变意料之外为预料之中

人们经常会为自己的选择感到后悔。这是因为大家总会预测“自己曾经擦肩而过的选择到底会带来怎样的结局”，并不自觉地产生“如果当初那样做了，就不会落到现在这种局面”的想法。

例如，当买了某件商品后，第二天亲眼看见同一家店在售的相同商品突然降价时，你肯定会后悔“早知道等一天再买就好了”；当开车出门遇到堵车时，你肯定会后悔“早知道坐地铁好了”；当卖掉的股票突然大幅上涨时，你肯定会后悔“如果当时不卖就好了，那现在就可以赚大钱了”。

虽然人们总是说“既往不恋”，但是通过后悔和反思，还是能够发现自己行为当中草率、冒失、缺乏考虑的问题。

在第一章中，我曾经向广大读者介绍过最小机会损失准则（沙万奇准则）。这一准则就是以“后悔”的心理状态为出发点和着眼点的，它提出的建议非常简单，概括起来就是“针对未来可能发生的各种事态，都要提前考虑，事先评估自己选择某种行为后，将来是否会为此而感到后悔，具体又会后悔到什么程度”。也就是说，“要后悔在前头，提前感受后悔带来的影响”。

人们感到最懊悔的事情莫过于“突然发生了自己完全没有预想过的状况，并且为此蒙受了出乎意料的损失”。如果能够正确运用最小机会损失准则，至少可以避免遭遇“意料之外”的状况。这是因为在充分考虑所有可能发生的状况和由此带来的损失的基础上，人们可以做出更为合理的决策，从而降低将来后悔的风险。就算将来真的发生什么状况，人们也可以冷静对待。从这个意义上来看，运用沙万奇准则是非常有利的。

为什么恋爱时经常会用到最小机会损失准则？

可以说最小机会损失准则是平时基本用不到的准则。正如第一章中关于生意选择的调查问卷介绍的那样，几乎没有人选择生意C。这或许是因为人们往往想象不到“后悔”这种“属于未来的自己的情绪”。

然而，一旦涉及恋爱和结婚的问题，事情就完全不同了，我对这一点有深刻的印象。无论是从朋友那里听来的，还是看恋爱漫画和影视剧，人们往往都离不开为了避免“后悔”而选择决策的传统套路。其固定模式是：爱上了某个人→对是否应该告白感到迷惘→如果现在不告白，与对方会越来越疏远，将来肯定会感到后悔→干脆告白。女性在决策时，更容易出现这种倾向。不过，这并没有进行数据调查，只是我的主观感觉，因此无法确定真伪。

那么，普通决策与恋爱决策之间，究竟存在怎样的差异呢？

与购买商品和投资之类的决策不同，恋爱决策往往会涉及许多情绪因素，因此人们更容易通过想象真切地感受到自己未来可能产生的情绪。换句话说，关于恋爱，人们更容易“从未来恋爱时的自己的视角出发思考问题”，从而更真实地模拟未来的情况，有利于做出更为合理的决策。

因此，关于恋爱问题，曾经有过最小机会损失准则体验经历的人，应该勇于挑战，进一步扩大这一方法论的运用范围。我认为最重要的是养成良好的习惯，经常将自己置于未来可能发生的各种状况之中，认真体会在相应环境下的真实情绪变化，从而为决策提供直接的参考依据。

读大学究竟要付出多少成本？

机会损失是经济学领域经常用来换个角度思考问题的概念，是指“将用于既有决策的时间和精力投入到采用其他决策的行动中时可能获得的收益”。我们应该将其视为决策时付出的成本（cost）。

然而在现实生活中，大部分人根本注意不到机会损失的存在。比如，我经常在课堂上向学生提一个问题：“你们知道为了上大学，自己要付出多少成本吗？”对此，大多数学生只是回答“要交学费”。也就是说，他们认为上大学四年间缴纳的学费就是“上大学的成本”。这是一种普遍的认识，甚至连主修经济学和会计学专业的学生也不例外。由此可见，要想帮助大家意识到“机会损失”的存在是一件多么困难的事情。

实际上，他们忽视的是一个问题：如果一个人在高中毕业后，没有上大学，而是进入社会就业，那么在四年间究竟可以赚多少钱呢？假设每年能赚250万日元，上大学四年的成本就是学费加上1 000万日元。当然，如果劳动带来的痛苦大于学习的痛苦，就需要将这部分付出换算为对应的金额，并从总成本中扣除。

每当我做出上述解释后，学生们都是一脸惊讶的表情。这是因为直到此刻，他们才真正意识到读大学竟然要付出如此高昂的代价。

在自家商铺开店免付房租真的就是赚到了吗？

在租房经营的情况下，店主必须拿出一部分营业收入支付房租费用，因此会影响最终利润。有些人经常炫耀在自己商铺开店营业，没有房租费用，因此“赚到钱”，这也是忽视机会损失的典型代表。从经济学的角度来看，忽视机会损失是一个严重的认识误区。

比如，某人将自家的一楼改造成商铺，并对外出租。如果直接将商铺租给其他人而不是自己开店，这个人每个月可以收入20万日元的房租。如果这个人将商铺用于自己开店而不是租给别人，我们就应该将20万日元计入经营的成本之中。之所以这样计算，是因为这个人直接放弃了出租房屋可以带来的20万日元的预期收入。这也是一种机会损失。

为了帮助大家更加直观地理解这种“负租金”，我们可以思考一下当利润（营业收入扣除营业成本后的金额）低于多少时，应该停止经营。对于那些未将房租这一机会损失纳入成本考虑的人而言，只要利润为正值，就会一直经营下去。但是，这种观点实际上是错误的。当开店的月利润只有15万日元时，这个金额是低于20万日元的房租的，那么，这个人就应该立即停业，将一楼的商铺以20万日元的价格租给其他人。如果不这样做，就相当于为了15万日元的利润而眼睁睁看着20万日元的收益白白溜走，可谓是“捡了芝麻，丢了西瓜”。因此，从逻辑上来看，这种情况是处于亏损状态的。也就是说，如果开店的月利润低于20万日元，那么这个人就应该果断地停止开店。这与他提前将20万日元的房租列入经营成本，一并从营业收入中扣除，然后将剩下的部分作为经营利润，一旦这一利润变为负值，就立即停止营业的道理是一样的。如果按照这种思路来考虑，我们就更容易理解停止营业后出租商铺获得的房租会被列为成本的原因。为了简化说明，我们这里没有考虑这个人外出工作的潜在收益。

在日常生活中，有许多类似的机会损失，往往容易被大家忽视。比如，放在其他公司可以生产出更多产品的设备，如果被分配到生产力水平低下的公司，就会产生机会损失。原本在其他部门可以创造出10亿日元利润的员工，如果被分配到新部门只创造了4亿日元的利润，就会产生6亿日元的机会损失。

根据经济学理论，如果充分发挥市场自由竞争的作用，就可以合理配置生产要素，实现机会损失的最小化（在理想情况下，可以将机会损失控制为0）。这种配置资源的方法被称为生产要素的优化配置。然而，令人遗憾的是，在现实社会中，想要实现生产要素的优化配置是非常困难的。在经济学领域，这一现象被称为市场失灵[1]。政府机构等公共部门往往会出于综合考虑，制定影响效率最优化的政策，这是一个不得不面对的问题。

持有现金意味着机会损失

在投资领域中，持有现金就意味着会产生机会损失，这是一个常识。那么，持有现金的损失究竟是指什么呢？实际上，持有现金的机会损失就是利息。这是因为如果持有现金，就意味着放弃了将其存在银行或者购买债券所获得的利息。由于日本国内长时间处于零利率状态，存款带来的利息收益微乎其微。即便如此，只要有存款就会有利息收入。由此可见，将现金留在自己手中的行为确实会造成机会损失。

但是，我在这里想强调的事情与之前完全不同，绝不是试图向大家灌输“持有现金是一种愚蠢的行为”的理念。在经济学领域，认为人们持有现金绝不是因为他们愚蠢，而是因为得到了补偿机会损失的对等价值。

明确提出这一观点的是第二章中提到的著名经济学家凯恩斯。凯恩斯提出了流动偏好理论，认为当人们持有现金时，作为补偿利息的对等价值，可以享受到资金的流动性。也就是说，人们宁愿牺牲持有生息资产带来的利息收入，也要将货币留在身边，以确保使用资金的便利性。如果将个人资产变成定期存款或者购买债券，就会丧失一定的自由支配权，当自己需要使用时，也无法立即满足愿望。这就迫使人们不得不提前取款或者在市场上抛售债券，以获取现金。与之相对，如果持有现金，则可以随时购买商品和服务。资金这种可以“随时购买商品和服务”的性质被称为“流动性”。凯恩斯认为由于持有现金而造成的利息损失，完全可以通过资金的流动性给予补偿。

接下来，我要介绍的内容有些偏离本书的主题，可能会给人一种画蛇添足的感觉，但我还是希望与大家分享一下。凯恩斯曾经运用流动性的概念，对诱发经济危机的机制进行了分析。他认为在当时的社会条件下，出于某种原因，人们对资金的流动性具有很强的渴求，往往倾向于将现金放在手中以备不时之需。这样一来，作为流动性的对等价值（机会成本）的利息自然要随之升高。因为如果不通过提高利率刺激，根本就没有人愿意去存款或购买债券。这就会导致利率水平升高，直接影响企业投资。一旦利率超出企业可承受范围，举债经营的企业就会陷入亏损的窘境。随着企业投资热情的降低，对生产资料的需求会出现萎缩，人们的收入就会随之减少，经济就会陷入不景气的局面，甚至发生严重的经济危机。

如何应对全球气候变暖问题是“在不确定条件下的决策”

下面，我将介绍另一个很有意思的最小机会损失准则的应用实例——关于应对全球气候变暖问题的方法。

众所周知，从20世纪末开始，全球气候变暖成为备受瞩目的焦点。大自然敲响了警钟，如果像现在这样继续使用石油等化石燃料，随之排放的二氧化碳气体会加剧地球的温室效应，从而导致地表温度升高，诱发各种自然灾害。因此，国际社会通过了旨在削减二氧化碳排放量的《京都议定书》[2]。

针对全球气候变暖问题，不少学者持有怀疑观点。其中，丹麦的统计学家比约恩·隆伯格[3]就是反对派的代表人物。反对派的观点主要包括下述三个方面：首先，怀疑全球气候变暖本身就是伪命题；其次，认为即使全球气候变暖是真实存在的，也不是由二氧化碳排放导致的；最后，坚决反对全球气候变暖会导致自然灾害。

尤其是在气候门事件[4]之后，联合国政府间气候变化专门委员会[5]的信誉严重受损，主张“全球气候变暖是个惊天谎言”的气候学家开始不断发声，驳斥全球气候变暖的观点。

地球这样一个巨大的自然系统的运行机制是非常复杂的，单纯从物理学视角是难以完全解释清楚的，根本就不存一种可以精确预测地球未来气候变化的理论。因此，在无法确定全球气候是否正在变暖的争议声中，判断人类应该采取哪些对策措施，就成了“不确定条件下的决策”。在这种情况下，本书重点阐述的“决策理论”发挥着决定性作用。

无悔策略

在选择人类应对全球气候变暖问题的策略时，许多学者都提倡采取最小机会损失准则。

比如，日本学者佐和隆光在《防止全球气候变暖》一书中提到，应该采取最小机会损失准则应对全球气候变暖问题。下面，我将引用其中部分内容进行说明。

假设20年后发生灾害的概率不为0。我们无法通过实验判断这个概率到底是大还是小，即使科学认知水平不断取得进步，这也是难以彻底解决的问题。此外，20年后是否出现严重灾害并非重复发生的现象，因此这里所谓的概率并不是客观概率。从某种意义上来看，这更接近于主观概率。

佐和隆光认为针对全球气候未来变化趋势的预测属于主观概率，在这一前提下，使用最小机会损失准则是科学、合理的。针对气候变暖问题，节能减排和转变生活方式都是不发生费用或性价比较高的应对策略。我们将这种应对策略称为无悔策略（no-regret policy）。

为了公平起见，我再介绍一本反对地球气候变暖理论的学者的书——最具代表性的怀疑论者之一伊藤公纪的著作《全球气候变暖》。这本书中介绍了科学史家米本昌平先生的观点，他认为：“到了22世纪，即使大家都认识到全球气候变暖的预测是一个错误，也能留给后人一大堆用于环保节能和防止自然灾害的技术以及装置。对于未来一代而言，所谓地球环境问题，总有一种幸运的威胁的意味。”当然，作为怀疑论者，伊藤公纪将这种想法讽刺地称为“善意的谎言”。

但是，在这一基础上，他又提出“如果不是日本将推进核电站建设作为应对全球变暖问题的措施，恐怕自己就会袖手旁观了”。这是因为“虽然采取的措施是为了防止全球变暖的问题，但是付出了建设许多核电站的代价，未来会为此感到‘后悔’”。这是极富伊藤公纪个人风格的“最小机会损失准则”。伊藤公纪并不推崇“无悔策略”的理念，批评这是一种“倒退”的“阻碍进步的观念”。但是，他还是在某些方面对无悔策略给予了肯定，并且也应用到了自己的“反核电站理论”之中。

沙万奇是这样考虑问题的

正如第一章所述，最早提出最小机会损失准则的是20世纪的统计学家沙万奇。因此，这一准则又被称为“沙万奇准则”。

第二章介绍过，正是因为提出了主观概率这一划时代的思维方式，沙万奇成为享誉世界的知名学者。这一评价来自《统计学基础》（The Foundation of Statistics）一书。该书还对最小机会损失准则进行了说明。

沙万奇之所以会研究这一准则，是因为在统计学领域，决策准则是非常重要的主题。下面，我将就此稍做说明，以供参考。

统计学是基于搜集到的数据实施推测、分析的学科。比如，从死亡率的统计数据中，可以判断“是否由于某种环境因素发生了变化，导致许多人病亡”。通过对试验对象服用新药后的治愈率与服用安慰剂（与新药的外形看起来相同，但没有任何药效）后的治愈率进行对比分析，可以检验新药是否达到了预期的治疗效果。在这种情况下，如何对数据进行统计分析并做出结论是非常重要的问题。针对这一方法论开展研究就是统计学的工作。人们将通过数据推导出结论的方法称为“统计决策”。

20世纪的著名统计学家亚伯拉罕·瓦尔德[6]在统计决策领域做出了巨大贡献。有一个非常有意思的现象，瓦尔德深受冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩的零和博弈理论决策思维（请参考第三章）影响，坚持认为在统计决策方面，也应采用最大最小准则。如果说得再详细一点的话，他主张将“基于数据决策”的问题视为统计学家与“自然”之间的零和博弈，应该坚持选择将最差结果转化为最有利局面的统计决策方法，也就是最大最小准则。

受到瓦尔德研究影响的沙万奇并没有直接使用最大最小准则，而是提出了最小机会损失准则。

针对统计决策的两大策略，应该如何进行选择？

下面，我将从沙万奇的书中，选择对瓦尔德与沙万奇思维方式进行比较的实例，以明确两者之间的差异。请大家一起思考一下下面的实例。

现在，让我们对是否投资某个生意做出判断。在投资生意的情况下，如果是好天气，可以赚10万日元的利润。但是，如果遇到恶劣天气，则要亏损10万日元（利润为-10万日元）。如果不投资任何生意，无论是遇到好天气还是恶劣天气，利润都是0。

在统计决策中，人们将这一博弈视为“自然与人之间的零和博弈”。也就是说，人选择的行为包括“投资”“不投资”两种，自然选择的行为包括“好天气”“恶劣天气”两种。在这种情况下，人的利润如表4-1所示，自然的利润与人的利润相反。

表4-1　人的利润表

这种零和博弈思维的奇妙之处在于将自然想象为人，设想“自然也会采取行动，尽可能增加自己的收益”。也就是说，这是将自然视为与人博弈的玩家，想象它会想方设法阻碍人的行动。在大多数人看来，自然是没有生命的，对它而言根本就谈不上收益或受损，这是非常合理的想法。不过，由于缺乏足够的证据证明，可以说认为自然没有生命的观点也没有跳出主观判断的范畴。

如果将统计决策定性为人们积极主动创造针对某种博弈的有效策略的工具，对于利用数学框架思考问题是非常有利的。这种思考方式运用了博弈理论的成果，是非常难得的。因此，我希望大家姑且将这一过程理解为思维实验，将统计决策想象成“自然与人之间的博弈”。未来，随着研究的进一步深入，这一分析方法会逐渐被完善，最终必将被更为合理的方法论取代。我们就不再需要想象自然的损益了。科学就是在重复这种思维实验的过程中，不断取得发展进步的。

从瓦尔德的逻辑思维出发，在零和博弈中，人们应该依据最大最小准则选择行动方式，具体原因如下：

当人们采取概率组合的方式决策时，假设“投资”的概率为p，那么“不投资”的概率就是（1-p）。在这种情况下，最严峻的局面就是自然出现“恶劣天气”的概率为1时（也就是说，一定会出现“恶劣天气”，根据计算公式，在这种情况下，完全没有可能出现正值）。此时，人的收益期望值就是（-10万日元）×p，这个值就是保底值。因此，为了实现最大保底值，人们应该将p值降到最低，也就是取p=0的数值。这就意味着，人们应该选择的策略是“绝对不要投资”，也就是将投资的概率降为0。

“沙万奇准则”则完全不同。这是因为沙万奇在思考问题时，着眼的是“后悔”的状态。实际上，当天气转好时，选择“不投资”的人就会感到后悔不已，觉得“早知道就投资好了，可以赚10万日元”。沙万奇主张应该将这种后悔值降到最低。那么，具体应该如何做呢？

我们应该先弃用收益表，改用机会损失作为对比数值的表格，如表4-2所示。

表4-2　机会损失对比数值表

在选择“不投资”而出现“好天气”的情况下，可能会觉得“如果投资的话，可以赚10万日元”，因此机会损失就是10万日元。在选择“投资”但出现“恶劣天气”的情况下，就会觉得“早知道不投资了，如果不投资就不会亏10万日元”，因此机会损失就是10万日元。在其他情况下，由于选择是正确的，因此，机会损失就是0日元。

在上述情况下，当人采取概率组合的方式决策时，假设“投资”的概率为p，“不投资”的概率为（1-p）。当自然选择对人而言最差的行动方式时，就意味着出现了人的最大机会损失。当p大于0.5时，如果自然选择“绝对是恶劣天气（概率为1）”的话，将出现最大机会损失，此时人的损失期望值为10p万日元。与之相对，当p小于0.5时，如果自然选择“绝对是好天气（概率为1）”的话，将出现最大机会损失，此时人的损失期望值为10（1-p）万日元。

在p不小于0.5的情况下，最大机会损失10p万日元的最小值为p=0.5时的10万日元×0.5=5万日元。在p不大于0.5的情况下，最大机会损失10（1-p）万日元的最小值也是p=0.5时的10万日元×（1-0.5）=5万日元。因此，为了将人的最大机会损失降到最低，应该将“投资”的概率设定为0.5。

如果进行概括总结，就会发现在这一博弈中，人的最小机会损失准则相当于投硬币决策，即“试着投一次硬币，出现正面就投资，出现反面就不投资”。换句话说，就是“遇到2次机会，就应该投资1次”。在这一点上，沙万奇与瓦尔德之间的分歧显而易见。

在瓦尔德的最大最小准则指导下，由于担心投资时遇到恶劣天气的最差局面，因此投资者会选择绝对不投资的极端保守行为。与之相对，在沙万奇的最小机会损失准则指导下，投资者会提前考虑如果不投资却遇到好天气时后悔的情形，从而保留0.5的投资概率。

那么，你究竟是支持瓦尔德，还是支持沙万奇呢？

真正令人意识到后悔的是想象未来的自己

真正运用最小机会损失准则是非常困难的。正如大家通过之前介绍的实例所感受到的那样，其计算方法过于复杂。不仅如此，就算不考虑计算的问题，光是想想“未来可能要后悔”的事情就足够令人感到为难了。这是因为人只有在决策失败后才会后悔。因此，如果想体会后悔的感觉，就要以失败为前提，这与人们倾向于规避消极局面的本性之间存在深深的矛盾。

但是，当后悔成为过去时，人必然会随之成长进步，这是一个不争的事实。当一个人有过为醉酒之后的严重失态而感到懊悔不已的经历后，他肯定不想再喝醉了；当一个人有过由于一时之气搞砸了人际关系的经历后，再遇到令人生气的局面，他肯定也会想着冷静应对。

使用最小机会损失准则，就是要将这种后悔之后痛改前非的领悟运用到未来的生活中。经过反复训练，人们可以反思过去的自己，同样也能预知自己未来会感到后悔的事情。在这种直面自己未来困境的挫折训练中，或多或少会伴随着艰辛和痛苦，但从另一个角度来看，这也能帮助自己不断成长进步。

[1]市场失灵是指在充分尊重市场机制作用的前提下，市场仍然无法有效配置资源和正常发挥作用的现象。

[2]《京都议定书》的全称为《联合国气候变化框架公约的京都议定书》，是《联合国气候变化框架公约》的补充条款，1997年12月在日本京都由联合国气候变化框架公约参加国三次会议制定。其目标是“将大气中的温室气体含量稳定在一个适当的水平，进而防止剧烈的气候改变对人类造成伤害”。

[3]比约恩·隆伯格（Bjon Lomborg），曾担任哥本哈根环境评估协会会长，哥本哈根商学院客座教授，著有《怀疑的环保论者》，强烈反对全球气候变暖的理论。

[4]气候门（climate gate）事件，是指发生在2009年11月的多位世界顶级气候学家的邮件和文件被黑客公开的事件。这些邮件和文件显示，一些科学家在操纵数据，伪造证据来支持他们有关气候变化的说法。自此，人们的焦点开始转向全球气候变暖的可信度上。

[5]联合国政府间气候变化专门委员会（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）是世界气象组织（WMO）及联合国环境规划署（UNEP）于1988年联合建立的政府间机构。其主要任务是对气候变化科学知识的现状、气候变化对社会经济的潜在影响以及如何适应和减缓气候变化的可能对策进行评估。

[6]亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald），罗马尼亚裔美国统计学家，1902年10月31日生于罗马尼亚克卢日，主要从事数理统计研究，用数学方法使统计学精确化、严密化，取得了很多重要成果。其中最重要的两项成就是统计决策理论和序贯分析。在第二次世界大战期间，他为军需品的检验工作首次提出了著名的序贯概率比检验法，并研究了这种检验法的各种特性。他的专著《序贯分析》奠定了序贯分析的基础。瓦尔德对统计理论发展的方向有重大的影响。