华罗庚是中国现代一位伟大的数学家。一天,华罗庚出了一道思维题来考核学生。这道思维题是这样的:
一位酒家老板从远方运来一些美酒,邀请他的老客人赵、钱、孙、李四人前来,询问他们是否要买这些美酒。赵、钱、孙、李四人都是爱酒之人,每人当即要了一些:小赵要10斤好酒,小钱要4斤好酒,小孙小李两人各要3斤好酒,4个人总共要20斤好酒。
酒店老板取出满满的两罐美酒,每一罐恰好10斤。但是因为找不到量器,他无法按照四人的要求分配分量。
正当他为此犯愁之时,聪明的小赵想出了解决方法。小赵说:“只要给我一个能装3斤酒的空瓶子,我就可以把酒分好。”
让人失望的是,恰好能装3斤酒的空瓶子没有找到,不过他们找来了两个较大的酒瓶,一个可以装4斤酒,另一个可以装5斤酒。
小赵考虑了一下说:“这样也没有关系,只不过多费些步骤。”然后他用那个酒罐和找来的两个空瓶子反复把酒倒来倒去,把酒从酒罐里倒到空瓶里,再从大瓶倒到小瓶里,又从小瓶倒回酒罐中。
就这样,终于把酒分配好了,果然符合每人的分量要求。
那么,小赵是用什么办法,倒了几次,才把10斤酒按照4斤、3斤、3斤的比例分配好的呢?
参考答案
小赵想出了一个绝妙的方法来分摊,这个方法是:小赵自己拿走一罐(10斤)美酒,把余下的美酒分别用10斤罐和5斤的空瓶加上4斤的空瓶就能给另外3个伙伴分配了,分配过程如上表。