关于这类题目，马先生说，有大半是不能用作图法解决的，这当然毫无疑问。反比例的题，既然已不免碰钉子，复比例中，含有反比例的，自然此路不通了。再说，这也是显而易见的，就是不含有反比例，复比例中总含有三个以上的量，倘若不能像第十二节中（归一法的例），化繁为简，那也就手足无措了。

不过复比例中的题目，有时，我们不大想得通，所以请求马先生不用作图法解也好，给我们一些指示。马先生答应了我们，叫我们提出问题来。以下的问题，全是我们提出的。

例一：同一件事，24人合做，每日做10时，15日可做完；60人合做，每日少做2时，几日可做完？

一个同学提出这个题来的时候，马先生想了一下，说：“我知道，你感到困难是因为这个题目转了一个小弯儿。你试将题目所给的条件，同类的一一对列起来看。”

他依马先生的话，列成下表：

“由这个表看来，有多少数还不知道？”马先生问。

“两个，第二次每日做的时数和日数。”他答道。

“问题的关键就在这一点。”马先生说，“一般的比例题，都是只含有一个未知数的。但你们要注意，比例所处理的都是和两个数量的比有关的事项。在复比例中，只不过有关的比多几个而已。所以题目中若含有和比无关的条件，这就超出了范围，应当先将它处理好。即如本题，第二次每日做的时数，题上说的是少2时，就和比没有关系。第一次，每日做10时，第二次每日少做2时，做的是几时？”

“10时少2时，8时。”周学敏回答。

这样一来，当然毫无疑问了。

例二：一本书原有810页，每页40行，每行60字。若重印时，每页增10行，每行增12字，页数可减少多少？

这个问题，虽然表面上看起来复杂一点儿，但实际上和前例是一样的。莫怪马先生听见另一个同学说完以后，露出一点儿轻微的不愉快了。马先生叫他先找出第二次每页的行数——40加10，是50——和每行的字数——60加12，是72——再求第二次的页数。

要求可减少的页数，这当然不是比例的问题，810页改成540页，可减少的是270页。

例三：从A处到B处，一般情况下6时可到。现在将路程减四分之一，速度增加1/2倍，什么时候可到达？

这个题，从前我不知从何下手，做完前两个例题后，现在我已懂得了。虽然我没有向马先生提出，也附记在这里。

原来的路程，就算它是1，后来减四分之一，当然是3/4。

原来的速度也算它是1，后来增加1/2倍，便是1又1/2。

∴x时＝3时

例四：狗走2步的时间，兔可走3步；狗走3步的长，兔需走5步。狗30分钟所走的路，兔需走多少时间？

“这题的难点。”马先生说，“只在包含时间——步子的快慢——和空间——步子和路的长短——但只要注意判定正反比例就行了。第一，狗走2步的时间，兔可走3步，哪一个快？”

“兔快。”一个同学说。

“那么，狗走30分钟的步数，让兔来走，需要多长时间？”

“少些！”周学敏回答。

“这是正比例还是反比例？”

“反比例！步数一定，走的快慢和时间成反比例。”王有道说。

“再来看，狗走3步的长，兔要走5步。狗走30分钟的步数，兔走的话时间怎样？”

“要多些。”我回答。

“这是正比例还是反比例？”

“反比例！距离一定，步子的长短和步数成反例，也就同时间成反例。”还是王有道回答的。

这样就可得：

例五：牛车、马车运输力量的比为8∶7，速度的比为5∶8。以前用牛车8辆，马车20辆，于5日内运280袋米到1里半的地方。现在用牛、马车各10辆，于10日内要运350袋米，求能运的距离。

这题是周学敏提出的，马先生问他：“你觉得难点在什么地方？”

“有牛又有马，有从前运输的情形，又有现在运输的情形，关系比较复杂。”周学敏回答。

“你太执着了，为什么不分开来看呢？”马先生接着又说，“你们要记好两个基本原则：一个是不相同的量不能相加减；还有一个是不相同的量不能相比。本题就运输力量来说有牛车又有马车，既然它们不能并成一个力量，也就不能相比了。”停了一阵，他又说：“所以这个题，应当把它分成两段看：‘ 牛车、马车运输力量的比为8∶7，速度的比为5∶8。以前用牛车8辆，马车20辆；现在用牛、马车各10辆’这算一段。又从‘以前用牛车8辆’，到最后又算一段。现在先解决第一段，变成都用牛车或马车，我们就都用牛车吧。马车20辆和10辆各合多少辆牛车？”

这比较简单，力量的大小与速度的快慢对于所用的车辆都是成反比例的。

10辆马车的运输力＝14辆牛车的运输力。

我们得出这个答数后，马先生说：“现在题目的后一段可以改个样：——以前用牛车8辆和28辆……现在用牛车10辆和14辆……”

当然，到这一步，又是笨法子了。

例六：大工4人，童工6人，工作5日，工资共51元2角。后来有童工2人休息，用大工一人代替，工作6日，工资共多少？（大工一人2日的工资和童工一人5日的工资相等。）

这个题的情形和前题一样，是马先生出给我们算的，大概是要我们重复一次前题的算法吧！

先就工资说，将童工化成大工，这是一个正比例：这就是说6个童工，1日的工资和12个大工1日的工资相等。后来少58去2个童工只剩4个童工，他们的工资和5个大工的相等，由此得：

复比例一课就这样完结，我已知道好几个应注意的事项。