某种情况下的固定因素：问题的陈述和资料——可变因素：选择可将资料整理成模式的思考工具——只使用直觉还是使用直觉加上其他工具——解决方案中的典型困难——情感偏见的危险——语义困难——形式逻辑助你寻找正解——三段论陷阱——关于实践归纳的论述——针对过分简单化的警告

在本章中，我们将探讨这样一种情况，我们假定这种情况包括三个因素——两个不变的固定因素和一个可变因素。两个固定因素分别是：一、问题的陈述；二、资料，从中可以获得解决方案的资料。可变因素与选择用于将资料整理成模式的思考工具以及艺术性地使用这些工具有关。

那么如果现在给你一个需要解决的问题、大量的相关资料，但是没有任何可能进一步获得有关该问题的额外信息，在这种情况下，你会首先使用什么思考工具？答案是直觉。这里涉及一个令人费解的怪现象。在处理一个问题时，你第一次使用你的直觉作为用来解决问题的首选工具。

问题有两种解决方式：完全通过使用直觉来解决，或者通过将直觉与前文中所列出的五种有意识推理的工具中的一种或多种结合在一起来解决。有些问题可能只需要通过直觉来解决；而有些问题在最初使用直觉选择工具之后，可能主要通过使用五种有意识推理工具中的一种或多种工具来解决；还有些问题则需要使用所有的工具，尤其要注意你的思考工具清单中所附带的第七种工具。

首先要决定的是单纯依靠直觉还是要使用直觉结合其他思考工具。如果你所面对的是一个很紧急的问题，因此几乎没有时间去进行细致而费力的有意识地推理过程，那就干脆一些，单纯靠直觉去解决。同样，如果你面对一个不会因为你的决定而带来什么严重影响的问题，那就也别犹豫了，通过直觉去解决。还有，如果一个问题的科学解决方案所需的大部分相关资料无法获得，那么也通过直觉去解决。

现在我们来考虑与上面这几条规则相关的情况。如果解决一个问题可用的相关资料很充足，你的决定会产生严重的影响，你也有足够的时间进行推理分析，那就绝对不要单纯通过直觉来解决问题。此外，还有两种情况，即使你的决定并不会带来什么严重影响，也应该使用有意识地推理过程。其中一种情况是，你解决问题时带有教育目的，想要教别人如何做出决定；另一种情况是，你希望别人来执行你的决定，聪明地理解决定中的基本原则对聪明地执行决定来说是不可或缺的。

如果一定要单纯通过直觉来解决问题，那么我想不出什么真正有价值的方法来指导你通过直觉实现你想要的结果。有些人认为沉默地祈祷很灵验，还有一些人认为应该尽可能在月圆时分将象征幸运的兔子脚挂在脖子上的时候去做决定。对此，我想最好还是让你自己去拿主意。我可以告诉你，要自觉反省，并且用你所知道的方式使你潜意识中未受约束的思考流程尽可能自由运转。但是不管怎样，个人有效地启动这个机制使其进入运转状态的具体方法是很微妙的且因人而异——而当你决定通过直觉来解决问题之后，你必须拥有自己的一套方法，使你能有效地启动这个机制并且进入最佳运转状态，就像我说的，让车轮转动起来。

在其他章节中，我已经提到过一些我认为你可以采取的步骤，现在必须加上这一条：你要用相当长的一段时间来对你的直觉能力进行不受约束且卓有成效的锻炼，并且从这些锻炼中尽可能积累富有创造力的、丰富多样的经验。因此，在本章中，关于思考工具的选择和使用，我要给你们的大多数忠告都和五种有意识地推理工具有关。

如果你决定将直觉和有意识的推理过程结合在一起来解决所面对的问题，那么我建议第一步是：将所有很可能与问题有关的材料都纳入你的有意识地思考的层面上。对于极其简单的问题，完成这一步可能花不了几分钟，而对于复杂的问题，可能需要投入几个小时甚至几天的时间。

接下来的一步是按前文中的规则来处理问题，并将这个问题纳入与其相关的问题优先级排序中，寻找一个小型的参考系统。那么到目前为止，你已经实施了上一章中提到的第一条和第二条规则，现在你需要考虑选择思考工具了。

你的第一选择应该是第三种思考工具——语义学。这是一种检测你对问题的陈述是否恰当的工具。词语代表事物，但是词语并不是它们所代表的事物，而仅仅是这些事物的符号。作为符号，词语至少省略和曲解了所代表事物的某些特性。你必须首先意识到那些用来陈述问题的词语省略和曲解了哪些内容，这样才能很好地判断这些词语所剩余的语义是否足以陈述问题。

现在请思考这样一个问题：在第二次世界大战中，美国是否应该帮助盟军对抗德国？我曾听到人们就此争论好几个小时，最后的结论却只是说看如何定义“帮助”这个词。争论开始的时候，通常有一方认为美国如果需要派遣士兵的话，那么美国就不应该提供帮助；而另一方则认为如果只需要提供金钱和物资给养，那么这种帮助是可以的。于是就有一方会列出一系列美国应该提供帮助的观点：因为民主的原则存在争议，美国可以获得对自己有利的物质等等。而另一方则提出了有关孤立主义标准的理由，美国置身于欧洲事务之外，美国国内已经有不少自顾不暇的麻烦了，并断言如果换位思考的话，盟军是不会帮助美国的等等。这种纯粹由语义困难而引起的争论是司空见惯的。倘若稍微花点时间注意陈述问题时的措辞就可以最大限度地降低这种语义理解所导致的困境，消除这种无谓的争论。

然而当这种语义困难触及根深蒂固的情感偏见时，要消除这些语义困难就会难上加难。比如有一个问题是这样的：在战争时期，是否每一个思维正常、身体健康的成年人都应该上战场去保卫他们的祖国？这个问题明显是围绕着“思维正常”一词的，毫无疑问，我们显然会发现大多数人都会认为这句话是不言自明的，是不可侵犯的真理，如果这时一定要对“思维正常”一词做出理智冷静的推敲显然是令人厌恶的。他们对所有针对这一陈述的正当分析都心存厌恶，甚至对探讨词语语义这一明显无害的过程也深恶痛绝。如果你对坚持这种观点的人说：“你认为‘思维正常’是什么意思？”想必他会带着愤怒的语气回答你说：“你认为‘思维正常’是什么意思我就认为是什么意思——你这不是没事找事吗？”

你会发现在任何词语中，语义困难和人的情感偏见之间的关联越深，在尝试进行任何分析之前就越有必要确定这个词与所代表的实际事物之间的真正联系。对于某些特定的人来说，有些词或词组的情感绑架已经变得非常严重，他们简直就是精神错乱。我这里说的“错乱”指的并不是一个人古怪反常，而是疯狂。有一些案例记录了通过消除语义困难治愈了真正意义上精神错乱的人，真是令人震惊。如果你好好想一想，就会发现这的确令人印象深刻。要知道理智和精神错乱的分界线并不是那么泾渭分明，而是像发丝那样细微。我们并不会因为一个人基于语义困难而持有错误观点就说他是疯子，但是如果有人因为他的用词受了委屈，于是就杀了对方，那么在这种情况下我们可能会认为这个人在实施谋杀时一定是暂时性疯了。

请不要误解我的意思，我并不是说所有这类谋杀都是因为语义困难造成的。我是说在某些情况下确实如此，我用这个相当偏激的例子是想表明持有错误的观点是很危险的，有时会导致悲惨的后果。如果错误的观点仅仅是基于语义困难，那可真是不可原谅的，纠正语义困难其实并不是难以解决的大麻烦，只要人们愿意解决在了解语义学基本性质的过程中遇到的小麻烦。

假设我们已经检查了对某个问题的陈述，接下来会有两种情况：一种是其中没有任何具有危险性的语义困难；另一种情况是有语义困难，但我们可以通过重新陈述来消除语义困难。现在我们可以做好准备，从剩下的四种思考工具中选择一种来整理资料以及找出解决方案了。如果你是一位思考艺术家，那么这个选择并不算至关重要，因为就算选错了工具，你也很容易在进行深入分析之前认识到这个错误。对于真正的艺术性思考者来说，还有一层更可靠的安全保障。接下来，我想给你说说技艺高超的桥牌玩家在牌局中是什么样的，我说完之后你就会明白我是什么意思了。

当一个技艺高超的桥牌玩家抬手叫牌时，他往往会进行非常复杂的思考。在这里我不关心他对比分状态以及牌桌上其他玩家能力和特点的分析。我所关注的是，他会尽可能地根据概率的指引来分析其他玩家手上的牌，暗暗琢磨：“如果我按自己所估计的牌的分配来叫牌，那么庄家应该怎么出牌呢？”如果有两三种叫牌的方法，这种情况下高手玩家会在心里把这三种叫牌的走势全部都推演一遍，以便看出哪一种叫牌的得分是最优的选择，然后他会选那个最优的方法叫牌。

真正的艺术性思考者为解决某一特定问题选择思考工具时也会进行这种类似的思考。他会迅速分析选择四种工具的最初情形，以此判断出哪一种工具更能助他走向成功。这是一种相当先进的思维方式，在确信能够熟练运用它之前，我们最好还是利用一些经验法则来帮我们尽可能先选出正确的思考工具。

如果你的目标是不容辩驳的，你的解决方案必须经得起严格的推敲质疑，经得起严谨的科学论证，那么你的第一选择应该是形式逻辑。稍后我们再来进一步讨论在形式逻辑中你应该选择用语言来表达还是数学模型来表达。而另一方面，如果你需要你那令人满意的解决方案具有一定的可信度的话，那你可以选择从唯意志论逻辑或连续统一体入手。

首先你需要一个明确的解决方案，而不仅仅是一个可能的解决方案。你也许认为你的直觉会准确地告诉你，这个问题是不是一个应该通过逻辑或者数学的方法来解决的问题。然而事实并非如此，如果你的直觉能力和大家差不多，那么它会告诉你用数学来回答那些诸如“有多少”“价格多少”这样的定量问题，把诸如“哪个”“是什么”这种定性范畴的问题留给普通逻辑去回答。因此有一点会对你非常有用，那就是实际上所有的符号逻辑和相当一部分可用的普通数学都与定性问题而不是定量问题的解决方案的过程有关。所有这种情况在下面这类问题中十分明显。

假设你继承了一家工厂，该工厂是生产羽绒被的。你发现工厂的效益不太好，于是你产生了一个疑问：“这个工厂还能生产其他种类的被子吗？”你很快了解到它还可以生产羊毛被和棉被，但是你又发现因为某些特定的原因，棉被并不能给你带来任何利益，于是现在摆在你面前的问题就成了：“我的工厂到底应该生产哪种被子，羽绒的还是羊毛的？”现在得到答案的适当方式是进行一项统计研究，你会发现羊毛被的销量是羽绒被的几百倍。由此你得出结论：“我要在我的工厂里生产羊毛被。”在这里需要注意的一点是，除了进行通常几乎能解决所有问题都必需的逻辑过程之外，你还有效地利用了统计学或数学来帮助你解决困难。关于这个例子，我还想指出另一件需要注意的事情，那就是这个问题的陈述可能涉及一个假两难困境，因为你最终的正确决定也可能是依照大众需要的比例同时生产羊毛被和羽绒被。

如果你接受过普通水平的数学教育，你就可以从数学课本上获得一些标准的统计学方法，基于你对数学的理解，这种非常有用的扩展是很容易做到的。即便只是对普通数学课本进行一些浅尝辄止的学习，只要这些数学知识被引用到适当的统计学方法上，也能够帮助你解决许多超出你的数学知识范围外的问题。

让我们想象一下，你现在所面对的问题更需要一个明确的解决方案，而不是可能的解决方案，但是这个问题的解决方案并不受数学方法的影响。因此你只能退而求其次，使用形式逻辑。那么你该如何着手呢？如果你打算严格地将自己限制在三段论推理中，那么你就应该做一件重要的事情，这件事超出了三段论规则的惯例范围。那就是你必须对你的推理链所依据的每一个三段论都极为仔细地检查你的第一前提即大前提的正确性。

我们以一位雇主为例，他接到了工会的正式通知，要求他为一定数量的雇员和工会签署一份合同。倘若这位雇主是一个对工会持有根深蒂固的敌意的人，一门心思想要成为工会的克星。那么如果把这个工会克星的推理变成三段论形式，他可能会这么说：“所有的工会都是我的天敌。凡是提出要求的团体组织就是工会。因此，这个团体组织就是我的天敌。”然后他接下来的一个三段论可能是这样的：“与天敌之间交往唯一可取的做法就是与之战斗。工会是我的天敌。因此，我要与之战斗。”他的第三个三段论可能是这样的：“如果你处在战斗中，那就要使用你手头上所有的武器。我现在正处在战斗中。因此，我要使用我手头上所有的武器。”好了，我想你应该知道这种推论的导向是什么——某些相当欠考虑、刚愎自用的行为，而且有时候甚至是使人追悔莫及的行为。然而，如果你去单独审视我刚才所提出的那三个三段论，你会发现它们并没有任何谬误，既找不出形式谬误，也找不出实质谬误。它们符合三段论的所有规则。如果说它们在哪方面存在问题的话，那么问题就在于这三个三段论各自的第一前提即大前提全部都是错误的。

在使用三段论的时候，永远不要忘记你正在使用的是“假设”的推理形式。如果你最初的前提是合理的，那么你遵循三段论规则所得出的结论也将是合理的。但如果你根本没有质疑你的第一前提即大前提，并且没有尽你所能对其进行检验，那么你绝对不能就这样草率地认可它的合理性。你需要检验你的第一前提陈述的新问题。因此，在我上文中提到的那三个三段论中，那位雇主应该问自己一个问题：“所有的工会确实都是雇主的天敌吗？”然后他必须努力构建一个合理的三段论来证明自己的陈述。如果他做不到这一点，那么至少也必须设法找到一些可能成立的理由来支持他的这个大前提。如果他既无法构建合理的三段论，也无法找到可能成立的理由，那他就必须放弃自己的这个大前提，除非他准备有意识地刻意为之，要以个人情感为依据而不是以合理的理由为基础来坚持他的这个大前提。最后，如果他准备按照一个非理性的前提来采取行动，那么毫无疑问，他同样也要准备承担这种选择可能会带来的恶果。

因为思考充满着危险，所以在此我也应该向你指出，我正在推荐给你的这种思考程序之中同样存在危险。这种危险被逻辑学家称为“无穷倒退”。我们假设那个雇主听从了我们的指示，并试图为他的“所有工会都是雇主的天敌”这一断言找到理由。假设他真的构建了一个三段论来证明这一断言，那么这个三段论会是这样的：“如果某种条件成立，那么所有的工会就都是雇主的天敌。”如果我们要和这个人争论，我们可能会说：“你的三段论是完全正确的，但是现在你必须构建一个新的三段论来证明你的第一前提与‘如果某种条件成立’之间相关联的合理性。”而这个过程可以无限地继续下去，结果会导致推理的过程无法沿着其自身应有的方向前进，反而变成了在不断质疑每一个新出现的三段论的第一前提是否有根据的过程中无限倒退。当面对任何一个已经陈述清楚但陷入无穷倒退的问题时，你要结合你的直觉来仔细推理，这样做能有效地帮助你分析已确定问题的敏感点从而将这种无穷倒退终止，也能帮助你确认一些命题是真命题还是不证自明的命题。

假设你决定通过类推来进行间接推理，而不是通过三段论来得出结论。然后你打算用这种方式来得出结论：概念A和概念B足够相像，所以这两个概念可以被称为是相似的。于是你对你的朋友说：“你知道吗？琼斯是个罪犯，虽然他现在没有被关进监狱。他简直太像那个黑帮头子阿尔·卡彭了。他们两人的唯一区别就是琼斯从来没有被警察抓住过。”你这个断言的各个方面都有可能会遭到质疑，其中有一点我建议你要特别注意，它代表了所有类推的内在缺陷，那就是全面性的相似这样的断言是建立在多种相似点基础之上的，而那些相似点有时候并不是有重大的意义或者支配性的因素。我猜想你所说的琼斯可能是那个臭名昭著的讼棍，这个人诡计多端而且道德败坏，非常奸诈，但从来不会去真正触犯任何法律，他肆无忌惮地钻法律的空子并且践踏法律的精神，然而从法律条款上来说他却并没有犯罪。如果事情是这样的话，那么你的类推就是错误的，阿尔·卡彭是因为违反法律这种显著的恶行才被社会大众打上了罪犯的烙印，而不是因为他不道德的行为。我认真仔细地选用了阿尔·卡彭的例子，这是因为他和琼斯的类推很容易使人迷惑，足以作为一个能够误导人们信服的错误类推的典型例子。在阿尔·卡彭被法庭宣判有罪之前，他早就已经是公认的罪犯了，后来他被指控的罪名（偷逃所得税欺诈罪）和之前那些让他声名狼藉的罪名完全不同，而正是之前那些恶行让公众知道了恶棍阿尔·卡彭这个人。技术上的区别在于，阿尔·卡彭的主要罪行无疑是触犯了法律的，但是定罪的证据不足，反观琼斯恶劣的渎职行为虽然不道德，但即便拿出所有证据，在法律上也不能去控告他。貌似可信但存在缺陷的类推所包含的错误几乎总是很隐蔽地藏匿在表面之下，需要极仔细地审视才能察觉。对类推中的这种危险保持高度警惕是特别有必要的，因为在得出结论的过程中，类推是一种非常普遍而且应用广泛的方法。

我在前文中曾经说过，在希腊人所使用的三种思考工具中，归纳从某种程度上来说是最卓有成效也是最有用的一种。到目前为止，我为你节省了去了解所有与归纳推理有关的学术性问题的大量时间。现在，我想我应该向你简述一下一两个关于归纳推理的基本概念。如果你试图通过考察一些特定的案例来推导出一个一般结论，那么你必须对这些作为结论基础的特定案例的数量和种类加以关注。这些案例的数量必须满足相应的统计学横截面数据的要求，而这种要求的范围大小不等，在某些问题中可能小到只需要1%，而在另一些问题中可能需要增加到10%甚至15%。

例如，对于“在美国有多少人仅凭自己的能力就能拥有超过一百万美元的财富”这个问题，如果你想在不依靠政府统计出的官方数据的情况下，对这个问题的答案做出一个断言，那么你就必须得到整个国家人口中符合这个案例的非常庞大的统计学横截面数据，只有以此为基础才能证明你的断言是有效的。然而，如果你想知道这个国家有多少人的眼睛是蓝色的，那么非常少的统计学横截面数据就足以作为对这个问题做出断言的基础了。因此，我们有理由相信，关于有效的归纳推理有这样一个非常有用的规则：在通常情况下，与归纳相关的某种现象越罕见，推导结论的依据对考察特定案例的数量要求就越高，而且反之亦然。这个规则与需要横截面数据足够多的原因有关，纯粹从统计学的角度来看，这是可信的。但是我们再来假设，你想知道的是这个国家患有佝偻病的儿童所占的百分比。佝偻病是一种主要由营养不良和缺乏日照所导致的疾病。但是患病儿童的比例在美国不同地区会出现非常大的差异，主要取决于当地是否会有儿童缺乏营养和日照较少这些诱发佝偻病的因素。如果你在研究中发现某个城市的儿童患病比例相当高，然后你可能会认为在美国其他地方数量较少的病例可以提供一个令你满意的统计学横截面数据，因为你正在列表统计的是一种常见的发病率，而不是某种罕见的现象。那么在这个问题上你就错了，这并不是因为什么统计学或者形式上的原因，而是因为统计资料有问题，事实上在这个国家的某些地区这种疾病是一种非常罕见的现象，因此你需要考察的案例数量要比你最初所考虑的多出许多，只有这样才能为你的结论提供合理的依据。倘若在此之后，你又接着进行了适当的三段论推理，那么就会发生错误归纳的重大危险，要么是因为我们刚刚讨论过的考察案例数量不足，要么是因为对所使用案例的观察和分析不够充分。

现在且让我们放肆一回，斗胆来仔细剖析一下莎士比亚的剧作《尤利乌斯·恺撒》中的一个不完全归纳——之所以说不完全是因为它表现出了对所使用案例的观察和分析不够充分。你还记得恺撒对安东尼说的话吧：

但愿有胖子常随我左右，

圆脑袋光溜溜的胖子，酣睡一夜的胖子；

但是那边的卡修斯面黄肌瘦，

他的脑筋动得太多了，这样的家伙是很危险的。

这些遣词造句都堪称辞藻华丽，但是逻辑性稍有些不足。我们几乎可以肯定恺撒一定认识一些并不危险的瘦子——而且一定也认识一些从来不动太多脑筋的瘦子。但恺撒还是说道：“这样的家伙是很危险的。”恺撒的笃信建立在这样一个事实上，那就是曾经对他撒谎、行窃或欺骗他的瘦子都深深扎根在他记忆中，然而反过来说，很明显恺撒认识的其余的瘦子完全没有给他留下任何好的印象。

关于类推、演绎和归纳的使用，我并不打算再向你进行任何其他的解释，这是因为我有一个永不改变的信念。我坚信只要在开始时提供几条线索使思考朝着正确的方向出发，那么人类的心智绝对有能力为这些不同的思考工具找到它们各自的使用规则和具体方法。纵观此书，这个信念正是我创作这本书的目的所在，它与书中每一个章节的题目或许并不是多么贴切，但至少可以开始一个崭新的进程。

我们已经说过，你面对的问题或许可以接受一个可能的解决方案，而不是必须要有一个明确的解决方案。通常来说，一个可能的解决方案或许不是你的第一选择，但是对于在日常生活和思考中所面临的大量问题而言，想要获得明确的解决方案是非常困难的，实际上你能得到的只有可能的解决方案——而且即使你想得到的只是一个可能的解决方案，常常都会困难重重。

我想说的是，当你寻求的仅仅是可能的解决方案时，凡是这种情况，唯意志论逻辑应该是你首选的思考工具。和形式逻辑相比，使用唯意志论逻辑最主要的区别是不需要你去构建一系列诸如“如果……那么，则必然……”这样的论证，让你遵循三段论的流程，只是会对基本陈述模式进行修改，之前的论证模式被替换为“如果……那么，则可能……”。现在我来举几个例子说明这将如何改变你的推理过程。有的三段论会涉及某种不根据前提的推理谬误，然而当你寻求的只是一个可能的结论时，这种谬误对你来说也许是完全可以接受的，但是这样的三段论在形式逻辑中根本不可能被接受。例如，有一天我在街上看到一个人来到消防箱前拉动了控制杆触发了火警报警器，因此，我得知附近一定有什么地方发生了火灾。然而，严格来说，这是一个不根据前提的推理，因为根据有人触发了火警报警器这一前提，并不能绝对而且必然地得出附近一定有什么地方发生了火灾这个结论。他可能弄错了，误以为自己看到了火灾，也可能是有人恶作剧，跟他开玩笑说发生火灾了。然而，因为你对绝对且明确的结论并不感兴趣，所以你完全有理由相信很可能附近有什么地方真的发生了火灾。你迷失在一种从形式逻辑来看根本不可能被接受，但是在日常生活中却十分有用的三段论之中。

假设你这么说，“史密斯开车太快了，肯定会出车祸的。”毫无疑问，你在形式逻辑中犯了一个偶然性谬误。在限速范围之内，开车很快并不是导致事故发生的原因。糟糕的驾驶才是原因所在，而且如果一个人开车很快，但是他驾驶技术娴熟，那么当他的驾龄达到40年的时候都有可能不出任何事故。然而，因为快速驾驶和事故之间的关联性太高了，足以使你得出结论，但是这个结论仅仅是一个可能的结论，尽管它不能完全满足形式逻辑的严格条件，不过在唯意志论逻辑方面这个结论完全可以令人满意。

当你寻求的不是一个简单可行的解决方案，而是一个概率，同时这个概率和另一些相关因素之间存在一种模糊的、不确定的关系，在这种情况下，运用连续统一体来进行概率推理是非常好的选择。举个例子，勇气是艾尔谷犬的一种独特的品质吗？如果试图用形式逻辑来证明上述问题，你会发现这将是一个愚蠢的命题，因为你无法确定无疑地证明勇气是否是这个品种的犬类的特征。哪怕你运用唯意志论逻辑的推理过程来推断，然后断言勇气很可能就是艾尔谷犬独特的品质，我也依然无法确定你的答案是否能为大家在这个问题上带来什么较大的启发。对这个问题的回答还有一种能够提供更多有用信息的方式，可以这么说，勇气是位于两极之间的一个连续统一体，其中一极是根本不存在任何恐惧的大无畏，而另外一极则是不可能发生任何冲突行为的极度恐惧。如果你想使用数学符号系统来将不存在任何恐惧设定为100%，同时将极度恐惧设定为0，在测量勇气的过程中，你可以用各个品种的犬类所具有的不同程度的勇气作为样本来填满这个连续统一体，然后以这样的陈述作为结束：鉴于爱尔兰雪达犬位于这个连续统一体的中点即50%的位置，艾尔谷犬大致位于85%的位置，相比之下，英国牛头梗犬则应该被放在接近于95%的位置。你并没有就这个问题给出一个确切的解决方案，不过你会得到一个相对而言不太精确但信息合理的解决方案，而且你还解决了另一个问题，那就是证明了在这个问题上声称是确切的任何一种解决方案实际上都是错误的。

现在我们已经完成了整个思考工具清单的讨论，我并没有向你们提供关于选择和使用思考工具的详尽规则，而是给出了一系列我希望可以被证明是有益的而且具有挑战性的线索。尽管我并不希望如此，但是我知道你可能更乐于得到一套条理清晰的规则。如果把那些复杂而混乱的东西装订成整齐有序的小册子再交到你的手上，这样做当然会有令人满意之处，但是我可以想象到，你应该会像我一样对那种所谓秘方神药深感怀疑。真正难以做到的事情，比如良好地思考，是不可能用那样的方式学会的，也不该以那样的方式去教授。老老实实地面对思考艺术本身固有的困难，并努力从各处获得一些有益的帮助，这才是更好的选择，远比因为太过简化和太过拘泥于系统教条而犯下那种简单而愚蠢的错误要好得多。说完上面这句冠冕堂皇的陈词滥调却又不失为真理的说教，我想我们可以结束这一章了。

(1)　这里指20世纪上半叶。——译者注

(2)　亚里士多德在《尼各马可伦理学》里说：“One swallow does not make a spring”，比喻凭个别现象草率下判断是不明智的。——译者注