在本章中，我们关于用表征信息来丰富儿童游戏经验的讨论主要是以绘画和书写作为焦点的。数学性的表征也可以用于促进和丰富儿童的游戏。许多角色游戏的主题（如超市），很自然地包含数学的概念。在儿童游戏中增添这些概念的表征，可以毫不费力地提高游戏的复杂程度。

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表征通常有助于让数学关系更为显而易见。这既包括教师所介绍的普通的数学表征，又包括儿童自己创造的数学表征……

儿童也应该知道表征可以帮助他们记住所做的事情以及解释自己的逻辑推理。此外，教师应当经常要求儿童口头地或形象地以另外一种方式表示数字，或者使用自己的语言和某些物体去交流自己的想法来表征一个概念。（Copley，2000，44～45）

就像在角色游戏中进行书写活动一样，教师应当鼓励儿童进行有意义的、不会将游戏活动变成学业课程的数学表征。所以，如果儿童在制作购物清单，教师就可以问：“你想买多少个鸡蛋呀？”教师还可以鼓励儿童通过书写数字或画出自己想要买的鸡蛋的个数来进行表征。如果儿童正在搭建积木和使用卷尺测量积木的高度，教师可以邀请他们在表格中写出积木的高度或者用手势告诉其他人积木的高度。当儿童需要在游戏中分享和轮流使用材料时，他们会更加关注谁拥有的材料多、谁拥有的材料少。教师可以鼓励儿童将材料组织和整理好，以便自己能够更加容易地比较和更加均匀地分配材料，这么做有助于解决争议。假如很多儿童都想玩某种最受欢迎的操作材料，教师可以鼓励他们将这些操作材料摆在桌上，这么做可以让他们比较各自拥有的材料的数量以及更为均匀地分配这些材料。为儿童提供一个计时器是另一种帮助儿童解决分享玩具材料时的争端的积极方式。时间的流逝可以显示在计时器上——这是一种基于善意的目的而做的数学表征。

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例如，如果儿童需要在鞋店游戏中书写数字，他们就会需要教师的帮助与支持。就像字母表格那样，展示在教室里的数字表格同样也能为儿童提供支持。教师也可以在儿童游戏的记录中添加数学表征。与其用文字详细记录儿童的游戏，教师还不如制作一张图表，并且在儿童游戏结束后与之分享：“今天我看到3个小朋友在游戏区游戏，4个小朋友在感知游戏区游戏，5个小朋友在角色区游戏，3个小朋友在美工区游戏。”教师可以使用儿童的名字卡片来将他们所看见的事情展示在表格中，并且将记录的信息和表征的内容介绍给全班儿童。

通过照片记录、口头汇报以及文字记录进行表征可以见证儿童游戏的效果。为儿童提供游戏材料和鼓励他们在游戏中写字母、单词、数字以及绘画，通常可以提高儿童游戏的复杂程度。下一章将探讨如何将儿童早期学习标准整合到游戏中去——不是通过改变游戏，而是通过挖掘深藏于高质量的儿童游戏中的教育价值和学习机会。