早在古帝国伟大时期的初期（公元731年），古玛雅人就开始停止使用极为精确的文始历日记法，取而代之的是一种更为简略的系统，现代研究称之为“周期结束纪年法”。在这种方法中，纪年法只表示特定的时间周期和周期结束的日期。例如，在刚才提到的文始历日记法表示的玛雅9.16.0.0.0年2阿哈乌13泽科中，这种需要十个符号来表示的长历法被简化为三个符号：（1）16卡顿结束；（2）2阿哈乌；（3）13泽科。正如我们所看到的，虽然不像最初的文始历日记法那样可以不重复地记录374440年这么长周期内的每一天，但是通过给出一个周期结束日期的卡顿数字（在上面的例子中是16）和结束日期的日和月的位置（这里是2阿哈乌13泽科），也能精确记录将近19000年内的每一天。

然而，到了新帝国晚期，玛雅纪年系统得到了更进一步简化，而这一次的简化程度十分惊人，以至于只能在256年这个短周期内实现不重复地记录日期。这个新的纪年系统的基础还是原来的文始历日记法，在新帝国时期被称为“卡顿纪年法”，也就是研究玛雅历法的学者所说的短历法，与原来的文始历日记法即长历法相对应。

回到我们之前文始历日记法的例子，玛雅9.16.0.0.0年2阿哈乌13泽科，其中与周期结束纪年法的表达方式重合的部分是卡顿结束的日子“2阿哈乌”，而在短历法中，除了“2阿哈乌”这个结束的日子，其他一切都被省略了。也就是说，所有特定的时间周期，9白克顿、16卡顿、0顿、0乌纳和0金，以及结束日期的月份（13泽科）都被省略了。这个特定的卡顿被简化为卡顿2阿哈乌，也就是简单地被表达为一个卡顿结束于2阿哈乌这天。

这种纪年方法的优点是只需要一个象形文字就可以表达，只要表达任何一个阿哈乌日是某个卡顿的结束就行了。但可以肯定的是，这种简略的卡顿结束日期表达只能精确到256.25年内，也就是说任何一个特定的卡顿结束，例如卡顿2阿哈乌，每隔256.25年就会重复出现一次。因此，如果一个卡顿2阿哈乌于公元751年结束，另一个卡顿2阿哈乌将于公元1007年再次出现，到了公元1263年又会再次出现，以此类推。事实的确如此，因为在这种纪年方法中，只能表达13个不同的卡顿，因为阿哈乌只有13个，即1阿哈乌至13阿哈乌。因为每个卡顿都是19.71年，所以每一个用阿哈乌表示的卡顿在13×19.71年=256.23年后就会重复。

需要指出的是，在每一种情况下，短历法的卡顿都是以其中最后一天命名的，但短历法连续的卡顿表达不是按卡顿1阿哈乌、卡顿2阿哈乌、卡顿3阿哈乌这样以1阿哈乌为单位递进，而是像卡顿13阿哈乌、卡顿11阿哈乌、卡顿9阿哈乌这样以2阿哈乌为单位递减。古玛雅人将这13个不同名字的卡顿的循环形象地描绘成一个轮子，这个卡顿轮的外围被分成13个部分，上面是13个不同编号或不同名字的卡顿。

兰达主教用图例描述了其中一个卡顿轮：

如前所述，玛雅人不仅按年和月来计算时间，而且还有一种用时代来计算时间和事务的方法。他们把20年视为一个时代，然后用玛雅历法的20个月（兰达主教此处有误，应为日）中的阿哈乌和数字1至13来计算这些时代，所以这样的时代一共有13个。在他们的语言中，这样的时代被称为卡顿。根据这13个卡顿，他们设计出了这种卡顿轮，其顺序是逆时针方向而不是顺时针方向。这种计算时间的方法简直是一个惊人的杰作，所以我在第一章（指兰达主教原稿）中谈到的那位老人很容易就能复述300年前发生的事情。如果我不知道玛雅人有这种计算时间的方法，那么我肯定不会相信有人能复述如此久远的事情。

兰达主教所示的卡顿轮的运动方向是逆时针方向，即从右向左，每个卡顿依次通过顶端标记的十字架，按照我们之前提到过的以2阿哈乌为单位递减，即卡顿11阿哈乌、卡顿9阿哈乌、卡顿7阿哈乌、卡顿5阿哈乌等。这个卡顿轮的中心写着：

这在玛雅语里被称为uazaklom katun，意思是时代（卡顿）的轮回。

这个卡顿轮中显示的卡顿最初应该是从卡顿8阿哈乌开始计算的，可能是因为玛雅人的黄金时代即9白克顿是从结束于8阿哈乌的一个卡顿（玛雅9.0.0.0.0年8阿哈乌13克诃）开始计算的。而每一个卡顿8阿哈乌结束之后，序列又重新开始了。我们可以看到9白克顿结束期的卡顿——玛雅9.0.0.0.0年8阿哈乌13克诃具有非同寻常的意义，这些卡顿8阿哈乌对玛雅历史进程产生了决定性影响。

在这13个卡顿中，每一个卡顿都有自己的守护神，也有自己独特的预言和仪式，这些预言在《奇兰·巴兰书》中占了相当长的篇幅。《佩雷斯古抄本》中的第1至11页提到了这13个卡顿中的11个。

短历法实际上是一种历史大纲，记载了一个卡顿即连续的20年（更确切地说是19.71年）的历史概要，只要卡顿序列保持完整，也就是没有间断或重复，它能够准确地满足所有的基本需求。而且在西班牙征服之时，这个历史记录可以前推62个卡顿到9白克顿（公元435年），也就是大约11个世纪以前。