演绎法、归纳法和类推法，是论证的基本方法。要知道详细，须求之于论理学，这里所讲的只是一个大概。
（一）演绎法 用含义比较广阔的命题做基础，来论证含义较狭的命题，这是演绎法。例如：
学校的功课都应当注意学习，——大前提
音乐是学校的功课，——小前提
故音乐应当注意学习。——断案
这是演绎法最基本的形式，通常称为三段论式；是用含义较广的“学校的功课都应当注意学习”和“音乐是学校的功课”两个命题来证明“音乐应当注意学习”的命题。上列的顺序是论理上的通常的排列法，在文字或语言上，常有变更。试以上式为例：
（1）学校的功课都应当注意学习“的”（大），音乐“既”是学校的功课（小）；所以音乐“也”应当注意学习（断）。
（2）学校的功课都应当注意学习“的”（大），所以音乐“也”应当注意学习“呀”（断），“因为”音乐“也”是学校的功课（小）。
（3）音乐“既”是学校的功课（小），学校的功课都应当注意学习“的”（大），音乐“也就”应当注意学习“了”（断）。
（4）音乐“既”是学校的功课（小），音乐“就”应当注意学习（断），“因为”学校的功课都应当注意学习“的”（大）。
（5）音乐应当注意学习“呀”（断），“因为”学校的功课都应当注意学习（大），音乐“也”是学校的功课（小）。
（6）音乐应当注意学习“的”（断），音乐“既”是学校的功课（小），学校的功课都应当注意学习“啊”（大）。
引号内的字是为句子的顺畅附加的，因为无论在文字上或语言上，常常还一定用很质朴的表明语句。大前提、小前提和断案不但排列的顺序可以变更，常常还有省略。例如：
（1）学校的功课都应当注意学习（大），音乐“也”是学校的功课“呀”（小）！
（2）音乐“既”是学校的功课（小），音乐“岂不”应当注意学习“吗”（断）？
（3）学校的功课都应当注意学习“的”（大），音乐“就”应当注意学习“了”（断）。
（4）音乐“既”是学校的功课（小），“就”应当注意学习（断）。
（5）学校的功课都应当注意学习（大），音乐自然不是例外（断）。
只要意义能够明白，在文章上排列变更，要素省略都无妨。为了文章词调的关系将命题的形式改换也是必要。但若要检查议论的正否，却须依式排列。例如：
（1）桀纣之失天下也，失其民也。
——《孟子·离娄》
（2）天子不能以天下与人。
——《孟子·万章》
（3）他不用功，故要落第。
这些议论若要施以检查，须将省略的补足，成一完全的三段论式如下：
（1）失其民者失天下，
桀纣失其民者也，
故桀纣失天下也。
（2）天子不能以天下与人，
尧为天子，
故尧不能以天下与人（舜）。
（3）不用功的学生都要落第，
他是不用功的学生，
故他要落第。
演绎法的议论，全以两前提做基础，所以如前提中有一不稳固，全论就不免谬误。如前例第三个论式：
不用功的学生都要落第，
他是不用功的学生，
故他要落第。
这论式中，大前提就不甚稳当，因为世间尽有天资聪明，不用功而可以不落第的学生。
世间原难有绝对的真理，所以就是论式各段都无误，也不是就没有辩驳的余地。不过各段的无误，是立论的必要条件，若没有这条件，议论的资格都没有了。
〔练习〕
试把下列各议论补足成三段论式，并检查是否谬误：
（一）试验使学生苦痛，故应废止。
（二）我国有广大的土地，岂有亡国之理。
演绎法的两个前提原是立论的根据，假若对于一前提不易承认，还须别的三段论法，把这前提来证明。例如要论证“人类必须有教育”的一个命题，假定是用下列的论式：
人类须有知识，——小前提
知识由教育而得，——大前提
故人类必须有教育。——断案
这论式中的小前提实在是很有疑问的，所以必须再加以证明如下：
生存须有知识，——大前提
人类要生存，——小前提
故人类须有知识。——断案
倘使这论式中的前提还有疑问，那么非再加以证明不可；繁复的议论文大概就是由许多三段论法联合成的。
〔练习〕
试补成下列的论式：
凡人因非全知全能，皆有缺点，故孔子虽圣人，也有缺点。
（二）归纳法 归纳法和演绎法恰好相反，是集合部分而论证全体的论法。例如，用演绎法证明“某人是要死的”。其论式如下：
凡人都是要死的，—大前提
某人是人，—小前提
故某人是要死的。——断案
这例中的大前提“凡人都是要死的”的一个命题是否真实，如果要加以证明，也可用下列的演绎法的论式：
凡生物是要死的，——大前提
人都是生物，——小前提
故凡人都是要死的。——断案
对于这个论式的大前提“凡生物是要死的”的一个命题，若还有疑问，须加以证明，那就不是演绎法所能胜任的，非用归纳法不可了。论式如下：
牛是要死的，马是要死的，羊是要死的，草是要死的，树是要死的……袁世凯死了，西施死了，我的祖父母死了……
牛、马、羊、草、树……袁世凯、西施、我的祖父母……都是生物。
故生物是要死的。
这式的两前提都是以经验所得的部分集合起来，由此便得到“生物是要死的”的结论。
归纳法中有两个应当遵守的条件：
（一）部分事件的集合须普遍而且没有反例；
（二）有明确的因果关系。
这两个条件如果能满足一个，大概可以认为没有错误。用例子来说：
（1）有角动物都是反刍动物。
在这例中，“有角”和“反刍”有没有原因结果的关系，这在现在的科学上还没有证明，所以不能满足第二个条件；但有角的动物如牛、如羊、如鹿等都是反刍的，并且没有反例，即有角而不是反刍的动物可以举出，这就满足第一个条件；而可认为正确的了。
（2）有烟的地方必定有火。
这例中的“烟”同“火”是有因果关系的，满足了第二个条件，所以就是不遍举事例，也可认为正确。
（3）文化高的国民都是白皙人种。
这例虽可举出英、美、德、法等国的国民来做例证，但有印度、中国等反例可举，不满足第一个条件。并且，明确的因果关系也没有，又不满足第二个条件。这样的归纳便是谬论。
最有力的归纳法，是第一、第二两个条件都能满足的；因为事例既普遍而无相反的例可举，原因结果的关系又极明了，自然不易动摇了。所应注意的，有无反例可举和人的经验有关系；就现在所有的经验的范围虽无反例，范围一旦扩大也许就遇见了反例；所以归纳法所得的断案常是盖然的。但原因结果的关系既已明确，就是有反例可举也不能斥为谬论；这只是原因还没完全举出，或反例另有原因的缘故。例如：
居都市的人比居乡村的人来得敏捷。
这就是生活状况的不同，一是刺激很多，一是清闲平淡，可以将原因结果的关系说明的；虽有一二反例，必定别有原因存在，对于原论并不能动摇。
〔练习〕
就下列各命题，广举事例且说明其因果关系：
（一）文化从海岸起始。
（二）卜不筮足信。
（三）健康为成功之母。
（三）类推法 根据已知的事例而推断相类的事例的方法，这是类推法。例如：
地球是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化，有生物。——已知的事例。
火星是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化。——相类的事例。
故火星有生物。——断案。
类推法应用时须遵守下列的两条件：
（甲）所举的类似点，须是事物的固有性，而不是偶有性；
（乙）被推的事物须不含有与断案矛盾的性质。例如：
（1）孔子与阳虎同是鲁人，同在鲁做官；若依了这些类似点，因孔子是圣人就推断阳虎也是圣人，这便犯了第一个条件；因为这些类似点都是偶有性。
（2）甲乙二鸟，声音、大小、形色都相同。但乙鸟的翅曾受伤折断；若依类似点因甲善飞就推断乙也善飞，这便犯了第二个条件，因为翅的折断和善飞，性质是矛盾的。
〔练习〕
人披毡子则温暖，将毡子包冰，则冰反不易化。试就类推法说明。