为了避免玛雅历法这么快就面临混乱，古代玛雅祭司设计了一个简单的计算系统，即使在两千多年后的今天，它仍然是人类智慧最辉煌的成就之一。

在公元前4世纪或公元前3世纪，玛雅祭司在人类历史上第一次发明了一种按位记数即进位制的计算系统，从而实现了数学上“零”的概念及其使用，这是一项抽象概念上的伟大智力成就。

以前（也没有多少年）的人们相信，进位制数学和它涉及的“零”的概念是由印度人发明的。印度人发明的十进制计数法及相应的数字符号大约产生于公元8世纪。这个十进制数字系统从印度传到了阿拉伯，因此又被称为阿拉伯数字，然后阿拉伯人把它带到埃及。直到公元15世纪，摩尔人从北非把它引入西班牙，因此，这种十进制数字符号在中亚南部被发明大约700年后，才在西欧人中开始普遍使用。

然而现在我们知道，古玛雅人自己已经发展出了以20为单位而不是以10为单位的进位制数学体系，也就是说他们使用的是二十进制，而不是十进制，这一发明至少比印度人在南亚的发明早了一千年，比西欧人普遍使用进位制数学早了两千年。

但是为了使历法中的第三个等级也就是日、月、年的年尽可能接近365天的太阳年，玛雅人做了一个细微的调整，在这个基础上，玛雅二十进制系统与我们的十进制系统几乎一样简单。

玛雅历法等级的基础单位是“天”或“金”。第二级单位由20个金也就是20天组成，称为乌纳。在标准的二十进制计算系统中，第三级单位应该是400（即20×20×1）。但在计算时间上，玛雅人为了修正历法误差引入了一个单一的变量。玛雅二十进制系统的第三个等级单位是“顿”，由18个（而不是20个）乌纳组成，也就是360（而不是400）金组成。360金即360天比400天更接近于365天太阳年的长度。

然而在第三个等级单位以上，用于形成所有更大数字的等级单位都是标准的二十进制，下面是我们已知的玛雅人使用的九个等级单位的名称和数值：

1金=1天

20金=1乌纳或20天

18乌纳=1顿或360天

20顿=1卡顿或7200天

20卡顿=1白克顿或144000天

20白克顿=1皮克顿或2880000天

20皮克顿=1卡拉勃顿或57600000天

20卡拉勃顿=1金奇尔顿或1152000000天

20金奇尔顿=1阿劳顿或23040000000天

第五个等级单位白克顿，即144000天，最初被现代研究者称为“周期”，但古玛雅人将144000天这个时间概念称为“白克顿”。

上面提到的第三个等级单位顿的数值是360而不是400，而在标准的二十进制系统中，400才是第三个等级单位的正确值，但360这个数值只用于计算时间。在计算任何其他事物时，玛雅人始终遵循标准的二十进制来进位——1、20、400（而不是360）、8000（而不是7200）、160000（而不是144000）、3200000（而不是2880000）等。