平均数能够用一个数值来说明统计总体的特征，是非常有力的指标。这个概念无论对谁来说都耳熟能详，便于充分理解。然而，需要留意的是，只看数字的话，有可能导致误解产生，存在风险。那么，具体应该怎样使用平均数、应该注意些什么呢？

假如你是销售部的一员。昨天，举办了一场面向新客户的销售研讨会，参加者有10位。有一份满分为5分的满意度调查问卷，10位参加者的调查结果如下。

这个调查结果需要向上司报告，你会怎样报告呢？例如，可以说3分的有3人，4分的有4人，5分的有3人，像这样报告“每个分数有多少人”。但如果这样报告的话，上司很难马上得出整体印象。

在这种时候，有一种指标可以传递整体印象，那就是平均数。

算出10份问卷的分数总和（3+3+…+5+5=40分）。

这个总和除以总份数，可以算出平均分40÷10=4.0分。

这样的话，结果就是“总共10份问卷，平均分是4.0分”，不需要进行个别分数的报告，用一个数字就可以表达问卷调查的结果。此外，这样计算平均数，哪怕问卷份数增加至100份、1000份，都是有效的。

计算平均数，可能要花一些力气，但不管是100份的结果还是1000份的结果，都能够用一个数字来表达。平均数是可以用一个数值来表示统计总体的代表值。

1. 进行计算

2. 转化为图表

想要灵活运用平均数，首先要进行计算。另外，还有一点很重要，就是把数据转化为图表，让整体情况可视化！建议大家养成习惯，以上两点要配合进行。下面分别进行详细说明。

1. 进行计算

大家看到数字时，首先请尝试计算平均数。算出所有数据的总和，然后除以数据样本数。计算本身只是加法和除法，是小学生都能做的简单计算。

2. 转化为图表

其次，就是尝试转化为图表。图表可以帮助我们从视觉上把握整体的分布情况。

我们以刚才的问卷调查为例，进行详细介绍。图1是把刚才的问卷调查结果转化为图表的情况。

整体的分布以平均数4分为中心，3分和5分均匀地分布在两侧。以平均数4分作为代表这个样本的值似乎没有不妥。

接下来，我们看看图2。图2计算平均数的结果也是4分。然而，它的分布情况是分成3分和5分这两大部分，并不存在4分的数据。在这种情况下，虽然平均数确实是4分，但是用4分作为代表这个样本的值（代表值）是否合适呢？似乎有些不妥。

我们再来看看图3。平均数同样是4分，但分布情况是，1分的数据有2个，4分的有2个，而半数以上都是5分。虽然半数以上都是5分，但由于受到2个1分的影响，平均数只有4分。那么用4分作为代表这个样本的值（代表值）是否合适呢？对于这种情况，也是留有一点疑问。

如上述例子，虽然平均数同样为4分，但有可能是图1的分布，也有可能是图2或图3那样的分布。总之，平均数只是计算出来的数值，并不是在表示数据如何分布。

正因如此，我们不仅要计算平均数，还必须转化为图表，把握清楚整体的分布情况。

此外，一般听到“平均数”，人们就会认为是类似图1的分布，也就会自然地联想为，处于平均数的数据在整体数据中是最多的。

因此，如果数据的分布情况类似图1，由于4分的数据在整体数据中占得最多，那么结论为平均分是4分，就没多大问题。

但是，如果数据的分布类似图2或图3，结论只说“平均分是4分”的话，就变成只看平均数了，听者可能会自然联想到图1那样的分布。

因此，如果是图2那样的分布情况，就要说明“平均分是4分，但分化为3分和5分两极”；如果是图3那样的分布情况，就要说明“平均分是4分，但超过半数的分数是5分以上，反而受到了部分1分的影响”，不要只看平均数，通过图表观察整体分布情况而得知的信息，要在报告时添加上去。

练习题

销售部有员工A至员工I，共9名成员。在某一周，他们每人的销售额（单位：万日元）如表2所示。你要对这个结果进行报告，所以马上进行了计算和图表化。

1. 进行计算

9名成员单周的销售额平均数是（100+101+102+109+110+111+112+113+132）÷9=110万日元

2. 转化为图表

把9人的销售额数据转化为图表后，如图4所示。

现在问题如下：如果要把计算出来的平均数（110万日元）作为销售部的成绩（代表值），那么有哪些地方必须留意呢（提示：关于员工I，应该怎样去考量）？

解答

从图表来看，员工I的销售额，相比于其他8名成员似乎有着不同的倾向。因此，如果要把员工I包含在内来计算平均数的话，就需要把握清楚，员工I与其他8人相比，有没有特殊情况。

例如，要先确认好，员工I“销售的货物是否与其他8人不同”“是否负责与其他8人不一样的区域”等，有没有出现特殊的情况。

如果要把平均数作为代表值，那么必须确认清楚，“其中是否包含特殊的数据”。数据的图表化，也是辅助判断是否包含特殊数据的一种有效手段。

STEP UP！

最后，介绍一下平均数以外的代表值——中位数。

中位数是指在所有数据中，刚好排在中间位置的数据的值。

我们尝试找出刚才的销售部销售额数据中的中位数。

这个例子有9名成员，所以正中位置，即第5名成员的数据的值（销售额）就是中位数。第5名成员是员工E，员工E的销售额是110万日元，所以中位数是110万日元。

下面，我们确认一下平均数和中位数有哪些不同的特征。

请看图5。此时员工I的销售额是222万日元，是一个更突出的数值。员工I的特殊性，与图4相比更为明显了。

我们算一算图5的中位数和平均数。

中位数与图4的道理相同，排在9名成员的正中央，即第5名员工E的数据。员工E的销售额是110万日元，所以图5的中位数是110万日元。另一方面，平均数是（100+101+102+109+110+111+112+113+222）÷9=120万日元，与刚才的图4相比，高了10万日元。

在9个数据中，员工I与其他8人相比较为突出，这一点在图4和图5中是相同的。由于平均数受到员工I的值的影响，所以图4与图5的结果不一样。而另一方面，图4和图5的中位数是相同的数值。

如上所述，中位数具有不易受特殊数据影响的特征。当整体数据中包含了特殊数据时，或者在整体数据的分布不是左右对称的情况下，有时活用中位数作为代表值会比较好，请大家记住这一点。

小结

√ 平均数可以用一个值代表整体，是便利的指标

√ 看到数字，就尝试进行计算和图表化

√ 图表化之后，可以通过视觉把握整体数据的分布情况

√ 要确认是否包含特殊的数据

√ 中位数也是代表值的一种，且具有不易受特殊数据影响的特征