图书在版编目（CIP）数据
考研数学一本通. 高等数学分册 / 王博主编. 南
京 : 南京大学出版社, 2017.5
ISBN 9787305185519
Ⅰ. ①考… Ⅱ. ①王… Ⅲ. ①高等数学－研究生－入
学考试-自学参考资料 Ⅳ. ①O13
中国版本图书馆CIP数据核字(2017)第079135号
出版发行南京大学出版社
社址南京市汉口路２２号邮编２１００９３
出版人金鑫荣
书名考研数学一本通(高等数学分册）
主编王博
责任编辑王士冲吴汀编辑热线０２５83593947
照排南京南琳图文制作有限公司
印刷南京大众新科技印刷有限公司
开本787×10921／16印张28字数680千
版次2017年5月第1版2017年5月第1次印刷
ＩＳＢＮ ９７８７３０５185519
定价56.00元
网址： http://www.njupco.com
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前言
为了帮助广大考研学子更好地复习、备考考研数学，作者对历年来的考研数学试题进行了研究,将其归纳、分类、整理。在此基础上，作者结合多年一线的教学辅导经验、按照最新《考试大纲》的要求编写了这套《考研数学一本通》系列图书。
为满足不同层次学生复习的需求，我们打破常规考研辅导书编写体系，定位于精品辅导教材，努力体现创新教学理念，提高考生的应试能力。本书特色如下：
1. 适应不同层次的考生，优化知识体系，体现因材施教、分层学习的特点
本书按考生复习备考的阶段将全书分为《基础篇》与《提高篇》两个部分。
《基础篇》供读者第一轮复习使用，尤其适合基础薄弱的同学打基础时使用。《基础篇》按照《考试大纲》要求并结合当前各高校的本科教学实际情况分若干小章节，每一讲分为知识网络图、考试要点剖析、基础过关题型、基础过关练习四个部分。
《提高篇》供读者第二轮复习使用。每一讲又分为重要概念、公式与结论，常考题型与典型例题，强化提高练习。
2. 注重基础，只有根生才能叶茂，高分才是硬道理
研究生入学考试数学每年仍侧重基本概念、基本理论、基本方法的考查，每年有相当一部分同学由于基础打得不够扎实，因此后续学习乏力，也有部分考生一味追求难题，结果本末倒置，折戟沙场。
知识网络图可以帮助我们快速预览考试大纲所规定的考点。
考试要点剖析对每部分考点进行详细阐释，并配有各类简单例题来帮助学生消化理解，为了学生更好地吸收知识和了解基本的解题方法，一般没有太多的综合性，易于学生上手。
重要概念、公式与结论对考试中经常用到的定理与结论进行归纳、总结，尤其是一些间接得到的二级公式，考生若熟练掌握，考试时可以达到事半功倍的效果。
3. 题型全面，分析总结透彻，易于消化掌握
数学试题是无限的，而题型是有限的，掌握好《考试大纲》范围之内的各类常考题型的解题思路、方法、技巧，就能以不变应万变，遇到类似题型，就能做到心中不慌。
基础过关题型对基础阶段我们必须掌握的一些基础题型进行了归纳总结，此类题一般属于考研中难度中等偏下的一些题，但很能说明方法，综合性不强，一般不跨章节，计算量也不大，适合基础阶段理思路、做总结用。
强化提高题型将考研中常考的题型，分门别类地进行整理，归纳出我们做题的“套路”，辅以大量例题，使用平实的语言呈现给读者，不搞华而不实的偏题、难题、怪题，力争最大程度地接近真题，让读者真正掌握《考试大纲》规定的内容。
4. 科学合理地配置了适量习题，力争成为将知识转化为考试能力的重要桥梁
我们不提倡题海战术，做题的目的是提高成绩，而很多同学盲目做题，浪费了大量的时间和精力，我们希望大家有针对性地适量做题，关键是要总结到位，并做到熟能生巧，举一反三。
基础过关练习学数学就必须做一定量的习题，基础阶段我们在每章节后都附了一定的练习题，用于读者衡量学习效果使用，看是否掌握了基本知识。
强化提高练习针对常考题型、进行有针对性的训练，才能真正掌握，在实考中才会胸有成竹。否则只会形成对照答案会做，下次遇到相同题还不会的尴尬局面。
在成书过程中，作者参考了众多前辈的著作和教材，不一一列出，在此谨向有关专家和老师表示衷心感谢。
由于作者水平有限，书中一定还存在许多不足，敬请广大读者、同行、专家批评指正，书中的疑问，及部分习题解答欢迎通过新浪微博@王博考研数学进行交流，作者也会以不定期提供专题直播的形式为学生提供服务。
王博
2017年4月
目录
前言1
基础篇
第一讲函数极限连续3
第二讲导数与微分31
第三讲中值定理与导数的应用45
第四讲不定积分71
第五讲定积分及其应用84
第六讲多元函数微分学104
第七讲二重积分123
第八讲微分方程134
第九讲无穷级数（数一、三）149
第十讲向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用(仅数一)174
第十一讲多元积分学（仅数一）188
强化篇
第一讲函数极限连续213
第二讲导数与微分244
第三讲一元函数积分学257
第四讲一元微积分的应用287
第五讲中值定理及证明题309
第六讲多元函数微分学330
第七讲二重积分349
第八讲常微分方程与差分方程364
第九讲无穷级数(数一、三)379
第十讲向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用406
第十一讲多元积分学(仅数一)416
第十二讲多元积分学的应用（仅数一）437
基础篇
第一讲函数极限连续
知识网络图