在李善长之后接替担任丞相一职的是汪广洋，不过汪广洋在任时间不长很快就去职了，汪广洋之后便是胡惟庸，从洪武六年（公元1373年）七月到洪武十年（公元1377年）九月都是胡惟庸一人担任丞相（右丞相）一职。在洪武十年九月，胡惟庸被任命为左丞相，汪广洋则再次被任命为右丞相，但权力不如胡惟庸。从汪广洋两次被任命为丞相来看，朱元璋的意图已经很明显了，汪广洋在政治上既不属于浙东集团，也不属于淮西集团，孤立无援的汪广洋所能依靠的只有朱元璋，而朱元璋任命他为丞相也正是看中了他没有派系这一点，一方面可以使其对自己保持忠心，另一方面则可以牵制这两大集团。

但是朱元璋千算万算却没有算到汪广洋是个“扶不起来的阿斗”，他看到胡惟庸大权独揽，知道自己斗不过，竟然在政治上采取明哲保身的方法，中书省的事他什么都不管也什么都不问，胡惟庸怎么安排就怎么做。朱元璋刚开始还想敲打敲打汪广洋，多次对其进行告诫，结果汪广洋是铁定了心要当个甩手掌柜，这就使得朱元璋的计划落空，中书省仍然是胡惟庸一家独大。

让我们再来看看大明朝也是中国历史上的最后一位宰相胡惟庸。从个人能力上来看，胡惟庸明显比不上之前的李善长，甚至是对他唯唯诺诺的汪广洋。当年，朱元璋曾和刘基讨论过丞相人选，刘基对胡惟庸的评价是“譬之驾，惧其偾辕也。”这句话是以驾车来比喻胡惟庸担任丞相，在刘基看来胡惟庸就是一匹劣马，让他来驾车连车辕都会被他拉坏，潜台词就是说胡惟庸根本没有担任丞相的能力。但是最后朱元璋还是任命了胡惟庸为丞相，究其原因主要有两点，一方面胡惟庸是李善长举荐的，朱元璋当时虽然趁着李善长大意同意了其辞职，但李善长的势力依然很大，不能赶尽杀绝；另一方面则是因为胡惟庸这个人曲意逢迎迎合上级，十分会讨朱元璋的欢心，并且胡惟庸资历远远比不上李善长，在朱元璋看来这种人没啥能力也没啥势力比较容易控制，也便于朱元璋实施自己的大计。于是在这种情况下，胡惟庸被任命为丞相并且大权独揽，这应该说是朱元璋有意放纵的结果。

然而也正如刘基当年所说的那样，胡惟庸在担任丞相大权独揽之后也开始变得无法无天了，贪污受贿这些都是轻的，胡惟庸开始弄权，遇事甚至都不禀报朱元璋，自己就直接处理了，同时，还曾试图毒杀徐达未遂，并成功毒杀刘基。随着胡惟庸担任丞相的时间越来越长，他的野心也就越来越大，他经常伪造一些祥瑞来为自己造势，并且还勾结吉安侯陆仲亨、平凉侯费聚让他们在外面收集兵马，暗中联络中丞涂节、御史大夫陈宁和已经告老还乡的李善长，甚至招揽倭寇并向北元嗣君称臣。种种行为已经触及了朱元璋的底线了，事实上朱元璋对其所做的一切都了如指掌，并且上面所曾提及的朱元璋削减中书省的权力都是发生在胡惟庸担任丞相的时候，从中便可看出朱元璋已经对胡惟庸不放心了。

终于，洪武十三年（公元1380年）朱元璋以谋反罪名诛胡惟庸九族。在诛杀胡惟庸之后，朱元璋正式下令“革去中书省”并“罢丞相”，同时立下祖训“以后子孙做皇帝时，并不许立丞相，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，将犯人凌迟，全家处死。”至此，在中国古代实行了一千多年的丞相制度正式被废除并且之后再也未曾恢复，朱元璋也借此加强了皇权。是不是觉得朱元璋干这一切干净利落，是不是觉得胡惟庸的所作所为十分弱智，那就要恭喜看到这里的各位看官了。

其实就朱元璋废丞相这件事很早就有阴谋论，认为胡惟庸的所作所为背后都有朱元璋的纵容，丞相制度流传了一千多年，如果想要废除必然要有站得住脚的理由。朱元璋故意放任胡惟庸，使他膨胀，令他灭亡，从他这个人下手，树立一个典型，进而论述丞相制度的不合理，容易导致大臣被权力腐化，所以必须要废除这一制度。而胡惟庸的诸多罪名，有些可能是真的，有些可能是假的，是被强行安上去的，比如向北元皇帝称臣，这要是真的，那胡惟庸图个啥呢。所以很可能的解释就是，朱元璋虽然没读过什么书，但是“郑伯克段”这个故事他听过。