照雀牌的规则，一副和牌含有四组三只组，我们现在的问题便成了就前面所列各种的组织来相配。为了研究的便利，用含有字组的多少来分类，这比较容易明白些。

（1）四组字的

这一种很容易明白就是：C47=35

（2）三组字的

三组字的取法共是C37，将每种和花色中的任一组相配就成了四组，而花色中共是24组，所以这种的总数是：

C37×C124=35×24=840

（3）二组字的

二组字的取法共是C27，将花色组和它配成四组，这有两种办法：

（a）两组花色相同的（同是香皂或牙膏或皂珠）：只需在两组花色的取法中任用一种相配合。而两组花色相同的取法共是6+11+6+10+6+10=49，所以配合的总数是：

C27×C149=21×49=1029

（b）两组花色不同的：这就是说在香皂、牙膏、皂珠三种中，任从两种中各取一组和两组字相配合。第一步，从三种中任取二种的方法共是C23。而每一项取法中，各种取一组的方法都是C18，因此配成两组的方法是C18×C18，由此便可知道总共的配搭法是：

C27×C18×C18×C23=21×8×8×3=4032

（4）一组字的

一组字的取法共是C17，须将三组花色同它们配合，这便有三种配合法：

（a）三组花色相同的：花色三组全同的取法，一共是7+3+6+1+6+1=24，在这24种中任取一组和任意一组字配合的方法是：

C17×C124=7×24=168

（b）两组花色相同的：若是从香皂中取两组，在牙膏或皂珠中取一组，配合的方法都是C117×C18，所以共是C117×C18×2。但若从牙膏中取两组，而在香皂或皂珠中取一组，配合的方法都是C116×C18，所以共是C116×C18×2。从皂珠中取两组的配法自然也是C116×C18×2，由此，这一类花色的取法共是：

C117×C18×2+C116×C18×2+C116×C18×2

=（C117+C116+C116）×C18×2=C149×C18×2

将这中间的任一种和任一组字配合就成为四组，而配合法共是：

C17×C149×C18×2=7×49×8×2=5488

（c）三组花色不同的：这只能从香皂、牙膏、皂珠中各取一组而配成三组，所以配合法只有C18×C18×C18，再同一组字相配的方法是：

C17×C18×C18×C18=7×8×8×8=3584

（5）无字组的：这一种里面，我们又可依了含香皂组数的多少来研究。

（a）四组香皂的：前面已经说过这只有1种。

（b）三组香皂的：香皂的取法是10种，每一种都可以同一组牙膏或皂珠配合，而牙膏和皂珠取一组的方法是C116，所以一共的配合法是：C110×C116=10×16=160

（c）两组香皂的：这有两种配合法：（Ⅰ）是同两组牙膏或皂珠相配；（Ⅱ）是牙膏和皂珠各一组相配。（Ⅰ）的配合法共是C117×C116×2，（Ⅱ）的配合法是C117×C18×C18，所以一共是：

C117×C116×2+C117×C18×C18=17×16×2+17×8×8=1632

（d）一组香皂的：这也有两种配合法：（Ⅰ）同三组牙膏或皂珠相配。（Ⅱ）同两组牙膏一组皂珠或一组牙膏、两组皂珠相配。（Ⅰ）的配合法是C18×C17×2，（Ⅱ）的配合法是C18×C116×C18×2，所以一共是：

C18×C17×2+C18×C116×C18×2=8×7×2+8×16×8×2=2160

（e）没有香皂的：这有三种配合法：（Ⅰ）三组牙膏一组皂珠，配合法是C17×C18；（Ⅱ）两组牙膏、两组皂珠，配合法是C116×C116；（Ⅲ）一组牙膏三组皂珠，依同理配合法是C18×C17，所以一共是：

C17×C18+C116×C116+C18×C17=56+256+56=368

到了这里我们可以算一笔四组配合法的总账，这不用说只是一个小学生都会算的加法。虽然如此，还得写出来：35+840+1029+4032+168+5488+3584+1+160+1632+2160+368=19497

到这里百尺竿头，我们只差一步了。在这19497种中各将一个对子配上去，便成了和牌。