我们已经解释过，古玛雅人的长历法（文始历日记法）是一套极其精确的时间计算系统，这种历法在长达374440年的时间周期里的每一天都是精确的。另一方面，玛雅短历法远没有这么精确，实际上，它只在256年的时间周期内才算准确。然而不幸的是，唯一确定与公历对应一致的玛雅历法日期是用短历法表述的。如果我们可以确定哪怕一个玛雅长历法日期与公历的对应日期，这两种历法就根本不存在换算问题，因为我们可以以此为基础确定任何一个玛雅长历法日期的对应公历日期，从而使玛雅年表，尤其是古帝国时期的年表变得和公历年表一样清晰。但是根据现在的情况，为了确定一个玛雅长历法日期的对应公历日期，我们只能通过不太准确而且不太容易理解的短历法进行回溯。因此，将玛雅长历法换算成公历的问题包括两种不同的操作：第一种是公历与玛雅短历法之间的换算，第二种是玛雅短历法与玛雅长历法之间的换算。

在西班牙征服玛雅的时期，尤卡坦半岛北部历史上的许多事件同时被儒略历和玛雅短历法记录下来，例如1542年1月6日（儒略历）梅里达的建立。仔细比较这两种历法中的几个日期，我们可以得出结论：玛雅短历法中的一个确定的卡顿13阿哈乌结束于儒略历1539年的某个时候，这一点是广泛达成的共识。但是要把这个特定的卡顿13阿哈乌换算成玛雅长历法中对应的那个卡顿13阿哈乌就不是那么容易了，学者们对玛雅长历法的哪一个卡顿13阿哈乌是在公元1539年结束这个问题也没有一致的意见。

按照最普遍接受的换算公式，玛雅长历法的卡顿结束年11.16.0.0.0年13阿哈乌8许尔对应的是公历1539年11月14日。公元1905年，美国学者J. T.古德曼首次提出了这个换算公式，他还最先破译了玛雅石碑铭文上的玛雅长历法，并编撰了著名的古德曼年表。公元1918年，尤卡坦大学考古学家胡安·马丁内斯·埃尔南德斯稍稍修正了古德曼的换算公式（修正了一天）；公元1927年，卡内基研究所历史研究部的J.埃里克·S.汤普森进一步修正了胡安·马丁内斯·埃尔南德斯的换算公式（修正了四天）。