某人在森林里迷路了,他面前有三条小路,只有一条小路可以离开森林。这三条小路上的景色相同,并没有指引正确道路的线索。因此,这个人只能随机地从中选择一条路来尝试。若无法走出森林,就返回原点,再选一次。

现在,我们想象两种不同的情况。

第一种情况:这个人是一个方向感极差的人,每次回到原点后就会忘记曾经走过了哪条路,因此每一次选择都是独立而随机的。

第二种情况:这个人为了避免重走已经走过的路,在路上做了标记,因此他尝试任何一条路的次数都不多于一次。

请问在这两种情况下,这个人试了三次才走出森林的概率是多少?

关键词:几何分布

用x表示这个人为了离开森林而尝试的次数,x的取值为大于零的自然数。

对比两种情况,我们可以发现,做标记的方式可以显著提高找出正确道路的概率。所以,到陌生地方游玩时,需要先熟悉道路,并且要学习自救的科学方法,不打无准备之仗。即使遇到了迷路的情境,也要学会使用概率的原理来提高找到正确道路的机会。