单伯逆王姬
二《传》作“逆王姬”，《左传》作“送”；言逆则单伯为鲁大夫，言送则单伯为王臣。考《经》之言单伯者不一，皆鲁事，则命大夫之说为长。而自此年书单伯，至文十五年凡八十二年，书“单伯至自齐”，明非一人。若彼单伯为此单伯之子姓，苟非鲁人，何为世为鲁卿？则又不容不疑。但言自周而送，则必至鲁而后书，夏已至鲁，何为秋乃归齐？故二《传》定为鲁使往逆，乃鲁主王姬之昏，则逆之者齐事也。若鲁逆之来鲁，亦当使鲁人，不宜还使周之命卿。盖既使逆之以来，因定遣送之于齐，则可云逆，亦可云送，三《传》未尝不相通也。而单伯之阅八十余年无异称，则终不可解。
大水无麦苗
周历自夏至起至秋分为秋。麦熟于夏，夏正之夏也。大小二麦至小满而尽获，安得夏至以后尚有未获之麦，为水所漂乎？杜云“漂杀熟麦”，非也。《春秋》纪灾，每于公家赋敛之日书之。四月收麦，五月末乃登之公廪，故庄二十八年于冬书“无麦”。盖是年积雨败麦，至夏至后，大水淹五稼之苗，故汇记之耳。此时河尚北流，鲁无决堤之患，唯汶、泗诸泉积雨坌涌，以知无麦者，雨败之也；无苗者，水没之也。
公次于滑
《左传》作“滑”，二《传》作“郎”。滑，杜云：“郑地，在陈留襄邑县西北。”盖今大名之滑县。言“次”，则公帅师以往。纪在鲁东南，今欲救纪，而其君轻去国都，帅师以西，次于曹、郑之间，独不畏齐之乘虚以致难于鲁乎？如云约郑，郑之东向纪也，亦不北径于滑。唯郎，则按《后汉书·注》在山阳高平县，今兖州之金乡也，既不出鲁封内，又为郑、纪之孔道。固宜以二《传》为正。
子纠
杜氏谓子纠为桓公庶兄，程子则曰桓公兄而子纠弟。《史记》谓二子皆僖公子，程子则谓皆襄公子。程子所据者，薄昭《与淮南王书》“桓公杀其弟”之文也。杜氏所云，则荀卿言桓公杀兄争国，已先薄昭言之矣。乃以《经》《传》考之，则二说皆未得其实。胡氏于“纳纠”从《公》《谷》不称“子”，于“取纠杀之”又从《左氏》称“子”。胡氏杂用三《传》，惟其意以为去取，则是屈古文以徇己意，往往有此淆乱之病。圣人立法，必无一人而顷刻变易之文，既称纠为子，则“纳”与“杀”皆称子矣。必如《左氏》而后《经》有定论。称子者，从乎襄公而言，犹之乎子般为庄公之子，以未即位而称名，实则在丧之孤也。叔向对韩宣子，谓“齐桓、卫姬之子，有宠于僖”，确有明证。而《传》云：“襄公立，无常，鲍叔知乱将作，奉公子小白奔莒。”当襄公初立之日，使小白为其子，则尚在幼冲，且未尝有申生之衅，鲍叔何为遽奉其子，背父而逃？其为襄公之弟明甚。若管、召奉纠奔鲁，《传》云乱作乃奔，则畏无知而出，纠固襄公之子也。纠为襄公之子，有继襄之义，故在丧而称子。小白，襄公弟也，于分不当立，故但以名书。盖襄公既弑，无知又诛，纠以父死子继之义，因鲁求入，而襄公使民慢虐，为国人所不与，故大夫虽受盟于鲁，而不愿戴暴君之裔。故桓公入而众助之，以败鲁而杀纠。是纠非小白之兄，抑非其弟，乃其从子也，于分当立，而桓公夺之耳。若夫子称管仲之仁，则自以其功在天下后世，初不以纠之不当有齐，而以徙义予之。一能徙义，而遂曰“微管仲，吾其被发左衽”乎？
乘邱
杜《解》但云鲁地，未得委悉。《一统志》：曹县有乘邱城，谓鲁庄败宋师于此，乃据应劭说，以济阴郡之乘氏县为乘邱也。乘氏曹地，非鲁地。按《传》：公子偃“自雩门窃出”而犯之，是宋师已深入鲁地，不当西南远在曹境。《史记正义》曰：“乘邱在兖州瑕邱县西北三十五里。”瑕邱在今滋阳县，为兖州府治，去曲阜为近，乘邱自当在此。
荆
楚曰荆者，二《传》皆谓州举，狄之也。夫州大而国小，楚未能全有荆州之地，而举一州以与之，是纵之也，岂狄之邪？狄吴不名之为扬，赤狄在潞不名冀，何独以一州授楚乎？《书》称“荆及衡阳惟荆州”，荆自荆也，荆州自荆州也。楚封于丹阳，依荆山以为国，荆山在今南漳县，为荆州之北境，故因以名州耳。其或称荆、或称楚者，荆、楚一也，皆木名也。黄荆本名楚，以之为刑杖则名荆；楚国本名荆，至僖公时始改曰楚。杜氏曰“荆，楚本号，后改为楚”是也。其地产楚，因以名山而名国。或亦恶刑杖之名，改从其木之本号耳。非《春秋》故抑之。《诗》称“奋伐荆楚”，又云“裒荆之旅”，荆国之为荆，旧矣。
莘
地名莘者不一。晋文登有莘之墟，乃伊尹所耕之野，在河、濮之间，汉为阳平县，今东昌之莘县是。“缵女维莘”之莘，姒姓之国，字或作“侁”，在郃阳、渭涘，今同州邰阳县有故莘城是也。《左传》“神降于莘”之莘，虢邑也，在大河之北。此莘乃蔡地。字或作“新”，汉为新阳县。应劭曰：“在新水之阳”，今汝宁真阳县是也。楚深入蔡地，蔡侯出御而败之。
扈
杜云：“扈，郑地。在荥阳卷县西北。”卷县今原武。此文、宣二公时，晋会诸侯之扈，去齐且千里，去鲁亦远。齐、鲁接壤之国，会盟以讲姻好，非有事于西方，何为远涉千里以结盟？地固有名同而实异者，足知此扈非荥阳之扈。《传》称“夏有观扈”，其地在今东昌之观城，邻于卫而为齐、鲁之西界。孙氏曰：“扈，齐地。”得之。
郭公
洮
旧注洮音他刀反，非也。水之以洮名者不一，其音亦异。水出陇西，过临洮东入渭者，则音他刀反；水出零陵东入湘者，音徒到反；此洮在济水之西，濮水之南，《传》所谓“自洮以南，东传于济”是也，音推小反。观《传》所言，则洮南故属鲁，而僖公以前为曹所侵夺，庄公之时则为曹地。若洮北则终始为曹地，定公十四年齐、宋会洮，杜云“曹地”是已。而此云鲁地，疏矣。
郿
蜚
鄣
《公》《谷》皆云“纪之遗邑”。杜氏则云“纪附庸国”，乃杜又云“东平无盐县东北有鄣城”。按：纪国在齐、莒东南，今日照、安东之间，无盐在今东平州，相去悬绝，纪安得遥有属邑在东平？即云附庸，亦必相邻附，如鲁之于邾、牟，宋之于萧、郳，何容远隔齐、鲁而附于纪？足知杜说非矣。按：《传》称“齐伐莒，莒子奔纪鄣”，纪鄣者纪之鄣也，地属琅邪，在今淮安之赣榆，此则固为纪邑矣。纪亡而纪季犹保酅，兼有鄣邑，齐复降而有之。杜氏以次成之师相连而书，疑鲁以降鄣故设备，而东平之鄣去成为近。乃于时齐、鲁方睦，齐之降鄣，将卑师少，何足为防？盖次成之师，自有他故，其事不成，徒劳师久驻，故书以示讥，非缘鄣而次也。
山戎 狄
西方曰戎，北方曰狄，《礼》有此文。以《春秋》考之，则不尽然。山戎在北。犯鲁之戎与徐近，在东。潞氏之狄在西。要此戎、狄皆非塞外之虏，秦、汉以下为中国患者。史称桓公救燕，遂伐山戎，至于孤竹。孤竹乃墨胎氏之封，汉曰令支，今为永平之迁安县，固幽州之东境，在榆关之内。戎而曰山，依山而居，则蓟州密云东联喜峰口一带，高山峻谷，自为国邑，与燕杂处者也。狄之病中国也，伐邢入卫，又尝伐凡伯于楚邱，固非绝燕、赵而猝至顺德、卫辉、东昌之内地。盖太行东麓，下属井陉，南迤顺德之黑山，据险为国者。其山之西，则赤狄、白狄倚泽、潞、辽、沁之山以居。要此戎狄皆受子爵于王廷，以时享贡，特阻险弄兵，不纯乎臣仆，犹六代之义阳蛮、仇池杨氏，及今川、湖、贵、广之土司与生熟苗猺。曰戎曰狄者，其族种之旧号。不必定以西为戎，北为狄也。若杜云“山戎北狄”，则又失之。狄而系之曰北，乃极北塞外之狄，周为獯鬻，汉为匈奴，不通中国、不受王爵者也。三代有附塞而居，控御塞外强悍之戎狄，故中国不守边而自固，所谓“天子有道，守在四夷”也。