯定甚么呢？消极地说，它表示I命题是假的，而说I命题是假的表示I命题之所肯定的不是事实。我们大概不至于发生所谓“假事实”底问题，大概不至于说假命题肯定假事实，我们说假命题之所肯定的根本不是事实。消极地说，真的E命题表示I命题是假的，可是积极地说，它表示甚么呢？我们是否可以说它表示消极的固然的理呢？固然的理本身虽不是事实，然而只要是实理就有事实上的表现。普遍的命题虽不肯定事实，然而不能与事实不相干。

2.以传统逻辑学里的“E”命题形式为例。无论如何，所谓消极的固然的理没有积极的事实以为表现，或没有事实以为积极的表现。负的真的普遍命题和正的真的普遍命题，在这一点上，总不一样。可是消极的固然的理虽没有一套与此理一一相应的事实，可是也许有别的事实以为表现，或者有别的事实可以证实这一负的命题。所谓别的事实，既然以别的相称，总直接地，或积极地表现别的固然的理，或证实别的普遍的命题。每一真的正的普遍命题都表示或肯定一固然的理，而此固然的理只要是实理总有一套事实以为表现。真的负的普遍的命题没有一套与它相应而又可以直接地证实它的事实。如果我们说真的E这样的命题有事实上的根据，我们似乎只能在与主词或宾词相干的事实中去找；例如“没有人是植物”底事实上的根据，只能在关于人与植物的事实中去找。

3.间接证实它的事实。照以上的说法，整套的关于主谓词的事实中有可以间接证实真的负的普遍命题的事实。我们非说间接地证实不可。这许多事实中的任何事实都表现固然的理，都可以直接地证实真的正的命题，如果它证实一真的负的普遍的命题，它只能直接地证实正的命题，因此间接地证实负的命题。说一真的负的普遍命题肯定固然的理似乎只是说积极的固然的理中没有某理。也许我们可以根据固然的理以证明一负的普遍命题之为真，也许我们可以利用真的正的命题以证明这一负的普遍命题之为真。但是，这是证明方面的问题。从证明这一方面着想，我们所根据所利用的都是固然的理或普遍命题，我们用不着牵扯到事实。从证实这一方面着想，我们不能不牵扯到事实，而牵扯到事实，我们找不着与负的真的普遍命题直接地相应的事实。

4.问题转移到负的特殊的命题上去了。以上似乎是从笼统一方面着想，如果我们分析一真的负的普遍命题，我们可以作以下看法。假如负的普遍命题是（χ）~（φχ和 ~ψχ），我们可以分析成 ~（φχ1和 ψχ1）~（φχ2和 ψχ2）~（φχ3和ψχ3）。照此说来，负的普遍的命题是许多的负的特殊的命题底集团。如果我们不从整个的集团着想，而从集团中的份子着想，我们把问题又移到负的特殊的命题上去了。负的普通的命题也可以作如此看法，问题也可以移到负的特殊的命题上去。

C.负的特殊的命题

1.以简单的负命题为例来讨论。为讨论底便利计，我们可以故意简单化，我们可以把负的特殊的命题限制到简单的“~φχ”。假如我们所谈的是α，~φα表示或肯定甚么呢？照平常的说法，~φα既是真的，它表示或肯定事实。在日常生活中，我们的确说这样的话：“事实上α不是学生”或“事实上他不是官”。这似乎是说“α不是学生”或“他不是官”这一命题既是真的，它表示或肯定一件事实。这样的话虽寻常，然而的确费解。请注意我们承认这样的命题是真的，或有这样的真命题。我们在这里不讨论命题底真或假，也不讨论所谓真是否表示事实；我们假设真底标准是与事实符合与否，而真的正的特殊的命题表示或肯定一件特殊的事实。

2.是否肯定负的事实呢？问题当然是一真的负的特殊的命题是否表示或肯定一件特殊的事实呢？如果是的，它似乎应该表示或肯定一件负的特殊的事实。顾名思义，负的事实应该是事实而又是负的。所谓负事实当然不是“非事实”或“不是事实”。我们现在的问题不是负的特殊的命题之所表示或肯定究竟是什么。我们既假设真底标准是与事实符合与否，而真的正的特殊命题表示或肯定一件特殊的事实。在接受这条件之下，我们不能说真的负的特殊命题不表示或肯定事实或所表示所肯定的不是事实。既然如此，真的负的特殊的命题只能表示或肯定一件事实。照这说法，命题何以有正负呢？命题底正负是否表示事实底正负呢？我们似乎应该承认负的特殊的事实而又坚持负的特殊的事实仍是事实，不过是负的而已。

3.事实如何负法呢？但是，事实怎样负法呢？一件一件的事实是可以官觉得到的或者间接地有官觉上的根据。后一方面的事实，即不能官觉而只能有间接的官觉上的根据的事实，我们现在不谈。为求简便起见，我们只谈可以官觉得到的事实。这张桌子在这床底西边就是这样的事实，我看见这张桌子，也看见这张床，也官觉到二者底关系。这特殊的事实毫无问题，至少没有甚么麻烦的问题。负事实在官觉上就有麻烦。假如“罗斯福不在昆明”是一真命题，照现在的说法，它表示或肯定一负事实。可是，我们不能说我们在昆明看见了非罗斯福。我知道读者也许会说这问题非常之简单，他也许会说，在昆明我们没有看见罗斯福或者我们在昆明所见的不是罗斯福。这两命题也许是真的，可是如果是真的，它们本身有我们这里所提出的同样的问题；并且即令是真的，它们也不表示“罗斯福不在昆明”是怎样的一件负事实。这件事实是没有法子官觉到的。如果我们在官觉上找这件事实，我们只能说我们在昆明看见非罗斯福。这显然不行，因为所谓非罗斯福的确滔滔者天下皆是也。我们似乎不能不说“我们在昆明看见非罗斯福”不是一件负事实。

4.肯定的不是一件负事实。如果我们不承认“我们在昆明看见非罗斯福”是一件负事实——显而易见，这样的“事实”不止一件，它只能是无量数件，而负的特殊的命题成为普通命题——那么“罗斯福不在昆明”这一命题何以是真的呢？这的确是一特殊的命题，的确也是负的，如果它是真的，它应当表示或肯定一件事实或者有事实上的根据。如果这一命题所表示的或肯定的不是一件负事实，我们仍得在别的事实中去找根据。

D.没有负事实

1.事实底官觉上的根据。我们不能不先表示事实不一定是可以直接官觉得到的。照现在许多人的说法，所谓事实包含细微世界中的情形，如“电子如何如何……”。这种细微世界中的事实是不能直接官觉得到的。可是，它们虽不能直接官觉得到，然而假如我们承认“电子如何如何……”是事实，这件事实仍间接地——也许非常之间接地——有官觉上的根据。所谓试验给人“看”，就是给人以官觉上的根据。一件事实本身也许是不能直接官觉得到的，然而它不能没有间接的官觉上的根据。完全没有官觉上的根据的，我们不能叫作事实。

2.细微世界底事实底间接的官觉上的根据。普通所谈的事实是可以直接官觉得到的。所谓“负事实”是不能直接官觉得到的。可是，假如它是可以间接官觉得到的，如所谓细微世界中的事实，那么我们对于负事实也可以承认。所谓细微世界中的事实可以间接地官觉得到有两方面的情形。一是普遍的理。从耳闻眼见说，细微世界是推论出来的世界，它是由直接官觉利用一些普遍的理而得到的。另一方面是直接的官觉。所谓细微世界中的事实也得要我们底接受与安排，我们底接受与安排都是在试验室中举行的，而我们在试验室中所依靠的还是直接官觉；没有这一方面的直接官觉，我们不能说细微世界中有事实。在这里我们只有直接和间接底分别。在试验室中的官觉一方面是直接的，另一方面是间接的。就试验中的所与说，官觉是直接的，就细微世界底情形说，官觉是间接的。没有一方面的直接官觉，也没有另一方面的事实。由间接官觉所得到的事实依然有直接官觉以为根据。

3.直接或间接的根据都没有。负事实假如是细微世界中那样的事实，只能是间接的，而间接方式是以上所说的。可是，它既不是可以直接官觉得到的事实，也不是以上所说的那样的间接官觉可以得到的。我们现在所谈的是特殊的负的命题，这样的命题不是由普遍的命题推论出来的命题。它既不牵扯到普遍命题，它也没有以上所说的直接和间接底分别；我们不是由直接官觉到某某所与，利用普遍命题而间接地承认某某事实。就“罗斯福不在昆明”说，我们所直接官觉的事实是“张三在昆明”、“李四在昆明”这样的事实；单就这样的一件一件的事实说，我们不能由任何一件推论到罗斯福不在昆明。不但从任何一件这样的事实，我们不能推到罗斯福不在昆明，就是从所有的这样的事实，也不能推到罗斯福不在昆明，除非我本来就在找罗斯福。不然的话，显而易见，我从这样的事实也可以推到丘吉尔不在昆明，或斯大林不在昆明……等等。

4.真的负命题有事实上的根据，但是没有负事实。负的真的特殊的命题仍有事实上的根据。消极地说，与负的真的特殊的命题相矛盾的命题所表示或肯定的不是事实，这就是说它是假的。上面所说的“罗斯福不在昆明”这一命题是真的，表示“罗斯福在昆明”这一命题所肯定的不是事实。积极地说，负的真的特殊的命题底事实上的根据是某一件事实，例如“罗斯福不在昆明”底事实上的根据就是罗斯福在华盛顿这一件事实。这样的负的特殊的命题底真也许牵扯到逻辑，可是，不牵扯到其他的普遍命题。罗斯福不在昆明这一命题的确不肯定罗斯福在华盛顿这一件事实，然而它底真确是根据于这一件事实。照此说法，负的真的特殊的命题虽有事实上的根据，然而不肯定一件与命题相应的负事实。既然如此，我们也不承认负事实。负事实既然取消，所谓正事实当然也没有意义了。