1.判断底对象和实际上的有无。证实是承认某某命题为真底理由之一。所谓证实就是看实际上有没有判断底对象。假如实际上有某一判断底对象，普通我们说该判断证实。我们不分别判断底对象和实际上底有无。判断总是有对象的，问题不在判断有无对象，而在实际上有没有判断所有的对象。判断中所断定的命题，我们既把它们分为三种：（一）特殊的命题，（二）普及于一时一地的命题，（三）普遍命题，所谓实际上的有无对象，就是该对象是否是（一）特殊的事实，（二）限于时地的普通情形，（三）固然的理。如果该对象是以上三者之一，则实际上有该对象，如果它不是以上三者之一，则实际上没有该对象。如果我们认为实际上有某一判断底对象，我们说该判断证实，如果我们认为实际上没有该判断底对象，我们说该判断为事实所否认。说证实底工具或方式有历史，也就是说这“认为”是限于时地的。可是，这一点本段不谈。本段先论判断底对象。

2.材料与论旨。判断底对象可以是逻辑方面的，也可以是本然的实在方面的，但是这样的对象我们在这里不讨论，我们底兴趣完全在上条所说的三种。以下的立论也就以这三种为限。无论对象是特殊的，或限于一时代一区域的普通的，或普遍的，它似乎都有材料与论旨的分别。有的时候，也许大多数的时候，材料和论旨在事实上合一，可是，这二者在抽象上的分别依然不能抹杀。有一瑞士的教育家去见拿破仑，别人问他看见拿破仑没有。事实上他没有见着。他可以回答说他没有看见拿破仑，也可以回答说拿破仑没有看见他；当别人问时，他底答语是后者，而不是前者。这两答语，就材料说，是一件事体，他和拿破仑没有碰着；可是，就论旨说，这两答语不同。在前一答语中，他也许会使他底朋友为他惜，而在后一答语中，他授意给他底朋友为拿破仑惜。笑话中的“树在庙前”和“庙在树后”底分别也许不重要，但不是没有分别。显而易见，“这张桌子这样高是三尺高”和“三尺高是这张桌子这样高”底论旨不同，虽然材料一样。前者底论旨是那张桌子底高度，而后者底论旨是三尺高底高度。判断的对象有材料与论旨底分别。

3.证实表示对象底材料是实际所有的。判断中的主要成分是命题底断定，判断底主要对象也是命题底对象。命题底对象，既有材料和论旨底分别，判断底对象也有，两命题相等当然不表示它们是同一命题。怎样相等法我们在这里不必讨论。有所谓真假值相等，有所谓意义相等，意义相等也许就是对象相等。可是，对象相等只是就材料说的，不是就论旨说的。就论旨说，两命题底对象不至于相等。两命题虽不相等，然而有时一命题蕴涵另一命题。我们现在所谈的蕴涵是第二命题可以由第一命题推论出来的蕴涵。在这情形下，它们底对象，无论就材料或论旨说，都不一样。证实是就命题或判断底对象底材料说的。如果两命题相等，证实一命题也就证实另一命题。所谓证实一命题就是说该命题底对象底材料是实际所有的，而这就是说，它或者是（1）特殊的事实；或者是（2）限于时地的普通情形；或者是（3）固然的理。如果两命题中p蕴涵q，证实p也就证实q。它们底对象底材料虽不同，然而前者蕴涵后者或前者之中有后者。

4.分别地或不分别地证实。在以上所论的情形中，我们不但能说证实，而且假如我们谈证明的话，我们也可以谈命题底证明。假如p，q两命题中p蕴涵q，而p证实，q不但证实而且也证明。我们在本段不谈证明，只谈证实。如果两命题既不相等，也没有蕴涵关系，它们底对象，无论就材料说或就论旨说，都不一样，不但如此，就材料说，一对象也不包括另一对象。这情形也许简单，也许复杂。如果p，q两命题都是特殊命题，也许p底证实就是q底证实，这要看有没有真的普遍的命题为前题。如果两命题都是限于时地的普及命题，情形相似。假如这两命题是普遍的命题，情形也相似。总而言之，假如两命题既不相等，又没有蕴涵关系，而又没有普遍的真的命题以为媒介，或意念结构以为背景，则这两命题只能独立地证实。在此假设下，证实p不就证实q，证实q也不就证实p。以下分别讨论三种不同的命题底证实，但是，彼此总难免互相牵扯。