万历三十二年（1604），徐光启的科举之途露出曙光，考中进士的他开始走上仕途，算是满足了父母希望他光宗耀祖的心愿。

代价也是巨大的：为了功名，他从二十岁考中秀才到四十三岁考中进士，足足花了二十三年。

当然了，他一天都没有白过。

这些年里的破万卷书行万里路，至少使他明白了一个道理：流行于明中叶以后，主张禅静顿悟、反对经世致用的程朱理学，不但无用还祸国殃民。

思想认识上的巨大转变，使他的后半生也来了个大转身，成了当时学术界、思想界实学思潮的鼓吹者和推动者——咱们再也不能玩儿那些虚的了，要经世致用，否则就是历史的罪人。

考中进士的徐光启担任了翰林院庶吉士（皇帝近臣，负责起草诏书），住在首都北京。

不久，此前已与徐光启见过面的意大利传教士、著名学者利玛窦也来到北京，开始了在北京的传教生涯。他位于宣武门外的住宅，成了徐光启经常拜访的地方。徐光启很多时候下班后都不回家，直奔利玛窦住处。

两个不同国籍公民之间的深厚友谊，使徐光启受益匪浅，对于他传授西方科学知识的请求，利玛窦有求必应。

利玛窦对这个“学生”使用的教材，是公元前3世纪希腊数学家欧几里得的著作《原本》。而对于这个难得的机会，徐光启总是很珍惜，讲授日从不迟到早退。