2010年5月16日 星期日

华应龙，中学高级教师、特级教师，首批“首都基础教育名家”，北京第二实验小学副校长、北京师范大学和北京教育学院兼职教授。虽然他已经拥有这么多了不起的头衔或者说是桂冠，但对课堂40分钟的追求，仍然让他孜孜不倦。曾经有幸听过他的课，从有趣的莫比乌斯圈到圆的认识，到游戏公平，再到三角形的两边之和大于第三边，四堂课，四场难以忘却的记忆，让我对他充满了敬佩和崇拜。数学课能上得像他那么行云流水不枝不蔓意义深远，不知道他对数学教学付出了何等的心血。确实，在这本书里，我们看到了追求中的华应龙，也看到了华应龙所追求中的数学教学。

华老师说：“我的年历上没有星期天，没有节假日，有的只是一天五六个小时的睡眠，更深夜半，烛泪将尽，常常是和衣而睡。一觉醒来，暖暖身子，继续看书……沉浸在教育教学的王国。”通过这段话，我们可以想象华老师所过的生活，可以理解他的数学教学为什么达到一个无人企及的高度。

全书虽然只有12节课的课堂实录，12节课，在我们老师的一生中，是多么渺小的数字，然而透过这12节课，却足以窥见华应龙老师的教学思想和教育追求。

让学习像呼吸一样自然——以“角的度量”教学为例，华老师让我们思考为什么平时我们教得那么累，怎样才能做到道法自然。昏昏的教师是教不出昭昭的学生的，学生自主尝试，教师相机诱导。以前我们教“角的度量”时，课堂上是少有笑声的，学生几乎成了教师教学的附庸和工具，学生在课上的活动似乎是玩偶似的活动。现在的课堂上，学生有的开怀大笑，有的小声窃笑，还有会意的微笑，学生先试先量，先想先说，正确的地方充分肯定，存在的问题一起探讨，学生活动顺着孩子们学习的天性展开，“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”（叶圣陶语），真是“上善若水”因物赋形。这样的教学境界，让人神往。

千金难买回头看——以“多位数加减法练习课”教学为例。在这之前，我一直认为练习课没什么创新之处，而华老师却让我们思考：练习课的质量取决于什么？数学教学和语文教学不同，在练习课中我们期望达到的熟能生巧但有时会让孩子们熟能生厌、熟能生“笨”。数学老师应更多地追求急中生智，让学生在情境中急于解决问题，迫切地想知道问题的答案，在解决问题的过程中运用所学的知识和技能，催生智慧，激发出爱数学的情感。能够艺术地把学生带入情境之中，是我们老师应该磨炼的功夫。

教是因为需要教——以“我会用计算器吗？”教学为例。为什么要教？可能有些老师的第一反应是因为考试要考，多么滑稽和真实的答案，而华老师却让我们思考什么是真正的“会”。是呀，学生知道答案，就是真会了吗？学生会做类似的题了，教学就成功了吗？学无止境，教无止境。

数学是符号的乐园——以“中括号”教学为例。简单的符号背后都有一个不简单的故事，这句话是整堂课的底色。当课成功而完美地结束时，华老师感受到了课堂上师生的相依为命（究竟是对课堂有着何等的挚爱，才会用相依为命来形容课上的师生关系啊），课堂上老师和学生都在共同创造和欣赏风景。

一切皆有可能——以“游戏公平”教学为例。在小学阶段的可能性知识的教学，很多老师认为非常简单，因为大部分学生都明白。然而华老师说：教学是让不明白的人明白，那对于已经明白了的人，是否要让他们有一些不明白呢？正是本着这样的思想，华老师对课进行了挖掘，从高层次上说，统计规律的教育意义是看问题不可绝对化。习惯于从统计规律看问题的人在思想上不会偏执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认存在例外的个案，二者看似矛盾，其实并行不悖，反映了世界的多样性和复杂性。如果世界上的一切事情都铁板钉钉，那么人们的生活将会变得单调乏味。

好玩的数学——以“神奇的莫比乌斯圈”教学为例。这是我第一次在现场听华老师的课，当时课堂上师生的精彩表现，还让我历历在目。华老师说，在一般的课堂上学生动手操作多是遵师命而为，学生只是操作工，不是探究者；我则适时放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，这十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。是啊，如果我们在让学生操作时也有这样的思考，那么学生的操作是不是会更有用、有效和有意义呢？

从“冰冷的美丽”到“火热的思考”——以“孙子定理”教学为例；想象力比知识更重要——以“长方体的认识”教学为例；改选学习方式，享受课堂生活——以“百分数的认识”教学为例；大成若缺——以“圆的认识”教学为例；请把题目读完整——以六年级数学复习课“审题”教学为例；人人学有价值的数学——以“出租车上的数学问题”教学为例。每一堂课，都是一场观念的洗礼、一次灵魂的撞击。在书的附录，华老师以“我怎么没想到呢？”为题谈了他的教学观。

“我怎么没想到呢？”这个话题是很有价值的。我们做老师的要上出有价值、有思想含量、有效的课。虽然每堂课的教法不同，但我们可以如下操作。

一是我有没有想过。对于一节课，如果我们没有好好地思考过，是根本不会有什么新东西呈现出来的。那么我们怎样才能去想呢？其一，有问题才愿意想。疑是思之始、学之端，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。其二，有胆识才敢想，只有相信自己有创造力的人才会创造。其三，有**才会想，**成就梦想。

二是我会不会想。爱因斯坦说：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。”我们要设计出一节创新的课、有价值的课，就要能从司空见惯的场景中，看到别人看不到的、想到别人想不到的。怎样才能做到这一点呢？爱因斯坦的话给出了答案——我们要完善自己的思维方式。怎样完善自己的思维方式呢？我的体会是多看哲学书，多看思维科学的书，多学习、借鉴、欣赏。

三是我有没有坚持想下去。坚持是一种什么样的精神？《管子》中说：思之思之，又重思之，思之不通，鬼神将通之。非鬼神之力也，精气之极也。我非常喜欢美国诗人P.C.库利治的《坚持》：世界上没有什么能代替坚持。才能不能，没有什么比有才能的失败者更常见；天赋不能，没有发挥作用的天赋跟没有天赋一样；光有教育也不能够代替坚持，世界上到处都是受过教育的无能之辈。而坚持和决心结合在一起，就是战无不胜的力量。

四是我想到的有没有写下来。很多创造，往往始于一念之间。如果你能及时将其捕捉住并记录下来，再继续钻研，就有可能产生意想不到的结果。反之，任它飘零，很多创造就可能失之交臂。

附录里的四部分内容，可以说是教给了我们迈向成功的方法，关键是我们能不能将这些好的方法坚持下去。确实，坚持的力量是无穷的。而后记部分，华老师抱着一颗感恩的心，感激了所有值得他感激的人，让我想起了华老师曾经在会场上说的那句话：天使之所以能飞，是因为他把自己看得很轻；天使之所以能飞，是因为他把自己看得很重。华老师之所以能“飞”得那么高，正是因为他把自己看得既“轻”又“重”。