棠湖中学数学组 刘永兰 周怀友

笛卡儿说：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”我国古人也说：“工欲善其事，必先利其器。”对于学生而言，适宜的学习方法就是“利器”，它可以帮助我们更顺利、更有效地完成学习任务。魏书生认为，我国高中生面对应考和升学压力，往往要通过大量做题来加强对知识的理解，提升解题能力。中学生因受年龄特征、学习基础、生活习惯等条件的影响，常犯一些典型错误。“人不该在一个位置上跌两次跤”，意思是该及时吸取教训，及时分析失误的原因，及时改正，不在一个问题上犯两次错误。而事实上，“人常常在一个位置上跌两次或更多次跤”。因此，在我校“三段教学”实施过程中，熊校长在谈到“引导学生行为转变的细节”时曾强调，要让错误不再成为错误——利用错误，并规定每个学生必有一个错题集。

那么，我校学生对错题集的收集整理情况怎样呢？我们自制了“棠湖中学三段教学中关于错题集的使用情况调查问卷”，对我校高一、高二、高三各年级不同层次学生的错题管理行为进行了抽样调查。此次调查，共发出问卷800份，回收760余份，结果如下。

在对错题的认识方面，81.4%的学生认为“错题反映知识上的缺陷，可有效提高学习效果”；38.25%的学生认为“想不通会难受”；认为没有必要整理的学生只占3.3%；87.89%的学生认为有必要建立错题集，现阶段的错题不搞懂，对以后的学习会有很大影响；74.21%的学生有专门的错题集。

在被问及“你是否有时间整理错题集？”时，只有12.28%的学生选择“当天挤时间及时处理错题”，68.07%的学生选择“隔一段时间整理一次”，还有22.28%的学生认为“我没有时间整理历次考试的错题”。

在“对错题的处理方法”一项，47.72%的学生只在试卷上订正，然后装订试卷；9%的学生试卷乱放，已不知所踪；28.06%的学生把错题一股脑儿地抄在错题集上；37.02%的学生把错题进行适当分类，用多种色笔进行批注；16.49%的学生有时用剪切、粘贴等方式收集错题。

由此可见，我校学生普遍认识到了错题对学习的影响，从情感上不回避错题。但是，他们对错题的价值认识不足，尤其缺乏良好的错题管理的意识与系统的错题管理策略。另外，优等生在错题管理观念与态度上显著优于普通生。

下面，结合我校“三段教学”，浅谈一下如何指导学生建立错题集。

（一）建立错题集的必要性

学习，是一个不断纠错的过程。在平时的练习和每次的单元检测时。学生每一次所出现的错误可以说是因人而异，各不相同。一个班有多少人，卷面上的错误就可能有多少种情况。教师在讲析试卷时，不可能完全照顾到每一位同学试卷上的错题情况，这就为建立错题集提供了必要性。

近几年的高考状元在做经验总结的时候都会说到学习诀窍之一就是“强力纠错，不在同一个地方摔倒两次”。比如，2009四川省文科状元叶思雨学好数学的绝招就是“错题本”，把自己错过的数学题抄在本子上，有时间便会拿出来翻翻，熟悉一下。“有一次做错的一道题，很久之后翻看错题本时才发觉曾经抄过这道错题，错题本的作用就是保证以后再遇到类似题时就不会犯错。”

首先，错题集是梳理知识、复习知识、巩固知识的重要参考，是对自身错误的系统汇总。很多同学会说，这些错误就让它放在卷子上不也一样吗？复习时看卷子就是了。这样做看似节省时间，但一方面拿着一大沓试卷翻看错题，注意力容易被分散，复习效果会大打折扣；另一方面，这其实是一个关于统计的问题，现实生活中统计的效用是相当重要的。由于每一部分学习的好坏程度不一样，所犯的错误肯定不同，这一点在错题集上也会有所反映，记载下来的错误越多，说明对这一部分的掌握还存在很大的不足，还需要投入更多的精力。学生应通过错题集，学会及时调整学习计划，加大相应知识的复习力度，使成绩有所提高。

其次，很多学习比较浮躁的同学满足于知道自己这道题错了，但是，认识往往不是很深。有时，即使让他马上重新做一遍原来的题目，可能还是拿不到满分，其关键是步骤和过程。这时，建立错题本，将错题抄录下来，并重新分步解出就显得很有检验效果了，而且很有巩固作用。

有些学生做过的题目再做还是错，为什么？要改变人的思维惯性是有难度的。像汽车刹车一样，如果刹车的效果不太好，我们只有一个办法，就是不断地踩刹车，直到汽车停止。错题集就像是刹车，它可以一次又一次地告诉它的主人以前犯的错，让它的主人自己判读“车”是否已经刹住了。

（二）错题集的内容与形式

作为错题集的笔记本要有一定的厚度，方便长期使用，最好采用活页装订，便于将“错题集”按自己的风格进行装订，并在一段时间后进行分类调整。具体做法参考如下。

①记录原始资料。记录原始题目并用红笔标出自己做错的过程。这一阶段，可采用抄题、复印、剪切等形式，从而节省宝贵的时间。同时，第一遍整理别太节约用纸，写得密密麻麻的，建议只写一面，从而为后续的整理带来方便。一段时间后，可把原来错题集的典型题、本阶段错误率较高的试题剪下来贴在新的错题集上进行再整理，节约更多的时间进行新一轮的复习。

②记录正确的解题过程、方法。正确的过程和方法是目标，只有错误答案没有正确答案，就会让人越看越糊涂。

③用简明语言归纳出错误类型与原因。错题集约有三种常规类型。

一是订正型，即将所有做错的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错的题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。格式如下：

或者

也可有第四类错题集记下哪本参考书、哪一份试卷中的哪一题是值得注意的。有时可以分类记下自己曾做错的、有多种解法的、题目比较新颖的题。这样复习时以此为索引，从而提高复习效率。也可以说，这类纠错侧重于思维的纠错。

（三）如何建立错题集

1.及时改错，不让错误陪我过夜

一位高考状元说，对于错题，我是一个绝对的急性子，如果知道有什么错误，我不会把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候，我注意做到：一是不绕过，二是不拖拉。不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误找借口；不拖拉，意思是遇到错题，当场解决，因为经过一段时间的间隔，很可能造成遗忘，让你想不起自己当初怎样犯的错，因此及时改错很有必要。最好养成每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业的习惯。

2.错题的分析、总结与反思

（1）针对错题先进行自我反思，研究出错的原因

一道试题答错了，原因是错综复杂的。调查显示，所有的错题都离不开三类：第一类是题目非常简单，而做题的那一刻表现得特别愚蠢，这是粗心大意。第二类是拿到题目，两眼茫然，一点思路都没有，这是学艺不精，或者题目本身较难。第三类就是题目难度适中，其实完全有能力做对，但却做错了。这可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不仔细，忽略了关键字、句，误解了题意；也可能是由于表达不准确、计算失误；还可能是考试过程中的心理焦虑等不良习惯造成的。这导致不少学生应得分与实得分之间存在较大差距。明确失误原因，是建立错题集最为关键的环节。

（2）听讲评

要用红色笔随着老师的讲解，在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析，要注意对错题的分析讲解，该题的背景材料、解题的切入点、思路突破方法、思维逻辑顺序、解题的技巧、规范步骤及小结等。

（3）重做原题

按正确思路，一步一步地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。

3.定期归类、整理

每月结束时，将所有的错题分类整理，在错题本上完善几个功能，就像模块一样，让“错”变得非常清晰。比如，标注出审题错误、记忆错误、概念错误、思路错误等错误原因，标注出概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类、技巧类等错误类型，并将各题注明属于某一章某一节，标注出“错误知识点”，标注出“同类错误”（第几页第几题等），并写清预防类似错误出现的方法。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。高三阶段也可以按照考纲和典型模拟题涉及的知识点为依据，分类整理。这样既可以帮助我们熟悉高考知识点，也可以帮助我们总结出该知识点出题的方式、命题的角度、命题的变化，从而加深对该知识点的理解，把握命题的思路，掌握解题的技巧，提高解题的能力。

这个过程是学生再学习、再认识、再总结、再提高的过程，是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深，从而对知识掌握得更加牢固，并采取有效措施防止错误，克服缺点，走向成功。

4.注意选题

学科的特殊性决定其内容纷繁复杂。如错题集容量太大，则费时费力；反之容量太小，就起不到应有的作用。所以要根据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题会有所不同，甚至差别很大。一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。

对不同学生也要区别对待。比如，后进学生每次考试丢分多，“错题集”量太大，他想都改，结果顾此失彼，每况愈下。教师可引导他们每次只将有可能改正的错题编入“错题集”。比如，某同学的化学，100分只得了50分，丢掉50分。如果他把错的50分都编入“错题集”，下次也不可能都改正，还加重了他的烦躁的心理。我引导他只挑自己觉得不服气的，觉得下次能改的15分编入“错题集”，这样，他能超过及格线，再认真些，能达到70分。他就越学越有信心，形式上“错题集”编少了，实质上他多学了知识。

5.错题改编

这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，作为学生也可以尝试如何去编，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。

另外，可以考虑运用出题法，针对自己的常犯错误，给自己出几道题目，考查自己对概念掌握、条件运用和知识结合的理解程度。

（四）如何利用错题集

调查表明，尽管许多学生开始建立了错题集，但47.72%的学生把错题抄在错题集上就再也不管了；52.63%的学生整理了以后偶尔会回头复习；11.58%的学生考试前一定会拿出错题集进行专门复习。孔子说：“温故而知新，可以为师矣！”做好了错题集，仅是迈向成功的第一步，还需要学生在以后的学习过程中不断完善，有了新的体会、新的发现应及时补充。

1.经常阅读

错题集不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常拿出错题集浏览一下，最好养成每周或每两周回顾一次的习惯，对还不会的错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果。尤其在复习的过程中，利用错题集，不仅能有的放矢，巩固自己薄弱的地方，更重要的是能培养学生反思自己，主动学习的意识。天长日久，学生自然会感到进步明显，收获颇丰。这样学生能养成不断反思自己学习的习惯，不仅对学习有益，对将来的人生态度也有深远的影响。

2.相互交流

由于基础不同，各个学生所建立的错题集也不同。学生之间互相借阅“错题集”，可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。同时，我还让同学们评出班级中的“错题集”之星，供大家学习。

（五）教师的有效监控

1.明确目的，热心鼓励

我明确告诉学生，用错题集，目的是培养良好学习习惯，减少错题。在整理错题集时，不能为完成差事而搞花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，将学会如何学习、如何研究学习，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确了目的，知道好处后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，学生能够利用错题集归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。

2.坚持要求，培养习惯

做错题集之初，可能看不到立竿见影的效果，也可能出现很多不尽如人意之处。比如，不加筛选，不加分类，一股脑儿地全抄下来，或者只有题和答案，没有分析，或者出现半途而废的情况。这需要家长和学生认识统一，需要教师有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励，帮助学生树立正确的态度。每天每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始时，这样无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生错题多，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。但是只要坚持下来，善待错误，学生很快将会欣喜地发现，错误会变得越来越少，并很快会从烦琐的错题整理过程中感受到快乐和信心。例如，在高考中看到一道类似的题，你可能会联想到曾经犯过的错误，及时搜寻到正确的答题方向，形成正确的答题思路。

3.指导方法，训练思维

针对不同的错题特点，应采用不同的方法。

（1）尚未理解、掌握的

这类习题往往具有一定难度，需要学生弄清题意，找到解题关键，厘清解题思路、原则、方法等。然后，在习题旁注明简要解题过程或关键。但更为重要的是从解题过程中得出的解题规律，也应收录在集，以达到举一反三。

（2）特别易错题

这类题的关键是如何抓住关键，要点进行分析、归纳、总结。更为重要的是要从学生心理上来分析产生错误的原因，如急躁心理、恐惧心理、失落心理、标尺心理等，在以后的学习中如何避免这些不正常的心理状态，逐步培养良好的心理素质。

（3）难记题

这类题型往往需要学生及时总结并不断补充。教师首先要教会学生如何从外界获得信息、整理信息，其次要指导学生把看似乱如麻的知识整理成一定的知识体系，有效地发展学生能力。

4.教师示范，引领督促

学生的时间比较有限，而且要求他们分类整理可能勉为其难。如果老师能把错题进行分类整理，自己也建立一本错题集，同时指导学生按相同的分类方法进行错题积累，并在适当的时候对学生进行专题的错题训练，效果会很好。

现在高一、高二的学生实行双休，可将整理错题集列入双休作业，命名为“一周错题集”，如同周记，每周必查；还可将学生中的优秀错题集推荐出来进行展评，鼓励学生积极向上，开展比、学、赶、帮的学习活动，使学习风气大为改观。

（六）错题集的作用

对两个班中的学生进行抽样调查后，得出下列数据。

（注：A、B、C、D指的是成绩的等级，A优秀，B良好，C中等，D及格；数字表人数）

分析：从数据中可以看出，做错题集的同学的成绩有明显的上升，特别是从C提升至A或B级的人数，D级人数变化不大；不做错题集的同学的成绩则有较明显的下降，特别是D级人数变多。

结论：实际调查结果表明，错题集可以使那些比较聪明但平时学习不是很用功的学生从中等变到优秀，使那些平时学习认真但基础中等的学生从中等变到良好甚至优秀，但是对于基础较差的学生来说效果并不太好，总体来说效果还是非常明显的。

一段时间下来，学生已自觉养成了记错题的习惯，还能针对自己错的比较多的地方进行自我诊断，制定改进的措施。有的同学说道：“我这次测验中计算题失分太多，说明我不够仔细，我一定要吸取教训，认真地打好草稿。”有的同学这样反思：“我发现概念部分是我比较薄弱的地方，以后要在这方面多练习。”还有的同学总结为自己的审题习惯不好。

建立了错题集，就像建立了一个杀毒软件的“病毒库”，对各种“陷阱”了如指掌，广泛杀毒，威力无穷。学习是一点一滴的积累和汇总，有了错题集，我们就有了一个有力的武器。“错题本”是提高学习效率的办法，是减轻学习负担的作业。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，可以更准确地把握知识点及概念点，可以极大地改善粗心的现象，可以迅速地提高学习成绩。

（七）结束语

古希腊学者说过：“人脑不是一个可以灌注知识的容器，而是一个可以点燃的火把。”在新课程标准的学习与实施过程中，让我们每一个老师都能在教学实践中点燃这个火把。

错误是一种财富。聪明的人总是在失败以后总结经验教训“吃一堑，长一智”。作为老师，既要教好书，更要育好人。因此，我还告诫学生：别放弃错误，它和成功一样重要，是我们人生宝贵的经验。让人惋惜的是许多人不善于利用错误，而白白浪费了错误资源。每次做错事或犯了错误，我们都要认真反思一番，把它牢记起来。漫漫人生路，谁都会遇到一些自己做错的事。我们应能记住所犯的错，在心里建立人生的“错题集”作为特殊的人生参照，时刻告诫自己，使自己终身受益。