A.归纳原则底分析

1.时间问题底重要。从表示归纳原则底方式着想，表示归纳原则的，是一“如果—则”式的命题。如果我们仍旧利用罗素底说法，我们可以看出它是一“如果—则”的命题。如果—则式的命题不必牵扯到时间，虽然前件或后件本身可以表示时间上的关系，例如“如果你在十分钟之内动身，你可以赶到车站”，或“如果你要吃早饭的话，你非在十分钟之内起来不可”，但是，如果与则之间不必有时间关系。例如“如果你在三清阁，你可以看见整个的昆明湖”。逻辑命题有好些是以如果—则底方式表示的，而逻辑命题根本没有时间成分夹杂其间。可是，在归纳原则时间问题特别重要，而时间与这一如果—则底关系非常之密切。我们要明白这关系，我们需先分析一下此原则本身。

2.以tn为现在。原则底前件列举引用此原则者底经验，以上的符号已经表示我们在前件列举A，B方面的经验。这经验也许包括观察与试验，也许是很粗疏的经验，但是，无论如何，这经验总有时间有地点有各时各地或同时同地的所与。所与对于引用此原则者已经呈现a1—b1，a2—b2，a3—b3，……an—bn。我们已经表示地点问题可以撇开，把问题限制到时间上去。我们可以把以上的例证写成at1—bt1，at2—bt2，at3—bt3，……atn—btn。但是，经验总有一最后的时间，而此最后的时间就是引用此原则者底最后的现在。根据以上的表示，此最后的现在，就是atn与btn底“tn”。以tn为他底现在，“tn+1”当然就是他在tn时底将来。可见引用归纳原则，前件就有时间成分在内。

3.引用此原则时，后件为结论。原则底后件是一普遍命题，即 A—B。单从后件着想，后件是一普遍命题。从引用此原则者着想，at1—bt1，at2—bt2，at3—bt3，……atn—btn都是他已经承认的前件，而后件是他底结论。这实在就是把原则视为第一前提，把承认的例证视为第二前提，把A—B视为结论。从后件之为结论着想，它是两前提底结晶品。这两前提改变，结论也因此改变；两前提中之一改变，结论也改变。如果结论错了，推论也错了，可是，这是引用归纳原则者底错处。如果结论是假的，而推论又没有错，则或者两前提都是假的，或者两前提中之一是假的，或它们都改变了，或者它们中之一改变了，在下面就要表示改变的不是原则，而是前件，不是第一前提而是第二前提，现在暂不提到。

4.原则底真假和前件底真假是两件事。对于一如果—则的命题，我们说前件果真，后件亦真。归纳原则稍微麻烦一点。它底后件有“大概”问题。“大概”问题，虽是重要问题，我们已经表示我们不讨论。也许有人以为普遍的如果—则命题只要前件真，后件即真，而归纳原则则以有“大概”意念夹杂在内，所以前件虽真而后件不一定真。这其实不然。这原则没有说“如果……大概则……”，它说的是“如果……则大概……”，如为前者，则前件真，后件不一定真，既为后者，则前件真，后件也真，和普通的如果—则命题完全一样。这原则底真假问题和普通如果—则命题底真假一样，只要前件真而后件假，这原则就是假的。在下节我们要表示这原则永远是真的，在本条我们不讨论这一点。可是，我们要注意的是，原则底真假和前件底真假完全是两件事。

5.前件有真假问题。前件当然有真假问题。at1，bt1，at2，bt2，at3，bt3……atn，btn之中，也许有我们所错认的。这就是说，所与所呈现的我们也许有时弄错了，我们也许不应该认x所与为at2或 bt3，或不应该认y所与为at1或bt2……等等。这就是说，也许我们自以为我们官觉了许多A，B，而实在我们没有经验这许多的A，B，或者我们以为我们观察了许多的at1—bt1，at2—bt2，at3—bt3，……atn—btn，而它们不见得都有“—”底关系或情形。总而言之，我们不但对于at1，bt1……等可以有错误，对于at1—bt1也可以有错误。如果这方面有错误，前件就是假的，前件很可以假。可是，前件底真假和原则底真假根本是两件事。我们在本章底讨论中对于前件底真假毫无兴趣，只对于原则底真假有兴趣。为便于讨论起见，我们可以假设前件毫无错处，我们可以假设引用原则者没有错用此原则，而专论此原则是否会假。这问题就是在满足归纳原则底条件之下，将来的局面会不会发生前件真而后件假的情形。

B.现在与tn

1.现在是任指词。“现在”是时间上的“变词”或“任指词”。它所指的也许是tl，t2，t3，……tn。就作者今天在这里写这几个字底“现在”说，从年着想是民国三十一年，从月着想是一月，从日着想是十一日。在去年一月十一日我们说“现在”，在明年底一月十一日我们依然会说“现在”。日子可以不同，月份也可以不同，时代及世纪也可以不同，然而在某一时都可以说是现在，而所谓现在底意义仍旧。就当其时的时候说，它和“今天”、“这个月”一样，它所表示的是已来而未往的时候。它没有一定的长短，以日子计，例如昨天如何如何，而“现在”如何如何，则所指的时间是很短的；以时代计算，例如上古时代如何如何，而“现在”如何如何，则所指的时间是相当长的。所谓已来而未往总有单位问题，总是就某某单位说的，已来而未往的时间即现在的时间。

2.一部分的问题撇开。一部分的问题，我们在此根本不讨论，也许有人喜欢把现在推到不存在的时点。他们会说，现在的时间无论如何短法，总可以分成已往与将来。把已往与将来撇开之后，如果所余的时间仍是时间，当然仍可以照样分成已往与将来。如此一步一步地下去，当然只有时点了。时点不能再分，可以说是货真价实的现在，但是，它不存在，其结果是真正的现在是不存在的。由这一种说法，我们当然又可以说，我们根本没有现在；只有已往与将来。但是所谓将来总是未来，未来既根本没有来，所以只有已往了。所余下的已往又如何呢？所谓已往总是已经过去了的时间，已经过去了的时间当然是不存在的时间。如此则现在、将来、已往都取消了。这一套问题实在没有多大的问题。但是，在这里我们不讨论这一套问题。我们所说的现在总是有某某时间上单位以为标准的。无论如何短，它短不到时点，无论如何长，它长不到一方面没有将来，另一方面没有已往。

3.时间底川流经过“现在”。现在既指时间，当然逃不了川流问题。前一分钟底现在已经不是现在了，后一分钟还没有来，所以根本不是现在，等到它来了的时候，这一分钟底现在已经过了。我们底问题是现在在川流呢？还是时间在川流呢？我们可以说，现在老在川流中，而时间不动，我们也可以说，时间老在川流中，而现在不动。可是，我们不能说二者都同样地在川流中。“现在”与“中华民国三十一年一月十二日”所尽的责任不同。一项是跟着时间往后退或往前进的，一项是跟着我们不动的。即令我们说二者都在川流中，它们底方向也不一样。如果把它们同样看待，我们会感觉到很大的麻烦。假如所谓“现在”跟着“中华民国三十一年一月十二日”而长逝，等到明天降临底时候，我们就没有现在了。最好的办法，还是依照常识，让时间川流，以现在为站口，让时间不断地由此站口穿过。这就是说，把现在视为任指词，虽指时间而所指的时间不一。

4.现在和t1，t2，t3……tn是两件事。照此说法，现在与t1，t2，t3，……tn根本是两件事。在t1是现在的时候，它当然是现在，可是，在t2是现在的时候，tl已经不是现在了；由此类推，t3……tn都可以是现在，都会成为现在，也都会终止其为现在。照此说法，将来不来，现在老在，而已往长往。可是，在这三站口的是来往的时间。假如以tn为现在，则tn+1在将来，将来虽不来，而tn+1会来，现在虽老在，而tn不是老在的。休谟底问题，是将来会不会推翻已往底问题，是我们有没有把握保障将来不会推翻已往底问题。这问题引用到归纳原则，情形同样。可是，假如我们发生问题底时候是tn底时候，那么tn就是发生此问题者底现在。他底问题是将来会不会推翻已往呢？我们要记得将来虽老是将来，而tn+1不老是将来。

C.前件底内容

1.以tn为现在，前件列举直到tn时所有的例证。引用归纳原则时，我们须列举所有的证据。这当然就是说在此原则底“如果”条件下，我们须列举所有的例证。从时间方面说，在任何时间，归纳原则底前件须包举一直到该时间为止所有的例证。如果我们以 tn为现在，则在tn以前及在tn的例证都得包举在前件，可能的 atn+1，btn+1当然不包括在内，因为它不是例证。我们可以把归纳原则写出如下：

2.现在不会在tn上打住。“现在”所指的时间既不停流，“现在”当然不会在tn上打住。将来虽不来，而tn+1会来，等到它来了，它就是现在，等到它来了，atn+1，btn+1才能成为例证，它们才有与以前的例证相同或相异底问题。这就是说，要它们不在将来，它们才有异同底问题，才有证实或否证问题。这一点非常之重要。能够推翻A—B这命题的，不是空洞的将来，而是atn+1，btn+1，也不是在尚未来的atn+1，btn+1，而是在tn+1已来时的atn+1，btn+1，要它们已来，我们才能官觉到它们，才能说它们或者有“—”关系或情形，或者没有此关系或情形。要它们已来，我们才能经验它们，才能说它们是正的例证，或负的例证。

3.A—B不限于tn。上面已经说过，A—B是一普遍的命题。它所表示的不限于tn也不限于tn+1，对于它我们没有时间上的表示。我们不能够在无形之中把它限制到tn。这就是说，我们不能把它列为前件，它永远是后件。现在暂且假设atn+1，btn+1有“—”关系或情形，以下甲乙两表示中，甲是错的，乙是对的。

甲不是归纳原则。它或者以“A—B”为自然律或者以之为历史总结。如果A—B是历史总结，则前件与后件根本没有如果—则的关系，如果A—B是自然律，则如果—则的关系虽有，而甲实在是根据A—B以概atn+1，btn+1之必有“—”关系或情形，而不是以 atn+1—btn+1为例，以达于A—B这一普遍的命题。乙才是归纳原则。

4.新例证可以有以下两情形。可是，atn+1，btn+1也许有“—”关系或情形，也许没有。

以上是对的表示。它们都表示A—B是后件，一方面表示A—B不限制到tn或tn+1，另一方面它们表示在tn+1底时候，atn+1，btn+1成为例证，而成为例证之后，无论是正的或负的都包举在前件之内。如果atn+1—btn+1，这就是说atn+1，btn+1，有“—”关系或情形，则A—B得到了有力的帮助；如果，这就是说atn+1，btn+1没有“—”关系或情形，则A B，而这就是说A—B被推翻了。我们暂不提到A—B推翻与否底问题，我们只注重前件底内容底改变。在 tn时，前件没有atn+1，btn+1以为例证，等到tn+1来了，前件才有atn+1，btn+1以为例证。tn时底前件是本段（1）条所说的那样，而tn+1时底前件是本条所说的这样。总而言之，时间由tn到tn+1，而前件底内容已经由无atn+1，btn+1以为例证，变到有atn+1，btn+1以为例证了。 tn+1时的前件已经不是tn时的前件了。

D.后件底真假值

1.新的正或负的例证。以上两表示中，头一表示中有atn+1—btn+1，这就是说新的例证与以前的例证一样，它当然更增加A—B底大概性或可能性。这就是说A—B得到新的帮助。第二表示中有，这就是说新的例证与以前的例证都不一样。可是，新的例证仍是例证，不过是负的例证而已。有负的例证在前件，原来的后件推翻。上面两表示都是归纳原则，不同点即一为证实A—B，而一为否证A—B而已。

2.假如新例证是负的。我们现在不讨论以上所说头一表示，只注重第二表示。在此第二表示中，我们假设atn+1，btn+1没有“—”关系或情形。时间已经由tn而前进到tn+1了。如果我们从引用归纳原则着想，则C段（1）条之所表示可以写成以下的甲，而C段（4）条第二表示可以写成以下的乙（“大概”仍不提及）；

这里说“所以”，当然表示推论，引用归纳原则去作归纳，当然有这样的推论。甲推论以C段（1）条所表示的如果—则为第一前提，以上面的例证为第二前提，而推论到A—B。乙推论以C段（4）条第二表示所表示的如果—则为第一前提，以上面的例证为第二前提，而推论到。这两推论一样而结论不同，因为前提不同。

3.新例证来时，现在已由tn到tn+1，前件底内容改变。结论不同，前提不同，因前件底内容跟着时间改变了。由以tn为现在的现在过渡到以tn+1为现在的现在，归纳原则底前件底内容改变，所以推论底第二前提不是在tn那时候的第二前提了；而其结果就是归纳原则底后件底真假值也就改变了，所以结论与在tn时候底结论恰恰相反。我们在这里乃假设观察者底观察没有错误，我们只说前件底例证增加，内容改变，我们没有谈到前件的真假值。观察者在他底观察也许错了，如果错了，前件也许是假的命题，前件是假的，也就表示第二前提是假的。在此情形下结论虽对然而仍是假的命题。这一方面的问题我们不注重，我们仍假设观察者没有观察上的错误。我们所注重的是时间由tn川流到tn+1，新的例证可以推翻旧的结论。

4.A—B虽推翻而原则不因此推翻。注重A，B的人，或引用归纳原则到A，B的人对于A—B底推翻，也许不快乐，不自在，也许他从前（在tn时）盼望A—B成为自然律，而现在（在tn+1时）失望。他也许向来就不相信A—B，他有种种理由不相信A—B是自然律，果然如此，则现在（tn+1）A—B既经推翻，他非常之高兴。这是从注重A，B的人着想。他只引用归纳原则而已，对于此原则本身不必有兴趣。我们在知识论所注重的不是A，B，不是A—B底真假。我们所注重的是归纳原则本身。就此原则本身说，A—B虽可真可假，然而原则不因此就真就假。这一点以上已经有相当表示。在下节我们用另外方法表示。