统计调研推算（Deduction　from　investigation）预测法，是就一种定性预测法，它是指预测人员采用各种调查方式取得大量的实际资料，对这些资料进行加工整理和分析研究，从中找出规律，并结合自己的实际经验来判断和推测未知事件发展前景的方法.由于它最终取决于凭借经验的主观判断，故又称为经验预测法.这种方法对短期预测和定性预测比较适用.实际中广泛采用的统计调研推算预测法有：比例推算法、预计分析法、专家意见法和插值推算法等.

1.　比例推算法

比例推算法（Deduction　from　correlation　ratio）是指利用已知某一时期（地区或单位）的某种指标与其相关指标的比例关系资料，来推算另一类似时期（地区或单位）的某项指标的一种方法.它既适用于同一时期内的静态推算，也适用于不同时期的动态推算和从局部资料的比例推算总体指标.

例6.1要预测某地区某年的产仔猪头数，如果已调查出该地区年初母猪存栏头数为35万头，根据历年的母猪与仔猪平均比例关系，即平均每头母猪产仔猪20头，从而可推算出全地区本年可产仔猪35×20＝700（万头）.

又如某省三个城市今年的人口数与购买电风扇数，如表61所示，试预测明年这三个城市将购买的电风扇数.

表61某省三个城市人口数与购买电风扇数据统计表

城市名今年购买电风扇数（台）人口数（万人）

甲

乙

丙100000

39546

71136252.0

101.4

182.4

由于对每个城市进行调查所需的人力和时间较多，故拟采用重点调查.经过在甲市进行抽样调查得知：人口自然增长率为8‰，明年每百人需购买电风扇5.5台.

故甲市明年可能购买电风扇的台数为：

2520000×100.8%÷100×5.5＝139709（台）

甲市明年的预测数与今年的实际数的比例为：

137909÷100000＝1.40

用该比例推算乙市、丙市明年购买电风扇的预测数为：

乙市：39546×1.40＝55364（台）

丙市：71136×1.40＝99590（台）

三个城市明年将购电风扇的预测数为：

139709+55364+99590＝294663（台）

此例中用甲市的抽样调查资料代表整个甲市，又用甲市明年的预测数和今年的实际的比例推算乙市、丙市的预测数，这可以节省人力和时间，得出近似的结论，但不可避免地会有较大的误差.

2.　预计分析法

预计分析法就是通过调查研究生产发展趋势和当前生产情况及今后可能出现的有利因素和不利因素，对能否按时完成计划及可能完成的程度做出预测的一种方法.它是我国基层企业多年来行之有效的一种短期预测推算法，特别是在预计计划完成程度方面用的比较广泛.

预计分析中要做出一系列的推算.如设某工厂在某月中旬末累计完成某种产品Q1件，到中旬末共计t1天，尚余t2天，全月计划任务是Q2件.根据上面资料，预计推算本月完成计划情况：

(1)　预测期末可能完成产量：Q′=Q1t1t2+Q1

(2)　预测计划完成程度：Q′Q2×100%

(3)　超额完成产量：Q′-Q2

超额完成计划程度：Q′-Q2Q2×100%

(4)　完成本月计划尚需天数:t″=Q2-Q1Q1/t1

可以提前完成的天数：t2-t″

以上推算一般用于生产进度大体均衡的情况.对于生产进度不均衡，前段日产量偏少，后段提高幅度较大的情况，要用计算时的前几天的实际平均日产量乘以剩余工作天数，估计到期末可以生产的产品数量，再考虑到剩余时间内生产的有利因素和不利因素，修正上述估计数，加上本期已生产的产量，就得到了本期总产量的预测数.

预计分析时间一般选在中旬末或每季第二个月末或每年第三季度末来分别预测全月、全季和全年的计划完成情况.

3.　专家意见法

专家意见法（Delphi　Technique）是一种采用规定程序向一组专家进行调查，专家把对过去历史资料的解释和对未来的分析判断有组织地集中起来，取得尽量可靠的统一意见，对未来趋势进行预测的方法.国外称这种方法为“德尔菲技术”法.

这种方法是美国“思想库”兰德公司在本世纪四十年代末期发展起来的.它具有比较系统的程序，适用于长期趋势预测，特别适用于其他调研预测法做不到的定量估算和概率估算的场合.其基本做法如下：

第一步，提出预测问题，要求书面答复.调查预测者将调查提纲，预测目标，必要的资料提交专家小组中的每位专家，征询意见.

第二步，收集专家意见，集中整理.要求每位专家根据所提供的资料，提出自己的初步预测结果、论据和进一步研究需要的资料.将搜集到的专家的不同意见加以集中整理，再发给组内各个专家，进行第二轮征询，请他们对预测意见加以评论和说明.

第三步，修改预测.将经过评论和说明的意见，以及补充材料发给原预测者，要求每位专家根据收到的材料，修改自己原先的预测.

第四步，最后预测.经过反复修改后，要求每位专家在前几次预测的基础上，根据所提交的全部材料，提出最终预测及其依据.

每次调查的时间间隔依实际需要而定，一般为一周或十天左右.专家意见以不记名方式经过反复征询（一般四、五轮）后，意见可趋于一致.调查者将反复调查的结果用统计方法整理分析，最后得出比较切合实际的集中的预测答案.

4.　插值推算法

插值推算法（Interpolation　deduction）是根据动态数列和变量数列的若干已知对应数值推算其数列未来趋势的对应数值.插值推算法主要有下面几种：

(1)　利用平均发展速度推算.它是在本期实际值的基础上，乘以一定历史时期的平均发展速度，即可得出下期的预测.其公式为：yt+k=ytbk

式中：b为一定时期的平均发展速度；

k为距本期（t期）的时期数.

(2)　线性插值法（Linear　interpolation　method）.前面所讲的比例推算法只是根据一个地区（单位等）的比例关系估算类似地区（单位等）的数值.但是一个地区（单位）的比例关系并不普遍适用于其他地区（单位）.如果掌握了各不相同的若干地区（单位）的比例关系，则要考虑这些比值之间的关系，就不能只用一个地区（单位）的比例关系来估算.线性插值法是已掌握两项有关的对应的实际资料来推算第三项对应的未知资料.根据这两点只能确定唯一的一个直线方程：

y-y0x-x0=y1-y0x1-x0，整理得：

y=y0+y1-y0x1-x0（x-x0）

(3)　拉格朗日插值法（Lagrange　interpolation　method）.这种推算方法是指掌握了两个以上实际对应资料来推算某项对应的未知资料.它是线性插值法的推广.

对线性插值多项式作简单变换有：

y=y0+y1-y0x1-x0（x-x0）

=y0x-x1x0-x1+y1（x-x0）x1-x0

则拉格朗日多项式为：

y=y0（x-x1）（x-x2）…（x-xn）（x0-x1）（x0-x2）…（x0-xn）

+y1（x-x0）（x-x2）…（x-xn）（x1-x0）（x1-x2）…（x1-xn）

+y2（x-x0）（x-x1）…（x-xn）（x2-x0）（x2-x1）…（x2-xn）

例6.2设某工业部门有下表资料，问该部门投资额为2千万元时，其产量是多少？

表62某工业部门资料表

序号投资额（x）（千万元）产量（y）（千吨）

0x0=1y0=12

1x1=3y1=45

2x2=4y2=76

合计8133

根据拉格朗日插值公式有：

y=12×（2-3）（2-4）（1-3）（1-4）+45×（2-1）（2-4）（3-1）（1-4）+76×（2-1）（2-3）（4-1）（4-3）=23.67

即当投资额为2千万元时，产量为23.67千吨.