1.量。度量所牵扯的头一点当然就是量。量是一非常之麻烦的意念。对于这意念我们自愧没有一种满意的看法或说法。同时量这一意念又是无法避免的问题，量度总得要量为度，既谈度量，自应谈量。可是，我们实在没有满意的说法。也许我们可以模模糊糊地说，“量”是单位与数目联合起来，对于任何东西所表示的情形。如果我们说一师兵，五张桌子，一百担米，三十个橘子，一尺布，两百斤煤，我们都表示量。师，担，尺，斤，都是单位，似乎不发生问题，但是其所以没有问题者，也许是因为它们不只是单位，而且是标准的单位；用它们去表示量，也就是用度量去表示量。桌子与橘子也应该是单位，但是把它们视为单位也许就有问题。一百斤煤可以说是表示煤底量，五张桌子不大容易说是表示桌子底量，三十个橘子情形相似。对于这些，与其说桌子和橘子是单位，不如说“张”和“个”是单位，并且与其说“张”和“个”是单位，不如说“一张桌子”和“一个橘子”是单位。由此类推，问题就不小了。本章只假设量而已，不提出讨论。

2.数目和单位。“量”、“数”（动词）和度量都不同，虽然它们都牵扯到数目。它不但都牵扯到数目而且也都牵扯到单位。数目问题也相当的复杂，本书不讨论。单位问题下段即论，本条也不讨论。量不是动作，数（动词）和度量都是。后者虽然都是动作，然而分别很大。就单位说，数牵扯到自然的单位，度量牵扯到标准的单位。所谓自然单位就是一类东西底个体。数牵扯到一类东西底个体，例如二十个人，五张桌子，三十个橘子。就人说，只要我们是数人底多少，我们说二十个人，我们不管胖的，瘦的，高的，矮的；就橘子说，只要我们是数橘子底多少，我们也不管橘子底大小，生熟等等，数是表示个体与数目底一一相应底动作。度量则不然，它不是表示个体与数目底一一相应底动作，而是表示标准单位与数目底一一相应底动作。米可以数，也可以量，数米底结果也许是几万或几十万粒；量米底结果也许是几升或几斛。二者都牵扯到量与数目，然而前者没有加入标准的单位，而后者非有标准的单位不可。

3.积量。除量外尚有积量。中文中这两名词都有量字，反使我们把量和积量混乱起来。其实他们是不同的。在（1）条我们已经表示量是不容易说的。积量也是不容易说的。五张桌子表示量，一张桌子五尺长表示积量。量可以是某时某地某类东西底数目，积量是一件东西与一标准单位在某某方面的比率。所说的某某方面就是长短，宽窄，厚薄，轻重……等等。普通说一件东西底大小如何，或长短如何，或轻重如何都是就积量说的。度量所度的也许是量，也许是积量；如果量米，所量的是量；如果量桌子底长短所量的是积量。我们对于量没有满意的说法，对于积量也没有满意的说法。

4.度量底结果或对象。有一说法是说量和积量都是度量底结果或度量底对象。这说法与一部分流行的习惯很接近。把物视为物理学所研究底对象，把空间视为几何学所研究底对象，在某一时期内是一非常之流行的说法。这说法是否仍流行我不敢说。这说法似乎表示学者比较地与思想接近，比较地与经验不接近。在物理学和几何学相当发达之后，对于习于这两门学问的人们，这说法也许可以引用到他们经验中的“物”和“空间”上去。在这两门学问尚未发达的时候，对于不习于这两门学问的人们，这说法似乎不行，他们经验中有物也有空间，他们所需要的是独立于这两门学问的说法。量和积量都是度量底结果这一说法似乎有毛病。显而易见，量和积量也是度量底对象。量和积量都是度量底对象这一说法也有方才所说的问题。但是除此说法之外，我们不知道比这说法更满意的说法，此所以我们只假设量与积量而已。