在Pool窗口中点击菜单Proc→Estimate，弹出如图126所示对话框。

图126

在图126的对话框上部，Dependent　variable表示输入被解释变量，可以是一个变量名，也可以是一个表达式，在此例中输入cp?。

在对话框的右部，在Common　coefficients中输入系数相同的解释变量，如31个省市收入对消费的系数是相同的，则在这项中输入y?。在Cross－section　specific中输入横截面变斜率解释变量，如要建立变斜率的收入消费模型，即对于不同省市，收入对消费的斜率是不同的，则在此项中输入y?。而Period　specific中是输入斜率随时间而变化的变量。

在对话框的左部Estimation　method中的选择项是针对截距项的：

（1）　Cross－section：表示截距项在横截面个体上的变化。点击下拉菜单，可有三个选项：None（表示截距项在横截面个体上没有变化，即各横截面个体的截距项是相同的）；Fixed（表示个体固定效应）；Random（表示个体随机效应），如图127所示。

图127

（2）　Period：表示截距项在时间上的变化。点击下拉菜单，可有三个选项：None（表示截距项在时间上没有变化，即各时期的截距项是相同的）；Fixed（表示时点固定效应，即截距项在不同时期是不相同的，但这种不同不是随机变化的）；Random（表示时点随机效应，即截距项在不同时期是不相同的，但这种不同是随机变化的）。

一、混合回归模型估计

在Pool　Estimation窗口中的Dependent　variable中输入cp?，在Common　coefficients中输入c　yp?（c表示截距项），其他选择项如图128所示，点击确定，则得到混合回归的估计结果，如图129所示。

图128

图129

模型标准格式如下：

Ｃ∧it＝８７０．６5＋０．６５Ｙit

t：（８．４７）（６２．１７）

二、固定影响模型估计

在Pool　Estimation窗口中的Dependent　variable中输入cp?，在Common　coefficients中输入c　yp?（c表示截距项），在Cross－section中选择Fixed，其他选择项如图1210所示，点击确定，则得到固定影响模型的估计结果，如图1211所示。

图1210

图1211

从图1211可知，31个省市自治区城镇居民家庭人均年边际消费倾向均为0.552，自主性消费（截距项）有很大差异，如表124所示。

表124全国31省市自治区自主性消费水平

地区自主性消费

水平（元）地区自主性消费

水平（元）地区自主性消费

水平（元）

广东省3066.09福建省1776.53安徽省1486.75

北京市3050.22湖北省1753.70青海省1457.59

上海市2955.21甘肃省1705.62贵州省1412.96

重庆市2501.59吉林省1659.79山东省1393.78

浙江省2470.95宁夏1657.24河北省1388.96

西藏2265.71云南省1647.26广西1377.02

天津市2218.72内蒙古1620.24黑龙江省1333.89

陕西省1964.33新疆1580.79山西省1284.16

辽宁省1947.03海南省1561.05江西省1109.25

湖南省1914.40江苏省1493.19河南省1082.78

四川省1864.45

从表124可看出，我国各地区城镇居民的自主性消费水平存在较大的差异，广东、北京、上海等居民自主性消费水平几乎是江苏、安徽、青海等居民的两倍，是江西、河南居民的三倍。

我们利用回归结果来检验31个省市的截距是否相同，原假设和备择假设是：

Ｈ０∶α１＝α２＝…＝α３１

Ｈ１：原假设不成立

检验的具体做法与多个系数的联合假设检验类似，即首先进行约束回归和无约束回归，然后用得到的两个残差平方和计算F检验量，进行检验。

本例中约束回归就是混合回归模型；而无约束回归就是固定影响模型，因为它允许不同省市的截距取不同值。

本例中F检验量计算如下：

Ｆ＝（ＲＳＳＲ－ＲＳＳ）／（n-1）ＲＳＳ／（nT-n-K）

＝（５６２２２２９６－２０７３８８７０）／３０２０７３８８７０／１８５

＝１０．５５

查表，5％显著性水平下，F(30,185)　=1.46，

因为F＝10.55Fc＝1.46，故拒绝原假设H0。

结论：31个省市的截距不全相等。

三、随机影响模型估计

在Pool　Estimation窗口中的Dependent　variable中输入cp?，在Common　coefficients中输入c　yp?（c表示截距项），在Cross－section中选择Random，其他选择项如图1212所示，点击确定，则得到随机影响模型的估计结果，如图1213所示。

图1212

图1213

从图1213可知，31个省市自治区城镇居民家庭的随机影响模型如下：

c∧it＝１４９９．７８＋０．５８５yit

t：（１３．４５８）（５７．０７）

人均年边际消费倾向均为0.585，截距的均值为1499.78，各个省市与截距均值的差异如表125所示。

表125随机影响模型中各省市截距与截距均值的差异

广东省+947.57湖北省-5.72青海省-237.66

北京市+869.94甘肃省-28.77贵州省-277.98

上海市+758.99宁夏-72.45江苏省-313.65

重庆市+600.81吉林省-80.12河北省-323.20

浙江省+405.36福建省-85.95广西-342.78

西藏+401.90云南省-114.59黑龙江省-349.45

天津市+286.50内蒙古-124.96山东省-366.20

续表

陕西省+179.61新疆-144.96山西省-410.53

辽宁省+144.45海南省-175.43江西省-550.98

湖南省+109.89安徽省-228.70河南省-567.76

四川省+96.83