现在我们来思考这样一个问题：如果要统计世界上每个国家的人口数量或者国土面积，然后统计所有数据的首位数，（比如，中国人口是13亿多，所以首位数就是1，国土面积960万平方公里，首位数就是9。美国人口的首位数是3，国土面积的首位数也是9。）请你用直觉判断，最后统计到的将近500个首位数中，1到9这9个数字出现的概率分别是多少？

你也许认为最后的结果应该是每个数字出现的概率趋近于九分之一。这样推测看上去好像没啥毛病，但是如果你有兴趣，自己去做一做统计，结果会让你大吃一惊。有人做过人口的首位数的统计，发现以“1”开头的数字占27％，而以“9”开头的数字只占了5％。

相差这么多，会不会只是凑巧？如果换成面积的首位数来统计，结果应该会很不一样吧？更加不可思议的是，结果也是1最多，9最少。如果把这两个统计的概率分布画一条曲线，你会发现这两条曲线几乎是重合的，而且其中“1”的出现概率接近31％，“9”的出现概率依然只有5％左右。

“本福特”定律

在统计学领域，有一个非常有趣的法则叫作本福特定律。是指一堆从生活中得出的数据中，以“1”为首位数的数字出现的几率大约是总数的三成，接近于期望值（1/9）的3倍。“2”出现的几率是17.63％，“3”是12.5％，到了“9”就只有可怜的4.6％。

只要是自然产生的数据都符合本福特定律。这是一个非常神奇的定律，适用范围异常广泛，在几乎所有日常生活中，没有被人为规则影响的统计数据都满足这个定律。比如前面提到的世界各国的人口数量、各国的国土面积，还有账本之类的经济数据、投票数、物理化学常数、数学课本后面的答案、放射性半衰期，居然都符合本福特定律。

这和我们的直觉差得太多。本福特定律背后的故事本身也非常精彩，你如果有兴趣，可以自己主动去了解。我用这个例子是想引出对另一件事的思考，那就是我们的直觉到底靠不靠谱？

“直觉”究竟是什么？

在讨论直觉的时候，我们究竟讨论的是什么？直觉太抽象，和我们熟悉的视觉、听觉、味觉等感觉不同，似乎和思考、推理这样可以明确感知过程的思维活动也不一样。有些人还会把直觉和第六感、超感官、感知等混为一谈。

简单来说，直觉是一种思考的过程。在这个过程中输入的信息大部分来自储存于长时记忆中的知识，这些信息被自动加工，不需要意识参与。而这个过程输出的信息则是一种感觉，人们基于这种所谓的感觉来做判断或决策。

还有一种更容易理解的表述方式。美国心理学家丹尼尔·卡尼曼写了一本书叫《思考，快与慢》，这本书中就定义了人类大脑的两种思维模式系统，分别是系统一和系统二。系统一的运行是无意识且快速的，不怎么费脑力，没有感觉，完全处于自主控制状态。系统二将注意力转移到需要费脑力的大脑活动上来，比如复杂的运算。系统一的运行通常和行为选择以及专注等主观体验相关联，所以系统一就是直觉。比如确定两件物品的位置远近、比较198+81和11+6的大小、察觉别人语气中的不友好、在空旷的道路上开车（我相信很多老司机都有所谓的大脑自动驾驶模式，这其实有点危险）、一位象棋大师在下象棋的时候看出一步好棋等，都由系统一来处理。

系统二要处理的情况也有很多例子，比如要你用比平时更快的驾驶速度驾驶一段时间，数出一篇文章中出现了多少个“他”，求出198+81+11+6的和，检验一个复杂的逻辑论证的有效性，在狭小陌生的空间里停车，让一个不怎么会下棋的人选一步好棋。

系统一里的很多行为似乎的确是无意识的，甚至是出于与生俱来的或者经过了长期训练之后而得到的本能反应。系统二中的行为则必须要集中注意力才能很好地控制。实验结果也显示，当我们使用系统二的时候往往伴随着瞳孔扩大、心率增高。经过训练之后，一些本来让系统二处理的事也会直接交给系统一。外语好的朋友可能会有这种体验，刚学语法的时候，做语法题特别痛苦，但学习久了以后凭着所谓的语感，读一遍就能意识到这个空应该填什么，或者这句话哪儿出了问题。

这套机制的原理让我们的大脑本能地更倾向于偷懒。这两个系统的分工的确是非常高效的，付出的代价最小，效果往往又最好。通常情况下，这种分工也的确很有效，因为系统一善于完成自己的本职工作，在熟悉的情境中，它采取的模式往往是精确的，做的短期预测也往往是准确的，遇到挑战的时候做出的第一反应也非常迅速，而且基本都是恰当的。

但是，因为系统一太省力太好用，所以存在惯性和偏见。在很多特定的情况下就容易犯系统性错误。系统一，也就是直觉，有时会将原本比较难的问题简化处理，还让我们意识不到。这时犯的错往往就很离谱了，尤其是在涉及逻辑学和统计学问题的时候，这时我们的直觉，此时应该叫数学直觉，就表现得几乎是一无所知了。

当“系统一”犯错时

再来做一道简单的数学题：球拍加球共花了11元，球拍比球贵10元，球多少钱？用直觉回答，相信不少人会得到1元的答案，而且感觉自己答对了，其实是错的。这是一道对于小学生来说都很简单的数学题。仔细再想一下，球拍加球一共11元，x+（x+10）=11，所以x是0.5，球只要五角钱。

如果你也是想都没想就脱口而出，球是1元钱，而且觉得自己的回答没什么问题，请你意识到一个重要的事实，就是你没有认真检验答案是否正确。这时你的系统二倾向于偷懒，直接采纳了系统一给出的直觉性答案，而且很信任系统一的判断。但事实上，再验证一下，只花几秒钟的时间，这道题其实很简单。

关于这个问题有一个很有趣的调查。研究者让哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学这些顶尖院校的学生回答这道题，发现有50％以上的同学通过直觉给出了一个错误的答案。研究者又去排名稍后一点的大学做了调查，发现有80％以上的大学生没有验证就脱口而出了。

看来大脑都不爱处理稍微复杂一点的问题，哪怕稍微复杂一丁点，很多人就过于自信，过于相信自己的直觉。

通过下面这个例子可以直观地看到数学直觉和真实数学结果之间的差异到底有多大。我们来模拟这样一个场景，一个人用颤抖的双手拿着艾滋病检测呈阳性的化验单去问医生，这个检测呈阳性是什么意思？医生说：做好心理准备。首先，粗略估计大约每一千人中就有一个人得艾滋病，你做的这个检测是血液检测法，这种方法相当精确。当然，的确也有两种情况会带来误诊，会出现假阴性和假阳性，假阴性的概率是5％，假阳性的概率比假阴性更低，只有1％。根据这些数据，你估计一下情况，估计的结果可能不太乐观。虚拟的情景到此打住，用你的直觉给出一个答案，这个病人患艾滋病的概率有多大？选出与你的直觉最接近的选项，A是90％，B是50％，C是10％。

估计大部分人会选择A。因为这个检测看上去挺靠谱的，误诊率很低。但是如果用统计学的方法做一次严谨的计算，正确答案会令人非常惊讶，结果是这个人患病的概率居然连10％都不到，正确答案应该是C。

我的第一反应是这个答案也太不科学、太违反直觉了。很多人哪怕是看了详细的计算过程之后依然不能心服口服。我们先把争论抛开不谈，仔细来看看这个计算本身。换个角度再去理解这个问题，你会发现这就是正确答案，不到10％的概率。

问题的关键是在于情景中第三个条件，医生说，这个检查会让实际没有得艾滋病的人也得到阳性的结果，即为假阳性。虽然这个概率只有1％，但艾滋病的发病率是1‰，在不考虑条件二也就是假阴性的情况下，假设一个理想的统计人群共10万人，按照发病率1‰，在10万人中应该有100人确实患有艾滋病。如果10万人都去做这个检测，因为1％的假阳性概率，会有1000多个阳性的结果。只考虑条件一和条件三，100个真实的病患加上99900个健康人中被假阳性的那1％，这个检查总共会得到1099个阳性的结果。如果把条件二，也就是5％的假阴性概率也考虑进去，我们就会发现，故事主角的患病概率已经不到10％了。

统计学里有个贝叶斯公式，也可以通过如下方式把具体的概率估算出来。10万人的理想统计人群，1‰的发病率，100人患病。这100人去做检查，就会发现因为有5％的假阴性，所以有95个人最终被验出了阳性，染病的人还有5个人没有拿到结果。因为有1％的假阳性，所以健康人里有999个人验出的是假阳性，所有验出阳性的人一共是999+95=1094人。而在这1094人中，真正有病的只有95个，所以最终主人公患病的概率只有8.68％。

这些数据接近真实数据，并不是随手一写的。那到底为什么看似没毛病的答案与我们的直觉相差那么远呢？

答案是我们并不知道第一个例子里这个人的生活背景，之前是不是有过高危行为。所以，在后面的分析中，我们的模型代表所有人口，看到阳性结果的时候，就意识到真实的患病概率就是差不多8.68％。但是我们也知道，如果一个人主动到医院检查，通常可能已经有过了高危行为或者可能有发病的症状。这样一来，如果拿到了阳性的结果，他真的有可能感染艾滋病毒了。

简单来说，处理和现实生活相关的问题时，我们的直觉并没有那么不可靠，毕竟直觉是以现实生活经验的累积为基础的理论。当处理抽象问题的时候，直觉就不那么靠谱了，因为它总是不可避免地会去参考我们之前积累的那些经验。

“直觉”有什么好处？

直觉本身没有绝对的好坏之分，虽然在科学启蒙之后，大多数人已经接受了理性看似至高无上的地位，但是越来越多的心理学和神经科学的研究也表明在决策和判断过程中，直觉具有不可替代的地位，在某些情况下直觉做出的决策优于理性判断。有时我们可能需要承认直觉或者感性的力量。

早期的人类，手头的任务通常是：砍柴、将一个马群赶到峡谷里、为了猎捕某种庞然大物制作一架捕兽器，这些工作都是此时此刻的问题，解决的是当下。在通常情况下，超乎任务本身的思考是没什么意义的。史前的祖先们不必超出当时情况本身去考虑问题，这就使得我们的思维模式中存在某种倾向，诸如一次只做一件事、因果关系、线性思维。这些思维方式的确适合过去简单的世界，但是在现代社会生活的我们所面对的问题复杂多了。

自从出现了文明和交流，看似单一的事件就变得越来越复杂，因和果的关系变得越来越混沌，在纷繁的影响因素中完美地梳理出对应当下问题的因果或线性逻辑关系，对于个人来说往往是不可能做到的。哪怕是最厉害的超级计算机也无法处理这样的问题。有一个说法——现在这种冯·诺依曼式构架的计算机或许永远无法处理类似经济、天气的复杂问题，要演算每个变量的无限可能性，这个过程要耗费不可想象的资源。

所以在这种时候直觉反而有优势，因为我们的大脑耗能特别低。就像“阿尔法狗”和人类高手下围棋时采用的策略，它并不是计算完全逻辑穷举之后每一步的所有可能性，这是不可能做到的，但是可以评估它面临的每一种选择的获胜概率，然后选择最有可能赢的那一步。

这就类似于我们的直觉决策模式。正是因为逻辑的理性思维在解决复杂问题时不一定有非常高的成功率，所以很多时候直觉还是很有用的。在某种程度上，直觉就是综合了大脑里潜意识、下意识包含的所有变量，而对事件的发展做的预期。在心理学中对直觉的研究主要属于认知心理学的范畴。

如果这样说有点抽象，那就来想象一个具体的场景——一直吹一个气球，气球会怎样？会爆了。相信很多人小时候也有这样的经历，所以，你在看别人吹气球或者想象这个场景的时候，是不是自己就“脑补”了吹到多大的时候气球会爆？再想象一下，对一个东西施加一个特殊的力，最终会变成怎样？通过你对压力的分布和材质的判定等因素的输入，总结我们从小获得的各种物体被破坏的画面，最后大脑就会猜出一个可能的模型。我们想象一下，如果用同样的力气去掰一把钢尺和一把塑料尺。你可能不会去考虑这些材料有什么特点，施力点在哪里。这些信息几乎是在一瞬间输入的，你的经验都被调动出来，而且你估计的结果和真实发生的情况应该不会差很多。但是，如果用物理知识去计算，不仅过程漫长，而且如果中间某个变量考虑错了，结果大相径庭。这时直觉的优势就很明显了。

和低效的“一定就是这样”相比，高效的“差不多就是这样”往往更具优势。更不用说有些东西根本没办法求出精确的结果。直觉是人的经验的沉淀，不仅仅是指概率直觉和数学直觉，换个角度说，当我们经历的现实结果与此前大脑给出的预期模型严重不符时，比如题目的答案违反直觉，或者目睹非牛顿流体被击打，大脑会迅速地注意到这种意外的反直觉发现并修订增补你建立的模型，经过若干层次和层面的演绎，最终储存这些演绎归纳的结果。

“直觉”有规律可循吗？

了解这些之后，我们会发现，直觉也不是那么飘忽不定，无法捉摸，也和我们其他的思维活动一样有规律可循。现在研究者认为，直觉的确是有序的，而且在某些情况下，直觉比理性更有效，甚至可以从行为心理学和神经科学两方面去证明直觉是人类认知结构的核心组成。

首先看一看心理学领域。传统的经济学曾经把人看作绝对理性的人，心理学家卡尼曼却通过对人类直觉规律的研究，获得了2002年的诺贝尔经济学奖，这也是诺贝尔经济学奖第一次颁给心理学家。卡尼曼发现，人会按照相同的原理去犯类似的错误，所以他认为直觉并不是一个不可捉摸的随机系统，而是一个系统的、结构性的加工体系。

卡尼曼做过一个非常经典的实验。他找了两组实验参与者，每一组回答一个问题。第一组的问题是：在一篇4页的英文小说中，有多少个7个字母组成的以ing结尾的单词？实验参与者要从0、1～2个、3～4个、5～7个、8～10个、11～15个和16个以上这些选项中做出选择。另一组的问题略有不同，他们要估算的是7个字母组成的倒数第2个字母是n的单词的数量。听起来第二组的条件包含了第一组的条件，以ing结尾也就是倒数第2个字母是n。如果人都是理性的，第二组估计的平均数就应该大于第一组。结果是第一组预测的数字的中数是13.4，一半的人的选择大于13.4，一半人的选择小于13.4。而第二组预测的数字的中数比第一组少很多，竟然只有4.7。这说明人们在用直觉估算的时候并不是严格按照逻辑来推理。因为以ing结尾的单词更容易被想起来，想出几个n是倒数第二个字母的单词反而会困难一些。卡尼曼认为人在做出判断的时候采用了可得性启发式策略，这是指人们根据某种结构的可提取性——可以理解为容易想到的程度——来做判断，而不是按照逻辑范畴。

卡尼曼的启发策略看起来还是在证实直觉不可靠，但他恰恰又说明了直觉的有效性。试想如果大多数时候直觉都在犯错，即便某一次直觉判断正确了，又有谁还敢相信直觉呢？于是，像卡尼曼那样去探讨直觉运作的规律就显得非常有意义。

那什么时候使用直觉会更有效呢？其实还真的有可以参考的研究，在10多年前，《科学》期刊上曾经发表过一篇关于无意识思维的研究，题目叫作《做出正确的选择——无注意思考效应》。其中介绍了一个关于选择汽车的实验。研究者先把实验参与者分为两大组，一组简单任务组，一组复杂任务组。简单任务组的任务是阅读4辆候选车的文字介绍后选择一辆汽车，文字介绍只有4个属性的内容，第一辆车有75％的宣传内容都是积极评价，另外两辆有50％的内容是积极内容，最后一辆只有25％是积极的。稍微有点正常理性思维的人，很容易判断哪一辆是好车。复杂任务组的实验参与者要了解4辆候选车的12个属性，其中积极评价所占的比例和简单任务组相比是相同的。最好的车也有75％的内容是积极评价。从概率上来讲，哪辆是好车同样是显而易见的。

两个任务组中的实验参与者被进一步拆分，一些实验参与者可以先思考4分钟再做结论，另一些人则要用4分钟的时间去完成另一个与此不相关的任务，以防他们在这段时间思考到底该选哪辆车。这两个任务组又被分成了靠直觉选择组和思考后选择组。猜猜看结果怎么样？

结果是简单任务组里思考过的人更容易做出明智的选择，复杂任务组里，靠直觉选择的结果反而要比理性思考过得更好。

这篇研究最为引人注意的一个结论就是对于某些简单问题做理性思考，会得到最好的结果，就像实验结果那样。而对于某些复杂问题，直觉思考的结果反而好于理性思考。

在无法完全掌握所有信息的情况下，无意识思维似乎的确更能有效地做出选择。而心理学当前的研究至少可以说明直觉是系统的、有规律的体系，在处理某些复杂问题上要比理性更有效。

在道德评判领域，较之于推理，直觉才是我们做出道德判断的真正原因。在讨论诸如堕胎、安乐死或同性婚姻这类关乎伦理道德范畴的问题时，极难通过理性分析来说服认为这些问题违反道德的人。即使这些人受过良好的教育，能够完全听懂所有论据，但是因为直觉上觉得不道德，所以就是不同意，而这一点自然也需要用理性的方法来证实。

美国社会心理学家、弗吉尼亚大学的乔纳森·海特教授，在2001年提出“道德判断社会直觉理论”。他认为道德判断是由快速的道德直觉引起的，而且相应的道德推理只有在需要的时候才会在事后产生。我们自以为是由于道德推理得出的道德判断，其实是直觉先有了判断，再使劲找理由让这个判断合理化。

海特做了一个非常有趣但看上去也有一些疑点的实验。他证明了是先前的厌恶感造成了道德直觉，而不是道德推理决定了道德判断。海特和他的同事先选出了一些容易受骗的实验参与者——在心理学理论上是比较容易实现的——然后对他们暗示，使他们产生特定的厌恶感，从而产生特定的道德直觉。

经过暗示后，第一组对单词“拿”感到厌恶，另一组则对单词“经常”感到厌恶。为了检验暗示的效果，在确定实验参与者没发现自己对某些单词产生厌恶感之后，又安排了一个用饼干当午餐的环节。在和实验参与者交谈的过程中，实验人员故意使用“拿”这个单词，结果发现那些没有意识到自己受到特定暗示的实验参与者吃的饼干就比第二组要少。在确定暗示有效之后，真正的好戏来了。两组实验参与者都要阅读一系列的道德事件，在这些道德事件中，会根据条件出现“拿”或者“经常”，以此来操控实验参与者的道德直觉。每一组实验参与者先阅读三个含有暗示性词汇的故事，再读三个只包含另一组被暗示词汇的故事，最后再读一个中性的故事，也就是说这个故事中其实根本没有任何道德问题。

结果是实验参与者的道德直觉被操控了。对于含有暗示词汇的故事，实验参与者就用更加严格的道德标尺去要求故事的主角，当道德中性的事件中有暗示词汇的时候，实验参与者也会对事件中的主角产生负面的道德判断，在事后的采访中，实验参与者往往给不出充分的理由来支持自己的判断，而会说反正就是讨厌。这说明催眠产生的厌恶感是影响道德直觉的，并且最终影响了实验参与者的道德判断。

道德推理，也就是有意识的推理，并不是直接原因，你所以为的自己通过自由意志做出的判断也许只是一种错觉罢了。这就是典型的通常被认为属于感性范畴的事。

“直觉”工作时，大脑在干什么？

前面提到的都是心理学方面的研究证据，但是如果要对直觉刨根问底，还得看看神经科学的研究。换个说法就是，当我们的直觉工作的时候，大脑究竟在干什么？

近年来，越来越多的学者尝试用实验科学的视角研究直觉决策的机制。具体分为两个类：一类行为实验是前面提到的，从行为层面研究直觉决策的外在特征，以行为现象探讨直觉决策的利弊；另一类是在这个基础之上还可以进一步探索人们做决策时大脑的思维过程，从神经科学层面研究人类决策行为背后的神经机制。

2009年，有研究者在《科学》杂志上发表了这样一项研究。他们设置了两项实验任务，一种可以通过推理解决，叫受控可解决问题，另一种则是必须通过直觉才能解决的纯协作问题。

面对受控可解决问题，只要实验参与者有足够的计算能力，都可以利用游戏的数学结构找到其中的最优策略。而面对纯协作问题，只有当两个实验参与者心有灵犀，默契地做出相协调的举动，才能够赢得游戏。在这种情况下，推理完全没有用武之地，想要解决问题似乎只有诉诸直觉。这项研究通过巧妙的实验设计，完全区分开直觉和推理这两种决策模式。当然，因为是神经科学研究，研究者更关注的不是结果，而是这些对象在完成游戏过程中的大脑活动。

人们在推理的时候往往会出现瞳孔扩大、心率增高的现象，而直觉工作的时候没有这种反应。这两种情况下，大脑的工作区域是不一样的。

那我们的直觉到底在哪里？功能性磁共振成像的结果的确显示，人们在完成直觉和推理决策两类任务的时候，大脑的激活区域有显著差异。换句话说，从神经科学的角度来看，直觉与推理两类决策的认知加工过程并不相同，虽然结果有时可能是一致的。

不妨再看看另一个有趣的例子，来体会一下感性的力量到底有多强大。这个实验恰好还能解释很多人为什么难以被铁证如山的科学证据说服。

2012年，《认知神经科学杂志》发表过一项研究，试图解释人类固执的原因，研究者设计了一个简单的测试来证明科学和直觉、理性与感性的角力。他们让150名学过数理课程的大学生阅读几百条命题，并且尽可能快速地判断命题是否正确。其中有一些命题与直觉和科学理论都相符，比如月亮绕着地球运行，也有一些在科学上正确，但是违反人们直觉的，比如地球绕着太阳运行。尽管参与测试的都是大学生，仍然在判断那些违背直觉的命题时花了更长的时间。即使他们最终给出了一个正确的判断，似乎还是需要一段时间来压制直觉上的不适。我们好像永远也无法摆脱直觉，哪怕已经知道它的某个判断肯定是错的，我们只是学会了忽视。这篇论文同样建立在前人对学习过程的研究基础上。2003年，一位心理学家给大学生们放了几段短片，第一段短片中，两个不同大小的球以相同的速度下落，而第二段中，大球会落得比小球更快一些。这就是“伽利略铁球实验”。在观看短片的时候，研究者要求学生选出正确的版本。很多人想当然地认为大球落得更快。如研究者所料，没有物理学背景的学生并不赞同伽利略的理论。研究者还用核磁共振监测了实验参与者的大脑活动，发现学生在观看正确录像的时候，血液会涌入大脑中一块名叫前扣带皮层的部位。前扣带皮层的活动通常和错误矛盾有关，也被一些神经研究者戏称为“哇靠”回路，英文就是“Oh shit Circuit”。

考虑到这个测试中多数大学生的物理基础很薄弱，得到这样一个结果并不惊人，但是研究者又对真正的物理系学生做了一个同样的测试。

实验参与者的答案非常正确，但是他们的大脑中也发生了一些有趣的事情。观看正确录像的时候，他们的血液会涌入背外侧前额叶皮层的区域。这个名字有点复杂，它位于前额的后方，是青少年发育最晚的大脑区域之一，在压制无用想法中发挥着重要的作用。如果你不想一直惦记冰箱里的冰淇淋，需要集中精力去完成沉闷的工作，这时背外侧前额叶皮层就在辛勤地工作。这意味着，即使是物理系的大学生，已经有了非常充分的知识积累，依然在本能地压抑自己的直觉。

通过对直觉的讨论，我并不想下结论说感性或理性到底哪一个更重要，我们应该抛弃哪一边彻底去拥抱另一边。从理性的角度看，它们都有各自擅长的领域。

这些研究都表明直觉是人类认知的核心过程，直觉与理性都是人类决策的重要工具，说到底，直觉和理性思考还是适应的产物。在社会生活中并非凡事都按照概率方式处理就有最优解，这也是直觉存在合理性和有效性的根源。直觉机制并不是突如其来的灵感而是成系统的思考方式。较之于理性思考，直觉更擅长处理复杂的问题。当然，我们也要清醒地意识到，在某些情况下，人们会误将直觉决策当成理性决策的结果。

所以“死理性派”的朋友在一些问题上也不要被自己看起来理性、实际却是感性的倾向误导。正如直觉与推理是人类决策与判断的两类主要模式，我们的大脑离开谁都玩不转。归根到底，理性和感性都是人性的一部分，并没有优劣对错之分。