在苏黎世和布拉格，爱因斯坦致力于解决由他的相对论所提出的问题。根据牛顿的相对性原理，发生测量的实验室本身的运动速度不能通过实验室内物体的运动来确定。1905年，爱因斯坦将光学现象也包含在这个原理内，即无论是测量光线还是物体的运动，都不能确定发生测量的实验室本身的运动速度。但是，只有当实验室做匀速直线运动时，这个原理才成立，这与爱因斯坦的理论也一致。根据爱因斯坦的理论，能够在实验室参考系L中测定是否L相对惯性系F做变速运动。因此，测量实验室中的物体运动，能够获得实验室运动的加速度，但却不能得到实验室的速度。爱因斯坦认为这种描述方式不能令人满意。恩斯特·马赫曾提出改善的建议，假设通过L上的观测，人们能确定其相对于固定的星星的加速度，而不是相对某个虚拟惯性系的加速度。因此，L上发生的事件就能被真实的物理对象——固定的星星——所影响。但马赫的建议仅具雏形，没有发展为完善的理论，因此人们无法计算固定的星星对L上发生的可观测事件会有什么样的可验证的影响。爱因斯坦的目标是弥补这点不足。

他将以下问题作为自己的出发点：在牛顿物理中，怎样通过实验室L中的实验结果，来判断实验室本身相对于惯性系的速度是否发生变化？我们已经知道当L也是惯性系时，牛顿惯性定律和第二定律都在L中成立。基于日常生活经验，我们同样容易知道，当L相对惯性系的速度发生变化时，这些定律将不再成立。

接下来，我们假设L是火车的一节车厢。若惯性定律在L中成立，这意味着在车厢中站立的人不使用任何力，就能在车厢的同一个位置一直稳稳地站着。而经验告诉我们，上述情况只有在火车沿直线匀速前进时才成立。当火车突然刹车时，人们如果不注意站稳扶好，就容易向前跌倒。当火车突然加速或急转弯时，也是如此。总的来说，只要车速发生变化，人们就需要借助外力才能站稳；而火车恢复匀速直线运动后，人们就能自己在同样的位置稳稳站住。因此，可以通过人们状态的变化，即是否需要做额外的努力让自己维持站稳不动的状态，来判断车厢L是惯性系还是非惯性系。即使从这种最直接体验中，我们也能够发现，车刹得越急，越要花费更大的力气让自己站稳。用更一般的说法，即加速度越大，需要的力越大。

通过这些简单的思考，我们容易发展一套通过测量实验室物体相对于实验室L的运动，来获得实验室L的加速度a的方法。假设L的地板上有一个可以沿任意方向自由移动的小车，当L做匀速直线运动时，小车停住不动；一旦L的速度突然变化，小车就会像被推了一样开始运动。小车相对于L的加速度a0与L的加速度a大小相等、方向相反。对于小车来说，在惯性系F[11]中观察到它是一个自由物体，没有受到外力，因此根据惯性定律其运动是匀速直线运动。而另一方面，在F参考系中，小车的加速度等于小车在L中的加速度a0与L相对F的加速度a的总和。由于最终小车在F中的合加速度为零，所以有a0+a=0，即像上文提到的，有a0=-a。因此，可以通过在L中测量小车的加速度a0，来计算实验室L相对于惯性系F的加速度。

上述情况中，小车一开始相对L是静止，这个假设对于L加速度的计算是没有必要的。也可以假设小车一开始在L中做匀速直线运动，当L速度变化时，小车将偏离直线路径、做曲线运动。根据曲线的形状，我们也能计算出实验室的加速度。除了加速这种情况外。实验室也可能减速，甚至可能绕着某个轴旋转（例如旋转木马或转弯的火车）。当L加速或者减速时，L中的物体会有一个与L运动方向相反的反冲运动；而当L旋转时，L中的物体会倾向径直远离L的旋转轴，这样的加速度被物理学家称为“离心加速度”[12]，其产生机制和交通工具启动或停止时产生反冲力的机制相同。

在基础力学，上述情况是这样来描述的：计算加速或旋转的参考系中物体的加速度时，不能仅仅考虑物体受到的引力或电场力等外力，还需要将反冲力和离心力的作用也考虑进去，即要考虑到“惯性力”[13]带来的加速度。之所以称之为“惯性力”，是由于这些力是由物体相对于惯性系的惯性所引起的。

爱因斯坦将牛顿的相对性原理推广到光学现象中，因此也应该可以用光线来代替物体（例如小车）获得实验室加速度。如果实验室做匀速直线运动时，光线的传播方向与实验室的地板平行，那么当实验室被加速时，光线则可能被偏折而不再与地板平行。通过观察光线偏折的角度大小，可以计算实验室L的加速度。

因此，在十九世纪的机械论和爱因斯坦于1905年提出的光和运动的理论中，尽管还无法说明在什么可观测条件下一个参考系是惯性系，但实验室L相对于惯性系F的加速度对L中发生的物理事件具有可测量的影响。不过，这里惯性系的角色还是与牛顿理论的“绝对空间”没有什么差别。