第1讲
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（0.4）、（b）＝（0.6）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（0.8）、（d）＝（0.2）
（e）＝（0.1）、（f）＝（0.9）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（0.4）×（0.8）＝（0.32）
（h）＝（0.4）×（0.2）＝（0.08）
（i）＝（0.6）×（0.1）＝（0.06）
（j）＝（0.6）×（0.9）＝（0.54）
在观察到“上前询问”的2种情况中，恢复标准化条件，则
第2讲
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（0.7）、（b）＝（0.3）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（0.8）、（d）＝（0.2）
（e）＝（0.1）、（f）＝（0.9）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（0.7）×（0.8）＝（0.56）
（h）＝（0.7）×（0.2）＝（0.14）
（i）＝（0.3）×（0.1）＝（0.03）
（j）＝（0.3）×（0.9）＝（0.27）
将观察结果为“阳性”的两种可能性的概率进行标准化处理，则
将观察结果为“阴性”的两种可能性的概率进行标准化处理，则
第3讲
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（0.4）、（b）＝（0.6）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（0.4）、（d）＝（0.6）
（e）＝（0.2）、（f）＝（0.8）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（0.4）×（0.4）＝（0.16）
（h）＝（0.4）×（0.6）＝（0.24）
（i）＝（0.6）×（0.2）＝（0.12）
（j）＝（0.6）×（0.8）＝（0.48）
如果观察到“送出”这一行为的两种可能性的概率相加之和为1的话，那么
第4讲
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（0.2）、（b）＝（0.6）、（c）＝（0.2）
添加信息后的条件概率分别为，
（d）＝0.4，（e）＝（0.6）
（f）＝0.5，（g）＝（0.5）
（h）＝0.6，（i）＝（0.6）
九种互不相同的情况的下，生女孩的概率分别为，
（j）＝（0.2）×（0.4）＝（0.08）
（k）＝（0.6）×（0.5）＝（0.3）
（l）＝（0.2）×（0.6）＝（0.12）
如果将“生女孩”的三种情况下的概率进行标准化处理，那么
第5讲
（1）马马虎虎的人
（2）踏实认真的人、马马虎虎的人、踏实认真的人（前两空的答案可以互换）
第6讲
（1）当观察到小于显著水平0.05的概率时，抛弃假设检验，选择对立假设。
（2）当未观察到小于显著水平0.01的概率时，不能抛弃假设检验。
（3）从A壶中连续2次取出黑球的概率为0.04×0.04＝0.0016，观察到这个数值小于显著水平0.01，因而抛弃假设检验，选择对立假设。（采用概率的乘法法则。关于这一点，在第10讲中有解说。）
第7讲
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（0.5）、（b）＝（0.5）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（0.2）、（d）＝（0.8）
（e）＝（0.7）、（f）＝（0.3）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（0.5）×（0.2）＝（0.1）
（h）＝（0.5）×（0.8）＝（0.4）
（i）＝（0.5）×（0.7）＝（0.35）
（j）＝（0.5）×（0.3）＝（0.15）
观察到“黑球”的2种情况下的概率，使之满足标准化条件，为：
综合上述，能够得出该壶为（B）的结论。
第8讲
假设p＝0.4，那么
（2次针头朝上，1次平头朝上的概率）
＝3（0.4）2×（0.6）＝（0.288）…（1）
假设p＝0.7，
（2次针头朝上，1次平头朝上的概率）
＝3（0.7）2×（0.3）＝（0.441）…（2）
这里，由于在和中，（（2））更大，依据极大似然原理，如果最终要选择其中一个作为答案的话，则p＝（0.7）较为合适。
第9讲
于是，如果要使其满足正轨化条件，那么在获得信息“B帘被打开”的情况下，各后验概率为：
因此结论是，应该（移动）帘子为宜。
第10讲
第11讲
（1）（患癌症且通过检查方法1检查出阳性）的概率
＝（0.001）×（0.9）＝（0.0009）…（a）
（健康且通过检查方法1检查出阳性）的概率
＝（0.999）×（0.1）＝（0.0999）…（b）
以上（a）和（b）的比值满足标准化条件
（a）：（b）
当通过检查方法1检查出阳性时，
患癌症的后验概率＝（0.009）
（2）（患癌症且通过检查方法1、2均检查出阳性）的概率
＝（0.001）×（0.9）×（0.7）＝（0.00063）…（c）
（健康患癌症且通过检查方法1、2均检查出阳性）的概率
＝（0.999）×（0.1）×（0.2）＝（0.01998）…（d）
上面的（c）和（d）的比值满足标准化条件
（c）：（d）
当通过检查方法1、2均检查出阳性时，
患癌症的后验概率＝（0.03）
第12讲
根据收到巧克力这一信息进行修改
（真命天子＆送出巧克力）的概率＝（0.5）×（0.4）＝（0.2）…（a）
（无关路人＆送出巧克力）的概率＝（0.5）×（0.2）＝（0.1）…（b）
收到巧克力之后的后验概率
在把（c）设定为先验概率的基础上，当频繁收到邮件的情况下，修改为
把（c）设定为先验概率，当频繁收到邮件的后验概率
（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（d）：（e）＝（0.8）：（0.2）…（f）
设定先验概率为各自0.5时，在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下进行修改，
（真命天子＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0.5）×（0.4）×（0.6）＝（0.12）…（g）
（无关路人＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0.5）×（0.2）×（0.3）＝（0.03）…（h）
在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下，后验概率为
（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（g）：（h）＝（0.8）：（0.2）…（i）
这里的（f）和（i）是一致的，这体现了序贯理性。
第13讲
a’：b’＝a×（0.9）：b×（0.2）＝（9a）：（2b）
使其满足标准化条件，则：
从这个式子中，能够知道a’比a（大）、b’比b（小）。
第14讲
p（A or B）＝p（A）＋p（B）-p（C）
说明：图中2个长方形合并组成的图形面积为，长方形A的面积与长方形B的面积之和，因此，结果与减去重叠部分长方形C的面积相等。
第15讲
p（癌症＆阳性）＝p（癌症）×p（阳性|癌症） …（1）
p（癌症＆阳性）＝p（阳性）×p（癌症|阳性） …（2）
p（健康＆阳性）＝p（健康）×p（阳性|健康） …（3）
p（健康＆阳性）＝p（阳性）×p（健康|阳性） …（4）
此时，从（1）和（3）中，可以得出：
p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）
＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康） …（5）
从（2）和（4）中，可以得出：
p（癌症＆阳性）：p（健康＆阳性）
＝p（癌症|阳性）：p（健康|阳性） …（6）
从（5）和（6）中，可以得出：
p（癌症|阳性）：p（健康|阳性）
＝p（癌症）×p（阳性|癌症）：p（健康）×p（阳性|健康）
左边为后验概率之比，右边为通过先验概率和条件概率中算出来的比值。
第16讲
（1）p（0.2≤x＜0.7）＝（0.5）
（2）p（（0.1≤x＜0.4）or（0.5≤x＜0.9））
＝（0.4-0.1）＋（0.9-0.5）＝0.3＋0.4＝（0.7）
（3）p（（0.3≤x＜0.7）与（0.4≤x＜0.8）的重叠部分）
＝p（（0.4≤x＜0.7）＝0.7-0.4＝（0.3）
第17讲
第18讲
（1）（10000）×（0.01）＋（5000）×（0.03）＋（100）×（0.1）＝（260）日元
（2）由于为α＝8、β＝4时的贝塔分布，因此期待值为：
第19讲
把先验分布设为均匀分布，即设为：
y＝（1）
此时，在“有效果”的概率密度x的基础上，按照特定的顺序，根据4人有效果、6人没有效果这样的结果概率，可以从4个x和6个（1-x）的乘法运算中得出：
y＝x（4）（1-x）（6）
因此，根据标准化条件，后验概率的概率分布是可以用合适的常数表示为：
y＝（常数）x（4）（1-x）（6）
即为α＝（5）、β＝（7）的贝塔分布。计算该贝塔分布的平均值，为：
第20讲
（1）由于正态分布以平均值为中心左右对称，因此：
p（0≤z≤1）＝p（-1≤z≤1）÷（2）＝（0.3413）
根据上述结果，并使用（1）中的答案，可以求出（0.3413）。
第21讲