毕达哥拉斯学派不仅认为数是万物的本原，而且还认为对立也是万物的本原。

一 和谐来自对立

亚里士多德记载，毕达哥拉斯学派中的另一些人说有十对本原：“有限—无限、奇—偶、一—多、右—左、雄—雌、静—动、直—曲、明—暗、善—恶、正方—长方”，并明确规定它们是相反的东西；“‘相反’是事物的本原”[23]。

根据这一派的见解，作为“相反”的“对立”导致和谐。公元1世纪时期毕达哥拉斯学派哲学家和数学家尼各马科在他的《算术引论》中，就记载下菲罗劳斯的这种观点：

和谐总是来自对立，因为和谐是不同因素的统一，以及是相反的因素的协调。[24]

尼各马科又不指名提到另一些早期毕达哥拉斯学派的成员，也有相类似的观点：

一般地说，和谐起于差异的对立，因为“和谐是杂多的统一，不协调因素的协调”（引斐安的话），毕达哥拉斯学派（柏拉图往往沿用他们的学说）也说：音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。[25]

毕达哥拉斯学派虽然不是最早论述有关对立问题的哲学家，但是认为万物的本原是一对对的对立的，却是从他们开始的，并进而认为由于一对对的对立的因素，或相反的因素导致和谐统一、协调。表明他们的美学思想中含有辩证法的因素。他们正是以这种辩证的观点来探讨从个人到国家乃至整个宇宙的和谐。

公元2世纪时的柏拉图主义者士麦拿的忒昂（Theon of Smyrna）在他那部专门讨论算术、音乐和谐理论以及天文学的著作中就谈到，毕达哥拉斯学派称音乐是对立的和谐，是对立事物的统一和相互斗争因素的调和。因为，他们不仅要求节奏和旋律，而且要求宇宙的整个系统都要依赖音乐，而音乐的目标就是统一与和谐。神使相互斗争的因素达到和谐。实际上，这正是神运用音乐和医学的最大的目的，即使那些敌对的事物达到和解。正像毕达哥拉斯学派所说的那样，音乐是自然中诸多事物统一的基础，是世界上最好事物的基础。作为一个法则，音乐在宇宙中采用了和谐的形态，在国家中采用了合乎法律的政府形式，在家庭生活中采用了通情达理的方式。它带来了一致与统一。因此，体现和谐与统一的音乐，具有无比巨大的重要作用：

他们（毕达哥拉斯学派）说音乐知识的作用与运用，把自身展露在人的四个方面：在灵魂中，在肉体中，在家庭中，在国家中。因为这些事物都需要和谐与统一。[26]

而柏拉图在许多方面是追随这个学派的。[27]

二 宇宙谐音

毕达哥拉斯学派通过对数，特别是对音乐的研究，发现和谐（谐音）是由一定的数的比例构成的。他们将这种思想运用到天体上，认为各天体之间的距离，也是按这种数学比例的，因而整个宇宙是一个大的和谐，是一个和谐的秩序井然的宇宙。

“和谐”这个范畴在毕达哥拉斯学派的哲学—美学中占有重要地位。在音乐中是意指将不同音调结合调和在一起，就构成音阶，而基本的音程是和简单的数的比例相一致的。他们使用“和谐”这个范畴，主要是指一定的数的比例关系。他们从研究中发现，凡是符合某种数的比率的，就是和谐，就能产生美感的效果。“黄金分割”（5∶8或1∶1.618），很可能是由毕达哥拉斯学派最先发现的，“和谐”是毕达哥拉斯学派的美学和伦理价值观念中的一个重要范畴。

“科斯摩斯”，原意指“秩序”或“好的秩序”，到公元前5世纪初期时已有“世界秩序”或“宇宙”的含义了。[28]

早期毕达哥拉斯学派在其天文学、宇宙学、音乐的研究中，将“和谐”与“科斯摩斯”结合起来，从而提出宇宙谐音问题。他们将天体的运动秩序比作音乐的谐音。竖琴的琴弦由于粗细长短不同，但都由于合乎一定的数的比例，所以能够发出悦耳的和谐音调。同样的，天空中的各个星体，由于大小和运动速度不同，也都由于合乎一定的数的比率，所以也能产生出和谐的音调，这就是和谐的谐音。公元2世纪时的亚历山大，曾对毕达哥拉斯学派的这种宇宙谐音说，有如下明确的记载：

因为围绕宇宙中心运动的各个天体之间的距离，都是有一定的数的比率的，有的天体运行得快些，有的慢些；运动得比较慢的天体发出深沉的音调，比较快的发出高昂的音调；而这些和距离成比率的音调，就结合成为和谐的声音。所以他们说数是这种谐音的起源，由此，他们自然而然地断定数是天体和宇宙的本原。他们说，太阳和地球的距离是月亮和地球的距离的两倍，金星是三倍，水星是四倍，每个个别的天体都处于一定的比率；天体的运行是和谐的，距离越大的天体运动得越快，距离越小运动得越慢，各居间的天体按照它们环行的大小成比率地运行。基于事物和数之间的这种相似性，他们设想存在的事物既是由数构成的，同时它们自身也就是数。[29]

毕达哥拉斯学派还进而指出：八度音程的比率是2，五度音程的比率是3〖〗2，四度音程的比率是4〖〗3。[30]他们还对我们人类之所以听不见这种宇宙谐音作出了如下的解释：“我们没有听到过这种谐音，因为我们从儿童时代起就是和这种谐音一起生长的。”[31]所以听而不闻。

亚里士多德当时对毕达哥拉斯学派的这种宇宙谐音说持怀疑的态度：“难以说明的是，我们竟听不到这种声音。”但他并没有对此持彻底否定的态度，在一定程度上还接受了该学派的这种解释：从我们出生时候起，在我们耳朵里的这种声音，就是静止分辨不清，因为，声音和静止是相对的，所以难以分辨。亚里士多德并以铁匠由于习惯于听打铁声，因此以久听而不闻来作出补充的解释：“人所遇到的这种情况，正是铁匠所遇到的，他们习惯于打铁的声音，因而这种声音对他们来说是无所谓的。”[32]

由此足以表明，毕达哥拉斯学派由于将数的比率、比例与宇宙天体的运行同其发出的谐音联系在一起，所以这种宇宙谐音说就具有审美含义，因而他们的天文学说和宇宙学学说就具有美学的性质。亚里士多德就深刻地揭示了这种特征：“他们认为数的元素就是万物的元素，认为整个宇宙就是一个谐音，也就是数。”[33]