由于算术和历法在玛雅铭文中扮演着非常重要的角色，因此有必要对玛雅算术和历法进行详细的描述，以便更好地理解。
卓尔金年即260天为一年的神圣年
在祭司精心制作的日历和年表中，普通人（农民、伐木工和修理工）所熟悉的唯一一部分很可能只是260天为一年的神圣年，即“计日”。这是他们最基本的宗教仪式规则，因为它决定了每个人的礼仪生活模式。如前所述，古玛雅人（无论男女）都不用365天日历年的日期当作自己的生日，而是把他出生的260天神圣年日期当作生日。在这260天的神圣年里，他出生那天对应的神就是他的守护神。毫无疑问，在365天日历年中，他出生那个月对应的神也比其他18个月的神和他更亲近，但他对应的卓尔金年的神是他最强大的保护者，也是他在天上最亲密的盟友。事实上，我们已经看到，在危地马拉高地的卡克奇克尔人中，有一个人的名字是以他出生的卓尔金日取的，例如奥克斯拉赫·齐伊（玛雅13欧克日）。
260天神圣年是通过将数字1到13和20个玛雅日依次匹配形成的，循环一次就是260天，类似于中国的天干地支。这20个玛雅日分别是：
（a）伊米希；（b）伊克；（c）阿克伯阿尔；（d）克安；（e）奇克察恩；（f）基米；（g）马尼克；（h）拉玛特；（i）穆鲁克；（j）欧克；（k）楚汶；（l）艾伯；（m）伯恩；（n）伊希；（o）曼；（p）克波；（q）卡波安；（r）埃兹纳波；（s）卡瓦克；（t）阿哈乌。
但卓尔金历中的每一个日期都不是单独表示的，都要有一个数字前缀。如上所述，20个玛雅日都会依次加上一个从1到13的数字前缀，也就是表示为1伊克、2阿克伯阿尔、3克安等。直到这13个数字中的每一个依次附加到20个玛雅日中的每一个，才是一个完整的卓尔金年。
例如，如果我们从数字1开始，在它后面加上伊克，表示为1伊克，然后将2至13这些数字依次和伊克后面的卓尔金日匹配，轮到第14个卓尔金日时将重新加上数字1，第15个卓尔金日将重新加上数字2，以此类推，伊克在第二轮中将和数字8匹配。由于13和20没有公约数，它们的最小公倍数是260，所以第261天和第一天会有相同的名称“1伊克”。也就是说，一轮完整的260个不同名称的天——卓尔金日或“计日”可能是玛雅历法中最古老的部分，而且它对大众来说无疑是最重要的，对每个人来说都是决定性的，正如前一章所述，不仅是他的生日，而且决定了他整个人生的仪式模式。
然而，为了使玛雅历法中的任何一天都能得到完整的描述，还需要在卓尔金年日期中添加相应的365天日历年中的月份位置，例如，4珀普1伊米希、0珀普2伊克、1珀普3阿克伯阿尔、2沃4克安等。
365天日历年
如前所述，玛雅365天日历年由19个月组成——其中18个月的每个月为20天，最后一个月是结束月，为5天，即厄运日。每年365天都有对应的月份。这19个月的名称分别为：
（a）珀普；（b）沃；（c）斯普；（d）索茨；（e）泽科；（f）许尔；（g）雅克因；（h）摩尔；（i）茨恩；（j）雅克斯；（k）萨克；（l）克诃；（m）马科；（n）克安科因；（o）穆万；（p）帕克斯；（q）克阿亚博；（r）科姆呼；（s）瓦耶伯。
为了清楚地表明260天的卓尔金年是如何与365天的玛雅日历年组合在一起的，我们以图形方式将它们表示为两个齿轮，较小的齿轮A有260个齿，每个齿以卓尔金年260天中的每一天命名，较大的齿轮B有365个齿，每一个内齿是365天的玛雅日历（哈布历）年中每一天对应的月份。
在我们将这两个齿轮啮合前，必须进一步了解关于玛雅历法的两个事实。首先，玛雅新年，或者他们第一个月的第一天，会写成0珀普。珀普是一年中的第一个月，而这个月的第一天会写成“0”而不是“1”，这是因为玛雅人认为时间是连续流逝的过程，所以1珀普指的是珀普月的第二天而不是第一天。这种算法和我们计算一天中的小时差不多，例如当我们说下午1点钟，午后的第一个小时实际上已经过去了，第二个小时也就是1点至2点已经开始了。所以当古玛雅人写1珀普的时候也是一样，他们的意思是珀普月的第一天也就是0珀普已经过去了，而第二天也就是1珀普开始了。由此可以看出，尽管玛雅人的每个月是20天（除了最后的结束月是5天），但他们月份里的日编号是从0至19，最后的结束月是0至4，而不是我们习惯的写法1至20或者1至5。
在将卓尔金年和365天日历年组合之前，我们必须知道的第二个事实是，在卓尔金年260个名称各不相同的日子中，只有52个日子能够与365天日历年中的19个月份的第一天相匹配。这52个日子的卓尔金日名称是伊克、马尼克、艾伯和卡波安，由于这四个日子在一个卓尔金年中会和数字1至13全部匹配一次，因此在一个卓尔金年中有52个日子可能作为365天日历年的新年第一天。在古帝国时期，可能作为玛雅新年开始的52个日子是：
（1至13）伊克
（1至13）马尼克
（1至13）艾伯
（1至13）卡波安
然而应当注意的是，在西班牙征服时期，玛雅新年开始的日子已经向前移动了两个位置，并且开始的日子不再是伊克、马尼克、艾伯和卡波安，而是克安、穆鲁克、伊希和卡瓦克。
历法循环
我们现在可以将图49中的两个齿轮（A表示卓尔金年，B表示365天日历年）组合在一起。以卓尔金的“2伊克”日命名的A齿轮轮齿，将与365天日历年对应的B齿轮内齿的“0珀普”相匹配，我们将这一天的完整名称命名为“0珀普2伊克”。
现在我们转动两个齿轮，A齿轮像时钟的指针一样向右转动，B齿轮则逆时针转动。我们现在的问题是找出两个齿轮需要旋转多少圈，然后A齿轮上名为“2伊克”的轮齿才能再次与B齿轮上名为“0珀普”的内齿位置重合。
这个问题是小学算术里最常见的乘法。我们必须首先确定260和365的最小公倍数，在这个过程中，我们还应确定图49中的两个齿轮分别要完整地旋转多少圈才会再次回到开始的起点。
260和365只有一个公约数，那就是5。260和365分别是5的52倍和73倍，所以它们的最小公倍数是5×52×73，等于18980。因此，A齿轮完整旋转73圈，B齿轮完整旋转52圈之后，A齿轮上名为“2伊克”的轮齿才能再次与B齿轮上名为“0珀普”的内齿位置重合。
让这个算术问题回到玛雅历法，我们可以说，卓尔金年的某一天再次回到365天历法年对应位置之前，需要卓尔金年的73年或者365天日历年的52年，也就是18980天。
换言之，365天日历年中与卓尔金年日子对应的日期组合，例如“0珀普2伊克”，需要花上365天日历年的52年。所以一个玛雅人活了52年之后就会看到日期组合相同的玛雅新年。
18980天毫无疑问是一个重要的时间概念，但我们不知道古玛雅人如何称呼这一概念，也不知道关于它的玛雅象形文字，研究玛雅历法的现代学者将其称为历法循环。因为在这段时间里，卓尔金年的260天将完成一次与365天日历年上每一天的一一对应，也就是说，卓尔金年占据365个所有可能占据的位置，即这两个历法经过18980天就完成了一次日子一一对应的完整循环。
可能从玛雅人那里借用历法的其他中美洲民族，例如阿兹特克人、米斯特克人和萨巴特克人，从来没有设计或使用过任何大于18980天的时间段。例如，阿兹特克人认为时间是18980天的不断循环，他们将其命名为“xiuhmolpilli”，阿兹特克语的意思是“年捆”，即完整的周期年。
阿兹特克人用两个特殊的符号来表示关于18980天这个时间概念，这两个符号直接来自他们对这一时间概念的信仰。第一个符号像一个绳结，表明52年的时期被捆成一捆；第二个符号是钻木取火的火钻和木棒以及木棒上面点燃的圣火。阿兹特克人相信，每当52年的周期结束时，整个世界就会告一段落；而且在这个周期的最后一天晚上，特诺奇蒂特兰（墨西哥古都）的人们就会全部撤到城市周围的山丘上等待黎明的到来。第二天早晨太阳升起时，人们会欢呼雀跃，圣火重新燃起，房屋打扫干净，生活照常恢复。这是众神又给了人类52年的生命。
这个非常重要的时间概念的玛雅名称和对应的象形文字都不为人所知，但几乎可以肯定这是一个源于玛雅人的概念，是他们历法系统的基础。
玛雅人和阿兹特克人一样，也认为时间是260天的卓尔金年和365天日历年的完整对应，也就是18980天的不断循环。但在很早的时候，可能早在公元前4世纪，他们就意识到随着时间的推移，即使这一时间概念只重复几次——37960天、56940天、75920天、94900天、113880天等——也会变成非常复杂的数字，处理起来将会越来越困难。