上次马先生已说过，这次把“四则问题”做一个结束，而且要我们提出觉得困难的问题来。昨天一整个下午，便消磨在搜寻问题上。我约了周学敏一同工作，才发现有许多计算法，马先生都不曾讲到过，而已讲过的方法中，也还遗漏了我觉得难解的问题，清算起来一共差不多二三十题，不知道怎样提出来的好，躇踌[18]了半夜！

真奇怪！马先生好似已明白了我的心理，一走上讲台，便说：“今天来结束所谓‘四则问题’，先让你们把想要解决的问题都提出，我们再顺序讨论下去。”这自然是给我的一个尽量提出问题的机会了。我因为心里想提的问题太多的缘故，决定先让别人开口，后来再行补足。结果有的说到归一法的问题，有的说到全部通过算的问题……我所想到的已提出了十分之八九，只剩了十分之一二。

因了问题太多的缘故，这次马先生费去时间确实不少。从“归一法的问题”到“七零八落”，这分节，是我自己的意见，为的是便于检查。

依着我们提出的顺序，马先生以归一法开始，逐一讲下去。

对于这归一法的问题，马先生提出一个原理。

“这类题，本来只是比例的问题，但也可以反转来说，比例的问题本不过是四则问题。这是大家都知道的。王老大三十岁，王老五二十岁，我们就说他两弟兄年岁的比是三比二或二分之三。其实这和王老大有法币[19]十元，王老五只有二元，我们就说王老大的法币是王老五的五倍一样。王老大的年岁是王老五的二分之三倍，和王老大同王老五的年岁的比是二分之三，正是半斤和八两，只不过容貌不同罢了。”

“那么，归一法的问题当中，只是‘倍数一定’的关系了？”我好像有了一个大发明似的问。自然，这是昨天得到了周学敏和马先生指示的结果。

“一点不错！既抓住了这个要点，我们就来解问题吧！”马先生说。

例一：工人六名，四日食米一斗[20]二升，今有工人十名做工十日，食米若干？

要点虽已懂得，下手却仍困难。马先生写好了题，要我们画图时，大家都茫然了。一直以前的例题，每个都只含三个量，而且其中的一个量，总是由其他的两个依一定的关系产生的，所以是用横线和纵线各表示一个，而依它们的关系画线。本题却有人数、日数、米数三个量，题目看上去容易，实在真无所措手足，只好呆呆地望着马先生了。

马先生看见大家的呆相，禁不住笑了起来：

“从前有个先生给学生批文章，因为这学生是个公子哥儿，批语要好看，但文章却做得太坏，他于是只好批四个字‘六窍皆通’。这个学生非常得意，同学的却不服，跑去质问先生。他回答说，人是有七窍的呀，六窍皆通，便是‘一窍不通’了。”

这一来惹得哄堂大笑，但马先生反而行若无事地继续说道：

“你们今天却真是‘六窍皆通’的‘一窍不通’了。要点既抓住，还有什么难呢？”

……仍是没有人回答。

“我知道了，平常你们惯用横纵两线，每一条表示一种量，现在碰到了三种量，这一窍却通不过来，是不是？其实拆穿西洋镜，一点儿不稀罕！题目上虽有三个量，何尝不可以只用两条线，而将一条来兼差呢？工人数是一个量，米数又是一个量，米是工人吃掉的。至于日数不过表示每人多吃几餐罢了。这么一想，比如用横线兼表示人数和日数，每六人一段，取四段不就行了吗？这一来纵线自然表示米数了。”

“由六人四日得B点，一斗二升在A点，连AB就得一条线。再由十人十日得D点，过D点画线平行于AB，交纵线于C。”

“食米多少？”马先生画出了图问。

“五斗！”大家高兴地争着回答。

马先生在图上六人四日那点的纵线和一斗二升那点的横线相交的地方，作了一个E点，又连OE引长到十人十日的纵线，写上一F，又问：

“食米若干？”

大家都笑了起来，原来一条线也就行了。

至于这题的算法，就是先求出一人一日食多少米来，所以叫作“归一法”。

例二：六人八日可做完的工事，八人几日可成？

算学的困难在这里，它的趣味也在这点。这题，马先生仍是要我们画图，我们仍是“六窍皆通”！依样画葫芦，六人八日的一条OA线，我们都能找到着落了。但另一条线呢！马先生！依然是靠着马先生！他叫我们随意另画一条BC横线——其实就纸上的横线用也就行了——两头和OA在同一纵线上，于是从B起，每八人一段截到C为止，共是六段，便是六天可以做成。

马先生说：“这题倒不怪你们做不出，这个只是一种变通的作法，正规的画法留到讲比例时再说，因为这本是一个反比例的题目，和例一正比例的不同。所以就算法上说，也就显然相反。”

[18]躇踌：今作“踌躇”。

[19]法币：1935—1948年间国内流通的货币名称。

[20]一斗为十升。