A.归纳原则底解释

1.以上说法底解释弁言。罗素所说的归纳原则底说法不必是好的表示。所谓好与不好都是针对于归纳方法而说的，也许针对于归纳方法，这表示有不足的地方。果然如此，我们也不必计较。我们没有更好的表示方法。我们底兴趣不在归纳方法，而在由例证到结论底过程。从这一方面说，罗素底说法可以作为我们底讨论底根据。Instances指特殊的例证，次数指例证发生底次数，a thing指例证中的特殊的事体或东西，kind指类。这原则说两（或多数）类不同的东西或事体，如果在多数例证中有某关联，或情形，则大概它们“老有”“那样”的关联或情形。说“老有”就表示此关联或情形不限制到这些次数或这些已经经验的次数，说“那样”就是表示此关联或情形不是例证中的特殊的关系或情形。这说法底后一部分说，例证底次数增加或无限量地增加，则“大概”底程度可以接近“一定”。在本章我们对于后一部分毫无兴趣。我们前此已经说过我们对“大概”这一概念根本用不着讨论。不必讨论“大概”这一概念底理由，也就是我们对此说法底后一部分毫无兴趣底理由。

2.另一方式表示此说法。我们可以用albl，a2b2，a3b3，……anbn。表示特殊的东西或事体，用 al—b1，a2—b2，a3—b3，……an—bn表示例证，用 A，B 表示类，用“—”表示关联或情形。以上的说法可以如下表示：

如果

al—bl

a2—b2

a3—b3

…　…

an—bn

则（大概）　A—B

以上当然只表示前一部分的原则。特殊事体或东西底时间地点，我们都没有表示。地点我们以后根本不谈。时间是主要问题之一，我们以后会有表示。整个原则以“如果—则”底方式表示，“如果—则”底问题以后会谈，现在亦不必讨论。

3.从经验说起。此原则之所以为归纳原则，一方面是因为我们从a1b1，a2b2，a3b3……说起。这里当然省了一部分的表示与讨论。从所与或呈现说，当然无所谓albl，a2b2，a3b3……等等。这些都是我们已经把所谓A，所谓B引用到所与或呈现上去之后才有的，它们是我们用A，B两方式去接受了的所与。这一点我们在这里提及一下。我们不必用以上简单的表示，我们可以从接受说起。但问题底主要点既不在我们底接受，我们省去这一方面的问题。我们只从特殊的东西或事体说起。我们经验了它们，发现它们有“—”关系或情形。也许与其说经验了它们，不如说官觉了它们。无论如何，a1b1，a2b2，a3b3，……anbn，既已曾在我们底经验或官觉中，都是已经发生的。例证总是已经发生的，未发生的不能为例证。例证底数目我们以“n”表示。n可以大，可以小。但是，数目底大小我们可以不管。它与“大概”底关系大，与我们底问题关系小。我们既不讨论大概问题，当然可以忽略数目问题。

4.得普遍的结论。此原则之所以为归纳原则，另一方面因为它是普遍地从特殊的例子得到一普遍的命题。也许我们应该说，如果我们引用此原则，它可以使我们普遍地从特殊的例子得到一普遍的结论。从这一方面着想，我们可以忽略普遍的结论。如果我们研究科学，我们的兴趣也许在普遍的结论上，我们底兴趣不在结论上，我们底兴趣是在原则上。这原则是普遍地由特殊的例证到普遍的结论。我们底兴趣不在a1b1，a2b2，a3b3……究竟是甚么，也不在A，B究竟是甚么，我们可以用c1d1，c2d2，c3d3，……代替a1b1，a2b2，a3b3……，可以用C，D代替A，B而这原则不受影响。我们可以在各种不同的范围之内引用此原则，各种范围虽不同，而原则一样。这原则不但是由特殊到普遍，而且普遍地由特殊到普遍。它不只是一方面的归纳原则，而且是普遍的归纳原则。

B.“A—B”与历史总结

1.A—B是普遍命题。“A—B”既然是原则中如果—则底前后两件中的后件，当然是命题。A，B既然表示类，这一命题当然是普遍命题。普遍的命题之所表示当然是一普遍情形。我们前此已经表示过真的普遍的命题表示共相底关联，但在此我们只说普遍情形。所谓普遍的情形是超特殊的时间和特殊的地点的情形。说“A—B”是普遍的命题者，一部分的理由当然是因为它是引用归纳原则所得到的归纳方面的结论。这命题，就例证说，也许不是引用归纳原则所应得的结论，这就是说，它也许不是结论。也许以它为结论，方法错了，也许我们观察不完备，试验不精审，不然的话，我们不至于有这结论。这一方面诚然可以有许多的问题，但是，我们在这里不讨论这一方面的问题。这命题既是命题，当然有真假，而它底真假，有关于我们底讨论，但是，那不是现在的事。命题底普遍与否和命题底真假是两件事。命题不因其假而失其普遍性。一假的普遍命题仍为一普遍的命题。

2.它超特殊时空。上面曾说普遍命题表示普遍情形，而普遍的情形是超特殊的时间和特殊的地点的情形。普遍的情形不只是超特殊的时间而已，空间底问题虽重要然而为省事起见，我们只讨论时间方面的问题。一部分的时间方面的问题，也就是空间方面的问题，但是，另一部分的时间方面的问题，不是空间方面的问题。就前一方面的问题着想，讨论时间上的问题也就是讨论空间方面的问题，空间方面的问题可以省去。就后一方面说，讨论空间方面的问题不就是讨论时间的问题。时间方面的问题我们逃不了。

3.它不是历史上的总结。“A—B”决不是历史上的总结。这一点非常之重要。所谓历史上的总结，表示一时代一区域底普遍情形。如果我们说“所有清朝的男人，除和尚道士外，都有发辫”或“所有的周朝底男人都穿裙子”，我们说了一句总结某时代某区域底普遍情形底话。这情形不是本书所谓特殊的，因为我们说所有清朝底男人除和尚道士外，都有发辫，所有的周朝底男人都穿裙子，既谈到所有情形，当然不会是特殊的。可是，这两句话所表示的情形，也不是普遍的。清朝周朝都是代表某时代某区域底名字，这两名字所表示的本身不是超特殊时间特殊地点的。也许清朝底男人有好几万万，或几百万万，比“色盲的人”多，这没有关系，后一名称所表示的是普遍的，而清朝底男人所表示的不是。所谓历史总结的话就是以上所说的那样的话，我们现在所注意的是历史总结不是普遍命题。“A—B”既是普遍的命题，当然不是历史总结。如果它是历史总结，一方面问题简单，另一方面问题就麻烦了。

4.它可以为将来所推翻。在引用归纳原则条件之下所得的“A—B”有对于已往我们认为真而对于将来我们又认为假的问题。如果对于将来为假，就是将来推翻“A—B”这一命题。如果将来果真推翻了这一命题，则它就被推翻了，我们在已往虽认为它是真的，而它从来没有真过。如果它是历史总结，它就没有为将来所推翻底问题。这当然不是说历史总结没有真假。它当然有真假，如果它是真的，它不为将来所推翻，如果它是假的，它本来就是假的。如果“清朝底男人除和尚道士外都有发辫”这一命题是真的，它绝对不会为以后的事实所推翻。民国以来，我们把发辫剪掉了，可是，那命题没有因此就假。可是，那一命题也许是假的，那一定是因为有既非和尚又非道士而又没有发辫的男人如末年底留学生那样。历史是不会为将来所推翻的。别的不说，就是我打了人家一拳这样的小事也是没有法子挽回的，我只能让人家打我一拳，或者我向人家赔礼。历史总结也是如此。假如在tn时它是真的话，从此以后它就是真的。在这一点“A—B”有相似的地方，如果它是真的，从此以后，它永远是真的。它与历史总结不同的地方就是，在tn时我们虽有理由相信它是真的，说它是真的，然而在tn+1时我们又非相信它是假的不可。在tn+1时可以有事实推翻“A—B”这一命题，而在tn+1时，决不会有事实可以推翻一历史总结。推翻历史总结底事体，总是在该总结所包括的时代及地点所发生的事体，而不是该时代或该地点范围之外所发生的事体。

5.它是结论，历史总结不是。还有一点，历史总结不是结论，而引用归纳原则之后所得到的“A—B”是一结论。这一点也非常之重要。从前谈归纳法时常常承认有所谓完全的归纳，其实所谓完全的归纳根本不是归纳。例如“民国三十年四月八日逻辑班上的学生都有黑头发”，这样一句话也许是根据我们当时的观察，从头一排学生观察起一直到最后一排的底最后一位学生，而观察完了之后才肯定以上那一命题，但是，那一命题不是结论，它没有推到观察范围之外去，严格地说，它只是某时某地“张三有黑头发，李四有黑头发，……”等等底总结而已。这种总结有点象记账，它是一种总结历史底报告。它根本没有超出它所报告底情况之外。假如这报告不错的话，它不是推论没有错，结论没有错，它根本没有引用归纳原则，当然也没有根据那原则而推论到一结论。“A—B”是一引用归纳原则后的结论。假如我们在我们底经验中承认a1—b1，a2—b2，a3—b3，……an—bn，而又引用归纳原则，我们可以说“所以”（大概）“A—B”。此结论既是普遍的，它不止总结a1—b1，a2—b2，a3—b3，……an—bn而已，假如它不但对而且真的话，它底效力普及于an+1，bn+1。历史总结不是推论出来的结论，它没有从特殊的情形跳到普遍的命题，而“A—B”是这样有跳跃的推论。

C.“A—B”与自然律

1.A—B是否自然律呢？以后还要讨论自然律，现在的问题是“A—B”是否就是自然律呢？显而易见，自然律虽是普遍的命题，或表示自然律的虽是普遍的命题，然而普遍的命题不一定是自然律或不一定表示自然律。普遍的命题非常之多。逻辑命题是普遍的命题，许多科学上的原则是普遍的命题，许多的假设是普遍的命题，算学上的公式也是普遍的命题，这些普遍命题都不是自然律或都不表示自然律，只有一部分的普遍命题是自然律。在这里我们没有决定“自然律”三字底用法，究竟它们是表示固然的理呢？还是固然的理底本身呢？“自然律”三字表示共相底关联底命题呢？还是本身就是共相底关联呢？我们在这里可以暂且不决定者，因为本段底问题是真假问题；如果所谓自然律就是固然的理，或共相底关联，它无所谓真假，如果所谓自然律是表示固然的理或共相底关联底命题，则它不能假或不会假。从后一方面着想，如果它是假的，则它根本就不表示固然的理或共相底关联，因此根本就不是自然律。

2.它可以是而不必是自然律。我们可以用另一方式表示以上的意思。上面说自然律或者无所谓真假，或者不能假不会假，无论如何，它是不能推翻的。无所谓真假的，当然是不能推翻的，不能假或不会假的，当然也是不能推翻或不会推翻的。照此说法，能推翻的或会推翻的当然不是自然律。上面曾表示引用归纳原则而得到的“A—B”是可以为an+1，bn+1所推翻的。可以推翻不必就推翻，也不必就不推翻。就“A—B”之可以推翻说，它不就是自然律或就表示自然律，如果它为an+1，bn+1所推翻，“A—B”当然就不是自然律，或不表示自然律。如果它不为an+1，bn+1，所推翻，它也许是自然律。“A—B”究竟是不是自然律，或是不是表示自然律，是不容易答复的问题。从积极方面着想，问题非常之多且非常之困难。从消极方面着想，问题似乎非常之简单。只要“A—B”为an+1，bn+1所推翻，它就是假的，它就不是自然律，或不表示自然律。

3.研究者盼望它是自然律。在研究或归纳历程中，我们盼望“A—B”是一自然律或表示一自然律。（有时我们也许要否证一普遍的命题，果然如此，则我们盼望它不是自然律或不表示自然律，但这我们似乎可以说不是正常的情形。）在“A—B”未推翻之前，我们也许以为它是自然律或表示自然律，也许我们有归纳上的理由，或一门科学底理由，使我们相信它是自然律或表示自然律。但是，无论如何，无论我们底盼望如何，理由如何，我们所得到的“A—B”也许会推翻。推翻之后，“A—B”是一假命题。它既是假命题，当然不是自然律或不表示自然律。可是，它虽是一假命题，然而它仍是一普遍命题。可是，“A—B”也许不为an+1，bn+1，所推翻，不推翻，我们仍盼望它是自然律，并且如果从前有理由相信它是自然律或表示自然律，现在因为又得到新的例证，理由比从前更充实些了。

4.即令A—B推翻，C—D，E—F，G—H……不必推翻。同时，除“A—B”之外，我们还有“C—D”，“E—F”，“G—H”……等等。对于这些我们也和对于“A—B”一样，我们盼望它是自然律或表示自然律，我们也许有归纳上或某门科学上的理由，使我们相信它们是自然律或表示自然律。即令“A—B”推翻，其余的许许多多的普遍的命题不因此都推翻，也不见得推翻。“A—B”虽因推翻而不是自然律或不表示自然律，其余的普遍命题不因此就不表示自然律或不是自然律。大致说来，推翻“A—B”这一普遍命题，并不影响到我们对于“C—D”，“E—F”，“G—H”……等等底盼望或信仰。我们前此已经假设，整个的世界变了，我们依然可以作如此假设。我们可以进一步假设，所有的“A—B”，“C—D”，“E—F”，“G—H”……等等都被将来推翻，我们在心理上不知所措手足，我们也许发生有没有自然律底问题，也许发现我们从前以为得到了自然律完全是我们的错误，我们也许鼓着勇气，说从前种种比如昨日死，以后种种比如今日生，继续我们底研究工作。可是，我们不能说自然律推翻了。能推翻的不是自然律。如果“A—B”，“C—D”，“E—F”，“G—H”……都推翻，它们当然都不是自然律或都不表示自然律，自然律没有因此推翻。

D.所谓秩序

1.所谓秩序颇不易说。在第一节谈休谟底问题底时候，我们已经提到秩序问题，我们曾说休谟底问题是一种秩序底问题。秩序问题是一非常之麻烦的问题。何谓秩序，本书底作者自愧闹不清楚，各种不同的秩序可以差不多完全不同。程度底高低底分别也非常之大。以一种秩序为标准，别的“秩序”可以说毫无秩序，以另一种秩序为标准，我们似乎又可以说任何都有秩序。查理士·迫耳士（Charles Peirce）从前曾说过这样的话，抓一把沙往地下一扔，沙可以说是乱极了，可是，假如请一算学家去研究，只要给他以相当的时候，他会发现许多的秩序。他说这话底意思，只是要表示所谓“乱沙”只是从某某秩序着想；而不是说毫无秩序。照此说法，根本不会有毫无秩序的东西。此说法当然是一种说法，从算学或逻辑学或元学着想，这秩序底说法也许可以说得过去，但是，从知识论着想，这样说秩序底说法似乎太泛。

2.不是历史上特殊的事体底秩序。无论如何，我们在这里所谈的秩序决不是乱沙所有的秩序。知识论有兴趣的秩序，是在知识中所求的秩序，决不是乱沙所呈现的，或决不只是乱沙所呈现的。不仅如此，它也决不是历史上特殊的事体相继发生的秩序，对于这样的秩序，如果我们作一报告，这报告不过是日历年表那样的秩序而已。根据第一节底讨论，我们曾发生推翻秩序底问题。如果秩序有推翻底问题，所谓秩序当然不是日历年表底秩序，后面这样的秩序是没有法子推翻的，它是既成的事实或已往的陈迹，无论将来如何，它决不会为将来所推翻。这一点在论历史总结时已经谈到，不必再从长讨论。

3.A—B，C—D，E—F……等等不必是秩序。所说的秩序是不是A—B，C—D，E—F……等等所组织成的秩序呢？A—B……等等是可以推翻的，它们虽可以是自然律而它们不必是自然律。它们既是可以推翻的，以它们去组织成的秩序也是可以推翻的。但是，这些都可以只是我们底“以为”，它们也许是有理由的有根据的“以为”，可是，如果这些命题都推翻，也只是我们底“以为”推翻而已，它们都不是自然律。推翻它们所组织成的秩序不是推翻客观的固有的秩序。显而易见，推翻我们以为是秩序的秩序不是推翻自然界固有的秩序。推翻我们以为是秩序的秩序只表示我们完全错了。我们底错误虽可以是有理由的，有根据的，然而我们仍可以错。推翻我们以为是秩序的秩序，只证明我们底错误而已，证明我们底错误是一种消极地增加我们底知识底方式。我们原来的问题，决不是将来会不会表示我们已往有没有完全错误。即令我们已往完全错了，根据上章世界完全变更底假设底讨论，我们仍有办法去应付将来。并且我们能够求得知识底信心不必动摇，因为我们所要得的是本来有的秩序，从前所要得而未得的秩序根本没有推翻。

4.所说的秩序也不是自然律底秩序。所说的秩序是不是自然律的秩序呢？自然律或者本身是固然的理或者表示固然的理。如果把它视为本身就是固然的理，那么它本身也就是共相底关联。共相的关联本身就是四通八达的，本来是有结构的，而此结构就是客观的本来就有的秩序。这样的自然律无所谓真假，而这样的自然律底秩序无所谓推翻。如果我们把自然律视为表示固然的理底命题，它们所表示的虽是共相底关联，而它们本身是命题，是意念底关联。这些命题表示固然的理底结构，而本身也有此结构。此结构也是四通八达的，并且代表客观的本来就有的秩序。可是，这样看法的自然律是普遍的命题，它们既是命题当然有所谓真假。可是，就它们是命题说，它们当然有所谓真假，然而就它们是自然律说，它们不能假不会假；如果它们是假的命题，它们就不是自然律了。自然律确有秩序，但是，自然律既不能推翻，自然律底秩序也不能推翻。自然律既不能推翻，当然不能或不会为将来所推翻。同时自然律是普遍的，无论本身就是固然的理也好，或表示固然的理也好，它既是普遍的，当然是超时空的，既然是超时空的，当然无所谓已往或将来。自然所组织成的秩序当然不是已往的秩序。原来的问题是有把握保障将来不推翻已往，如果所说的已往牵扯到秩序，所说的秩序决不是自然律所组织成的秩序，因为这秩序既根本不能推翻，也无所谓已往与将来。

5.秩序问题以后再谈。可见，秩序问题麻烦，所说的秩序既不是自然律底秩序，也不是A—B，C—D，E—F，G—H……等等底秩序。这一问题以后尚要谈到。等到我们回到休谟底问题，我们会提出所牵扯到的秩序，是如何的秩序。现在我们不再讨论此问题。本节底主旨在表示A—B……等等底秩序不是休谟底问题所牵扯的秩序，它们虽可以是自然律，然而不必是自然律，我们虽有理由或根据认它们为自然律，然而它们不必是自然律，我们虽有理由，认它们底秩序为自然律底秩序，而它们底秩序不必是自然律底秩序。同时推翻它们，或推翻它们底秩序，并没有因此推翻归纳原则。关于后一点，我们盼望在以下两节底讨论中表示清楚。